Finite Group Databasebeta

← #17066289

Subgroups — #17066289

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763417C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic
4#14531367C211yesmaximal, characteristic
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529095C211yesmaximal, characteristic
13#14529093C211yesmaximal, characteristic
14#14528854C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20#11763417—24no—
21#11763417—24no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587562—21no—
25C2×#10587556—21no—
26C2×#10587576C2211yescharacteristic
27C2×#10587575—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33#11762966—24no—
34#11762963—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762716C2211yescharacteristic
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762714C2211yescharacteristic
46#11762713—21no—
47#11762713—21no—
48#11762671—21no—
49#11762671—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—41no—
70C2×Q8×D17—41no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×Dic34—21no—
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×Q16×C17—22no—
77C2×Q16×C17—22no—
78C2×Q16×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587632—22no—
89#10587632D414yes—
90#10587630—22no—
91#10587630—22no—
92C2×#63231—22no—
93C2×#63231—22no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—41no—
97C2×#63231—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×Dic68—22no—
120C2×Dic68—22no—
121C2×Dic68—41no—
122#10587584—28no—
123#10587583—22no—
124#10587583D414yes—
125#10587578—41no—
126#10587578—41no—
127#10587576—22no—
128#10587576—22no—
129#10587575—28no—
130#10587562—28no—
131#10587558—22no—
132#10587558—22no—
133#10587556—28no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#103—22no—
137C17×#103—41no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587506—22no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587491—22no—
149#10587491—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—22no—
153#10587481—41no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181Q8×D17—44no—
182Q8×D17—44no—
183Q8×D17—44no—
184Q8×D17—44no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—24no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17C2×D412yes—
193C2×C4×D17C2×D412yes—
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—24no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—42no—
206C2×Dic34—42no—
207C2×Dic34C2×D412yes—
208C2×Dic34#4112yes—
209Q16×C17—44no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—24no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C42×C17—24no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224#63231—44no—
225#63231—44no—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—42no—
231C4⋊Dic17—24no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—24no—
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241#63225—22no—
242#63225—24no—
243#63225—22no—
244C4×Dic17—24no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—42no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254Dic68—44no—
255#23943—171nomaximal, Sylow
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17#12012yes—
264Q8×C17—22no—
265Q8×C17—22no—
266Q8×C17—22no—
267Q8×C17—22no—
268Q8×C17—41no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271Q8×C17—41no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17#12012yes—
317C4×D17—22no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—48no—
322Dic34—22no—
323Dic34—22no—
324Dic34—22no—
325Dic34—22no—
326Dic34—48no—
327Dic34—41no—
328Dic34—41no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331C8×C17—41no—
332C8×C17—41no—
333#3622—41no—
334#3622—41no—
335C2×#541—171no—
336C2×#451—171no—
337C2×#451—171no—
338#2310—171no—
339#2026—171no—
340#2026—171no—
341#2016—171no—
342#2016—171no—
343#1878—171no—
344#1878—171no—
345#1878—171no—
346#1878D1711yescharacteristic, complemented
347#1873—171no—
348#1873—171no—
349#1818—171no—
350C22×C17C2×#12011yescharacteristic
351C22×C17#52511yescharacteristic
352C22×C17#53511yescharacteristic
353C22×C17#57811yescharacteristic
354C22×C17#57811yescharacteristic
355C22×C17#57811yescharacteristic
356C22×C17#57811yescharacteristic
357C2×D17—22no—
358C2×D17—22no—
359C2×D17—22no—
360C2×D17—41no—
361C2×D17—41no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C4×C17—42no—
365C4×C17—42no—
366C4×C17—41no—
367C4×C17—41no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—81no—
370C4×C17#54611yescharacteristic
371C4×C17#54611yescharacteristic
372C4×C17#54611yescharacteristic
373C4×C17#54611yescharacteristic
374Dic17—22no—
375Dic17—42no—
376Dic17—42no—
377Dic17—41no—
378Dic17—41no—
379Dic17—42no—
380Dic17—81no—
381C23×Q8—171no—
382C22×Q16—171no—
383C22×Q16—171no—
384C22×Q16—171no—
385C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
386#541—344no—
387#541—344no—
388C2×C4⋊Q8—171no—
389C2×#126—341no—
390C2×#126—341no—
391C2×#125—171no—
392C2×#125—341no—
393C2×#125—341no—
394C2×C22⋊Q8—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×C4×Q8—171no—
397C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
398C2×#117—171no—
399C2×#117—171no—
400#451—344no—
401#451—344no—
402C2×#103—171no—
403C2×#103—171no—
404C2×#103—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#103—171no—
407C2×#103—171no—
408C2×#103C2×D1711yescharacteristic
409C2×#103C2×D1711yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—171no—
411C2×C22⋊C8—171no—
412#391—171no—
413#391—171no—
414#391—171no—
415#391—341no—
416#391—341no—
417#391C2×D1711yescharacteristic
418#381—341no—
419#381—341no—
420#340—171no—
421#340—171no—
422#340—171no—
423#340C2×D1711yescharacteristic
424#336—171no—
425#336—171no—
426#336—171no—
427#336C2×D1711yescharacteristic
428C2×C17#240411yescharacteristic
429C2×C17#301111yescharacteristic
430C2×C17#301111yescharacteristic
431C2×C17#312711yescharacteristic
432C2×C17#312711yescharacteristic
433C2×C17#322311yescharacteristic
434C2×C17#322311yescharacteristic
435D17—42no—
436C22×Q8—171no—
437C22×Q8—171no—
438C22×Q8—341no—
439C22×Q8—342no—
440C22×Q8—342no—
441C22×Q8—342no—
442C22×Q8—342no—
443C22×Q8—681no—
444C22×Q8—681no—
445C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
447C23×C4—171no—
448C23×C4—341no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—342no—
453C2×Q16—342no—
454C2×Q16—342no—
455C2×Q16—342no—
456C2×Q16—342no—
457C2×Q16—342no—
458C2×Q16—681no—
459C2×Q16—681no—
460C2×Q16—681no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8C22×D1711yescharacteristic
464C22×C8C22×D1711yescharacteristic
465C4⋊Q8—342no—
466C4⋊Q8—342no—
467#126—348no—
468#126—348no—
469#125—348no—
470#125—342no—
471#125—348no—
472#125—342no—
473C22⋊Q8—174no—
474C22⋊Q8—174no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—342no—
480C4×Q8—342no—
481#117—342no—
482#117—342no—
483#117—681no—
484#117—681no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—341no—
507C2×C42—341no—
508C2×C42C22×D1711yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—342no—
512#103—342no—
513#103—342no—
514#103—681no—
515#103—681no—
516#103—681no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—342no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527C17#2394311yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—171no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—172no—
541C2×Q8—344no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—682no—
553C2×Q8—682no—
554C2×Q8—684no—
555C2×Q8—684no—
556C2×Q8—684no—
557C2×Q8—684no—
558C2×Q8#6325212yes—
559C2×Q8D4×D1712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—344no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4D4×D1711yescharacteristic
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4C23×D1711yescharacteristic
583Q16—44no—
584Q16—684no—
585Q16—684no—
586Q16—684no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—172no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—342no—
606C4⋊C4—344no—
607C4⋊C4—344no—
608C4⋊C4—344no—
609C4⋊C4—344no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—344no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4D4×D1712yes—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C22⋊C4—344no—
620C22⋊C4—344no—
621C22⋊C4—682no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—344no—
626C42—341no—
627C42—341no—
628C42—682no—
629C23—172no—
630C23—341no—
631C23—341no—
632C23—341no—
633C23—341no—
634C23—341no—
635C23—341no—
636C23C2×D4×D1711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—342no—
646Q8—342no—
647Q8—342no—
648Q8—342no—
649Q8—688no—
650Q8—681no—
651Q8—681no—
652Q8—681no—
653Q8—681no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—172no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—342no—
676C2×C4—342no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—688no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
701C2×C4#1058769111yescharacteristic
702C2×C4#41×D1711yescharacteristic
703C2×C4#1058769611yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—681no—
707C8—681no—
708C22—342no—
709C22—342no—
710C22—342no—
711C22—681no—
712C22—681no—
713C22—681no—
714C22—681no—
715C22#120×D1711yescharacteristic
716C22#1176331811yescharacteristic
717C22#1176337511yescharacteristic
718C22#1176362211yescharacteristic
719C22#1176362311yescharacteristic
720C22#1176362511yescharacteristic
721C22#1176362511yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—342no—
729C4—682no—
730C4—682no—
731C4—681no—
732C4—682no—
733C4—681no—
734C4—1361no—
735C4#1176344911yescharacteristic
736C4#1176345111yescharacteristic
737C4#1176345511yescharacteristic
738C4#1176345611yescharacteristic
739C2—682no—
740C2#1453210111yescharacteristic
741C2#1453807411yescharacteristic
742C2#1453807611yescharacteristic
743C2#1453908111yescharacteristic
744C2#1453908311yescharacteristic
745C2#1453986411yescharacteristic
746C2#1453986611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#23943
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #14529934C2semidirect
6. #14529933C2semidirect
7. #14529885C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529128C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
346. #1878D17semidirect
527. C17#23943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634172
C2×#117629662
C2×#117629632
#145313672
#145299342
#145299332
#145298852
#145298822
#145291282
#145291252
#145291242
#145290952
#145290932
#145288542
C17×#18782
#2394317