Subgroups — #17066274

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763414	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762954	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	C₂×#63230	—	2	4	no	—
68	C₂×#63230	—	4	2	no	—
69	C₂×#63228	—	2	4	no	—
70	C₂×#63228	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	4	2	no	—
72	#10587616	—	2	4	no	—
73	#10587616	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587580	—	2	16	no	—
81	#10587570	—	2	16	no	—
82	#10587560	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	#10587556	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
91	#10587480	—	4	2	no	—
92	#10587480	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#63230	—	4	8	no	—
151	#63228	—	4	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#23941	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	8	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#540	—	17	1	no	—
224	C₂×#449	—	17	2	no	—
225	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2026	—	17	1	no	—
227	#2025	—	17	1	no	—
228	#2014	—	17	1	no	—
229	#2011	—	17	1	no	—
230	#1879	—	17	2	no	—
231	#1877	—	17	2	no	—
232	#1874	—	17	2	no	—
233	#1818	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
268	#540	—	34	8	no	—
269	C₂×#127	—	17	1	no	—
270	C₂×#125	—	17	1	no	—
271	C₂×#123	—	34	2	no	—
272	C₂×#121	—	17	2	no	—
273	C₂×#121	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#449	—	34	8	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#386	—	2	2	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	1	no	—
293	#336	—	17	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#3119	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
319	C₂×D₈	—	34	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	#127	—	34	4	no	—
325	#125	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	16	no	—
327	#121	—	17	8	no	—
328	#121	—	34	16	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#103	—	34	4	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	68	2	no	—
350	#102	—	68	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	C₁₇	#23941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	8	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	8	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	136	2	no	—
379	C₂×D₄	—	136	2	no	—
380	C₂×D₄	—	136	2	no	—
381	C₂×D₄	—	136	2	no	—
382	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	68	8	no	—
404	D₈	—	68	8	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	136	8	no	—
453	D₄	—	136	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	8	no	—
477	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	68	4	no	—
513	C₄	#11763449	1	2	yes	—
514	C₄	#11763449	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	136	4	no	—
518	C₂	#14532103	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538085	1	2	yes	—
520	C₂	#14538983	1	2	yes	—
521	C₂	#14539834	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14539845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. C₂×#11762954	C₂	semidirect
3. #14529935	C₂	semidirect
4. #14529930	C₂	semidirect
5. #14529871	C₂	semidirect
6. #14529854	C₂	semidirect
7. #14529135	C₂	semidirect
8. #14529121	C₂	semidirect
9. #14529101	C₂	semidirect
10. #14528855	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
225. #2311	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#23941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
C₂×#11762954	2
#14529935	2
#14529930	2
#14529871	2
#14529854	2
#14529135	2
#14529121	2
#14529101	2
#14528855	2
C₁₇×#2311	2
#23941	17