Subgroups — #17066282

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763419	—	2	4	no	—
16	#11763419	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762962	—	2	4	no	—
28	#11762959	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762711	—	2	1	no	—
34	#11762711	—	2	1	no	—
35	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762664	—	2	1	no	—
38	#11762664	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	#10587630	—	2	2	no	—
74	C₂×#63230	—	2	4	no	—
75	C₂×#63230	—	2	4	no	—
76	C₂×#63230	—	4	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	#10587610	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂×#63225	—	2	1	no	—
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×#63225	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63219	—	2	4	no	—
101	C₂×#63219	—	2	4	no	—
102	C₂×#63219	—	4	2	no	—
103	#10587576	—	2	8	no	—
104	#10587576	—	2	2	no	—
105	#10587576	—	2	2	no	—
106	#10587575	—	2	8	no	—
107	#10587573	—	2	2	no	—
108	#10587573	—	2	2	no	—
109	#10587565	—	2	8	no	—
110	#10587565	—	2	8	no	—
111	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	4	no	—
115	#10587481	—	4	2	no	—
116	#10587480	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#63230	—	4	8	no	—
173	#63227	—	8	2	no	—
174	#63227	—	8	2	no	—
175	#63227	—	8	2	no	—
176	#63227	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	#63219	—	4	8	no	—
198	#23942	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	2	4	no	—
251	D₆₈	—	4	8	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
257	#3622	—	4	2	no	—
258	C₂×#541	—	17	1	no	—
259	C₂×#450	—	17	1	no	—
260	C₂×#450	—	17	1	no	—
261	#2309	—	17	1	no	—
262	#2025	—	17	2	no	—
263	#2013	—	17	2	no	—
264	#1880	—	17	2	no	—
265	#1880	—	17	2	no	—
266	#1873	—	17	1	no	—
267	#1873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1818	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
302	#541	—	34	4	no	—
303	#541	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×#126	—	34	1	no	—
306	C₂×#126	—	34	1	no	—
307	C₂×#125	—	17	1	no	—
308	C₂×#125	—	34	1	no	—
309	C₂×#125	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#117	—	17	1	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#450	—	34	4	no	—
317	#450	—	34	4	no	—
318	C₂×#103	—	17	2	no	—
319	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#390	—	17	2	no	—
325	#390	—	17	2	no	—
326	#390	—	34	1	no	—
327	#390	—	34	1	no	—
328	#379	—	34	1	no	—
329	#379	—	34	1	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	#336	—	17	2	no	—
333	#336	—	17	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3123	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₇	#3222	1	2	yes	—
340	D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂⁵	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	#126	—	34	8	no	—
362	#126	—	34	8	no	—
363	#125	—	34	2	no	—
364	#125	—	34	8	no	—
365	#125	—	34	8	no	—
366	#125	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	#103	—	4	2	no	—
406	#103	—	68	2	no	—
407	#102	—	34	4	no	—
408	#102	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
411	C₁₇	#23942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	34	4	no	—
413	C₂⁴	—	34	2	no	—
414	C₂⁴	—	68	2	no	—
415	C₂⁴	—	68	2	no	—
416	C₂⁴	—	136	2	no	—
417	C₂⁴	—	136	2	no	—
418	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	8	no	—
435	C₂×D₄	—	68	8	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	68	8	no	—
454	SD₁₆	—	68	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
486	C₄²	—	4	2	no	—
487	C₄²	—	34	4	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	68	8	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	136	4	no	—
506	C₂³	—	136	4	no	—
507	C₂³	—	136	8	no	—
508	C₂³	—	136	8	no	—
509	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	34	4	no	—
514	Q₈	—	68	2	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	136	16	no	—
561	C₂²	—	136	2	no	—
562	C₂²	—	136	2	no	—
563	C₂²	—	136	2	no	—
564	C₂²	—	136	2	no	—
565	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
569	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	68	2	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	—	68	1	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	—	68	1	no	—
579	C₄	—	68	1	no	—
580	C₄	#11763448	1	2	yes	—
581	C₄	#11763454	1	2	yes	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	136	4	no	—
584	C₂	#14532102	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14538071	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14538073	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14539032	1	2	yes	—
588	C₂	#14539854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763419	C₂	semidirect
5. #14529929	C₂	semidirect
6. #14529868	C₂	semidirect
7. #14529140	C₂	semidirect
8. #14529137	C₂	semidirect
9. #14529096	C₂	semidirect
10. #14528853	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1873	C₂	semidirect
17. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
39. #11762571	C₂²	semidirect
40. #11762563	C₂²	semidirect
41. #11762563	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
267. #1873	D₁₇	semidirect
319. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
331. #340	C₂×D₁₇	semidirect
411. C₁₇	#23942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763419	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762959	2
#14531364	2
#14529929	2
#14529868	2
#14529140	2
#14529137	2
#14529096	2
#14528853	2
C₁₇×#1873	2
#23942	17