Subgroups — #17066290

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763419	—	2	4	no	—
16	#11763419	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762967	—	2	4	no	—
28	#11762964	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762715	—	2	1	no	—
34	#11762715	—	2	1	no	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762670	—	2	1	no	—
38	#11762670	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	#10587630	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	—	2	4	no	—
76	C₂×#63231	—	4	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	#10587610	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×#63225	—	2	1	no	—
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
99	#10587576	—	2	8	no	—
100	#10587576	—	2	2	no	—
101	#10587576	—	2	2	no	—
102	#10587575	—	2	8	no	—
103	#10587573	—	2	2	no	—
104	#10587573	—	2	2	no	—
105	#10587565	—	2	8	no	—
106	#10587565	—	2	8	no	—
107	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	4	no	—
115	#10587481	—	2	4	no	—
116	#10587481	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63231	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	Dic₆₈	—	4	8	no	—
192	#23943	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#541	—	17	1	no	—
245	C₂×#451	—	17	1	no	—
246	C₂×#451	—	17	1	no	—
247	#2310	—	17	1	no	—
248	#2026	—	17	2	no	—
249	#2016	—	17	2	no	—
250	#1878	—	17	2	no	—
251	#1878	—	17	2	no	—
252	#1873	—	17	1	no	—
253	#1873	D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#1818	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
281	#541	—	34	4	no	—
282	#541	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#126	—	34	1	no	—
285	C₂×#126	—	34	1	no	—
286	C₂×#125	—	17	1	no	—
287	C₂×#125	—	34	1	no	—
288	C₂×#125	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#451	—	34	4	no	—
296	#451	—	34	4	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#391	—	17	2	no	—
304	#391	—	17	2	no	—
305	#391	—	34	1	no	—
306	#391	—	34	1	no	—
307	#381	—	34	1	no	—
308	#381	—	34	1	no	—
309	#340	—	17	2	no	—
310	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	#336	—	17	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3127	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#3223	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#126	—	34	8	no	—
340	#126	—	34	8	no	—
341	#125	—	34	2	no	—
342	#125	—	34	8	no	—
343	#125	—	34	8	no	—
344	#125	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
349	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
353	#117	—	4	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	#103	—	4	2	no	—
380	#103	—	34	4	no	—
381	#103	—	34	4	no	—
382	#103	—	68	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	#95	—	34	2	no	—
387	#95	—	34	2	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#23943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	68	8	no	—
430	Q₁₆	—	68	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	1	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	34	4	no	—
474	Q₈	—	34	4	no	—
475	Q₈	—	34	4	no	—
476	Q₈	—	68	8	no	—
477	Q₈	—	68	2	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₄	—	68	1	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	68	1	no	—
536	C₄	—	68	1	no	—
537	C₄	#11763448	1	2	yes	—
538	C₄	#11763454	1	2	yes	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	#14532102	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538080	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14538082	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14539080	1	2	yes	—
544	C₂	#14539865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23943
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529934	C₂	semidirect
6. #14529885	C₂	semidirect
7. #14529126	C₂	semidirect
8. #14529123	C₂	semidirect
389. C₁₇	#23943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763419	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762964	2
#14531368	2
#14529934	2
#14529885	2
#14529126	2
#14529123	2
#14529096	2
#14528853	2
C₁₇×#1873	2
#23943	17