Subgroups — #17066276

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763414	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762956	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762686	—	2	2	no	—
33	#11762666	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	#10587616	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	4	no	—
78	C₂×#63219	—	2	4	no	—
79	C₂×#63219	—	4	2	no	—
80	#10587580	—	2	16	no	—
81	#10587570	—	2	16	no	—
82	#10587560	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	#10587556	—	2	4	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587492	—	2	4	no	—
90	#10587492	—	4	2	no	—
91	#10587492	—	4	2	no	—
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
116	#63252	—	4	8	no	—
117	#63252	—	4	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	8	2	no	—
154	#63227	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	D₁₃₆	—	4	8	no	—
162	#63219	—	4	8	no	—
163	#23941	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×#540	—	17	1	no	—
224	C₂×#449	—	17	2	no	—
225	#2311	—	17	1	no	—
226	#2026	—	17	1	no	—
227	#2025	—	17	1	no	—
228	#2014	—	17	1	no	—
229	#2011	—	17	1	no	—
230	#1879	—	17	2	no	—
231	#1877	—	17	2	no	—
232	#1874	—	17	2	no	—
233	#1818	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×#41	—	17	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
268	#540	—	34	8	no	—
269	C₂×#127	—	17	1	no	—
270	C₂×#125	—	17	1	no	—
271	C₂×#123	—	34	2	no	—
272	C₂×#121	—	17	2	no	—
273	C₂×#121	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	#449	—	34	8	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#391	—	17	1	no	—
284	#391	—	17	1	no	—
285	#390	—	17	1	no	—
286	#390	—	17	1	no	—
287	#386	—	34	2	no	—
288	#380	—	34	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3012	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#3119	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	8	2	no	—
301	D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	4	no	—
305	C₂×#41	—	68	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
319	C₂×D₈	—	34	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	#127	—	34	4	no	—
325	#125	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	16	no	—
327	#121	—	17	8	no	—
328	#121	—	34	16	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#103	—	34	4	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	68	2	no	—
350	#102	—	68	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#23941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	34	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	68	8	no	—
359	#41	—	68	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×D₄	—	136	2	no	—
380	C₂×D₄	—	136	2	no	—
381	C₂×D₄	—	136	2	no	—
382	C₂×D₄	—	136	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	68	8	no	—
404	D₈	—	68	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	Q₈	—	68	2	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	68	8	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	136	8	no	—
453	D₄	—	136	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	136	8	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	4	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	68	4	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	136	1	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	—	136	1	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
505	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	136	1	no	—
512	C₄	—	136	1	no	—
513	C₄	#11763451	1	2	yes	—
514	C₄	#11763451	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	136	2	no	—
517	C₂	—	136	4	no	—
518	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538091	1	2	yes	—
520	C₂	#14538985	1	2	yes	—
521	C₂	#14539836	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14539847	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1818	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1818	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. C₂×#11762956	C₂	semidirect
3. #14531372	C₂	semidirect
4. #14529936	C₂	semidirect
5. #14529931	C₂	semidirect
6. #14529874	C₂	semidirect
7. #14529857	C₂	semidirect
8. #14529131	C₂	semidirect
9. #14529117	C₂	semidirect
10. #14529099	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1818	C₂	semidirect
233. #1818	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#23941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
C₂×#11762956	2
#14531372	2
#14529936	2
#14529931	2
#14529874	2
#14529857	2
#14529131	2
#14529117	2
#14529099	2
C₁₇×#1818	2
#23941	17