Subgroups — #17066278

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762958	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763420	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762958	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762709	—	2	2	no	—
31	#11762664	—	2	2	no	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	D₄	1	8	yes	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	C₂×#63230	—	4	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587584	—	2	16	no	—
84	#10587578	—	4	2	no	—
85	#10587575	—	2	16	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
89	#10587506	—	4	2	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587492	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#63230	—	4	8	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	4	2	no	—
145	#63227	—	8	2	no	—
146	#63227	—	8	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	#23942	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×#541	—	17	1	no	—
219	C₂×#450	—	17	2	no	—
220	#2309	—	17	1	no	—
221	#2025	—	17	1	no	—
222	#2025	—	17	1	no	—
223	#2013	—	17	1	no	—
224	#2013	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1880	—	17	2	no	—
226	#1880	—	17	2	no	—
227	#1873	—	17	2	no	—
228	#1818	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#541	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#126	—	34	2	no	—
265	C₂×#125	—	17	1	no	—
266	C₂×#125	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	#450	—	34	8	no	—
272	C₂×#103	—	17	2	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	#390	—	17	1	no	—
278	#390	—	17	1	no	—
279	#390	—	17	1	no	—
280	#390	—	34	2	no	—
281	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#379	—	34	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	1	no	—
287	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3010	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#3123	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	2	no	—
295	D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂⁵	—	34	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	#126	—	34	16	no	—
316	#125	—	34	4	no	—
317	#125	—	34	16	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
322	#117	—	34	4	no	—
323	#117	—	68	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	4	2	no	—
344	#103	—	68	2	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#102	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₁₇	#23942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	—	34	1	no	—
353	C₂⁴	—	68	2	no	—
354	C₂⁴	—	68	2	no	—
355	C₂⁴	—	136	2	no	—
356	C₂⁴	—	136	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	8	no	—
373	C₂×D₄	—	68	8	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	8	no	—
389	SD₁₆	—	68	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	34	8	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	1	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	136	8	no	—
433	C₂³	—	136	8	no	—
434	C₂³	—	136	4	no	—
435	C₂³	—	136	4	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	34	4	no	—
444	D₄	—	68	8	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	1	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	136	16	no	—
486	C₂²	—	136	1	no	—
487	C₂²	—	136	1	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	#11763446	1	2	yes	—
502	C₄	#11763448	1	2	yes	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	68	2	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14532098	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538065	1	2	yes	—
508	C₂	#14539034	1	2	yes	—
509	C₂	#14539849	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14539851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2013	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763420	C₂	semidirect
4. #14529931	C₂	semidirect
5. #14529930	C₂	semidirect
6. #14529867	C₂	semidirect
7. #14529141	C₂	semidirect
8. #14529137	C₂	semidirect
9. #14529093	C₂	semidirect
10. #14528854	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2013	C₂	semidirect
16. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. #11762572	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
34. #11762564	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
224. #2013	D₁₇	semidirect
263. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
287. #336	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#23942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763420	2
C₂×#11762958	2
#14531363	2
#14529931	2
#14529930	2
#14529867	2
#14529141	2
#14529137	2
#14529093	2
#14528854	2
C₁₇×#2013	2
#23942	17