Finite Group Databasebeta

← #17066281

Subgroups — #17066281

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
4#14531363C211yesmaximal, characteristic
5#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763417—24no—
21#11763417—24no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587562—21no—
25C2×#10587556—21no—
26C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587575—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33#11762961—24no—
34#11762958—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762664—21no—
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×SD16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—22no—
78C2×SD16×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587632—22no—
93#10587632D414yes—
94#10587630—22no—
95#10587630—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—41no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—41no—
130#10587584—28no—
131#10587583—22no—
132#10587583D414yes—
133#10587578—41no—
134#10587578—41no—
135#10587576—22no—
136#10587576—22no—
137#10587575—28no—
138#10587562—28no—
139#10587558—22no—
140#10587558—22no—
141#10587556—28no—
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—22no—
144C17×#103—41no—
145C17×#102—22no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587492—22no—
149#10587491—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68#4112yes—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17C2×D412yes—
206C2×C4×D17C2×D412yes—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34C2×D412yes—
213SD16×C17—44no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—24no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—81no—
226C22⋊C4×C17—81no—
227C42×C17—24no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C22⋊Dic17—81no—
231C22⋊Dic17—81no—
232#63230—44no—
233#63229—44no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—24no—
237#63227—24no—
238#63227—42no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241#63227—81no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—24no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—24no—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—24no—
253#63225—22no—
254#63225—24no—
255#63225—22no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—42no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266#63219—44no—
267#23942—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—84no—
296C22×D17#12012yes—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357C8×C17—41no—
358C8×C17—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361C2×#541—171no—
362C2×#450—171no—
363C2×#450—171no—
364#2309—171no—
365#2025—171no—
366#2025—171no—
367#2013—171no—
368#2013—171no—
369#1880—171no—
370#1880—171no—
371#1880—171no—
372#1880D1711yescharacteristic, complemented
373#1873—171no—
374#1873—171no—
375#1818—171no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17C2×#12011yescharacteristic
384C22×C17#52511yescharacteristic
385C22×C17#53511yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—816no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420C23×D4—171no—
421C22×SD16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×SD16—171no—
424C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
425#541—344no—
426#541—344no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428C2×#126—341no—
429C2×#126—341no—
430C2×#125—171no—
431C2×#125—341no—
432C2×#125—341no—
433C2×C22⋊Q8—171no—
434C2×C22⋊Q8—171no—
435C2×C4×Q8—171no—
436C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#117—171no—
438C2×#117—171no—
439#450—344no—
440#450—344no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451#390—171no—
452#390—171no—
453#390—171no—
454#390—341no—
455#390—341no—
456#390C2×D1711yescharacteristic
457#379—341no—
458#379—341no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#336—171no—
464#336—171no—
465#336—171no—
466#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×C17—82no—
468C2×C17#240411yescharacteristic
469C2×C17#301011yescharacteristic
470C2×C17#301011yescharacteristic
471C2×C17#312311yescharacteristic
472C2×C17#312311yescharacteristic
473C2×C17#322211yescharacteristic
474C2×C17#322211yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C25—341no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
480C22×D4—171no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—681no—
487C22×D4—681no—
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C23×C4—171no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—681no—
500C2×SD16—681no—
501C2×SD16—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—342no—
507C4⋊Q8—342no—
508#126—348no—
509#126—348no—
510#125—348no—
511#125—342no—
512#125—348no—
513#125—342no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—174no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—342no—
522#117—342no—
523#117—342no—
524#117—681no—
525#117—681no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42—341no—
557C2×C42C22×D1711yescharacteristic
558#103—41no—
559#103—681no—
560#103—681no—
561#103—681no—
562#102—22no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568C17#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—171no—
571C24—344no—
572C24—341no—
573C24—682no—
574C24—682no—
575C24—1361no—
576C24—1361no—
577C24—1361no—
578C24—1361no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8D4×D1712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—684no—
605C2×D4—684no—
606C2×D4—684no—
607C2×D4—684no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4#6325212yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C23×D1711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—684no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—172no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4D4×D1712yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—344no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—1361no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1361no—
674C22⋊C4—1361no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—344no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—682no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—172no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—688no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—1364no—
705C23—1364no—
706C23—1364no—
707C23—1364no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23C2×D4×D1711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—681no—
718Q8—681no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—688no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769611yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—681no—
774C8—681no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—13616no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176331811yescharacteristic
799C22#1176337511yescharacteristic
800C22#1176361511yescharacteristic
801C22#1176361611yescharacteristic
802C22#1176361811yescharacteristic
803C22#1176361911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—342no—
810C4—682no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—681no—
814C4—1361no—
815C4#1176344911yescharacteristic
816C4#1176345111yescharacteristic
817C4#1176345511yescharacteristic
818C4#1176345611yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—682no—
821C2—1362no—
822C2#1453210111yescharacteristic
823C2#1453806511yescharacteristic
824C2#1453806711yescharacteristic
825C2#1453903311yescharacteristic
826C2#1453903511yescharacteristic
827C2#1453985311yescharacteristic
828C2#1453985511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#23942
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763417C2semidirect
5. #14529929C2semidirect
6. #14529928C2semidirect
7. #14529868C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529142C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529138C2semidirect
12. #14529095C2semidirect
13. #14529093C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
22. C2×#10587630C22semidirect
26. C2×#10587576C22semidirect
30. C2×C4×Dic34C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
372. #1880D17semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
444. C2×#103C2×D17semidirect
462. #340C2×D17semidirect
466. #336C2×D17semidirect
568. C17#23942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634172
C2×#117629612
C2×#117629582
#145313632
#145299292
#145299282
#145298682
#145298652
#145291422
#145291392
#145291382
#145290952
#145290932
#145288542
C17×#18802
#2394217