Subgroups — #17066292

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762966	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529095	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763422	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762966	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762713	—	2	2	no	—
32	#11762671	—	2	2	no	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63231	—	2	4	no	—
58	C₂×#63231	—	2	4	no	—
59	C₂×#63231	—	4	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
75	#10587584	—	2	16	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587583	D₄	1	8	yes	—
78	#10587578	—	4	2	no	—
79	#10587576	—	2	16	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587487	—	4	2	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587481	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#63231	—	4	8	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63227	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	Dic₆₈	—	4	8	no	—
154	#23943	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	8	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	C₂×#541	—	17	1	no	—
205	C₂×#451	—	17	2	no	—
206	#2310	—	17	1	no	—
207	#2026	—	17	1	no	—
208	#2026	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2016	—	17	1	no	—
210	#2016	—	17	1	no	—
211	#1878	—	17	2	no	—
212	#1878	—	17	2	no	—
213	#1873	—	17	2	no	—
214	#1818	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
239	#541	—	34	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#126	—	34	2	no	—
242	C₂×#125	—	34	2	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	17	1	no	—
248	#451	—	34	8	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×#103	—	17	2	no	—
251	C₂×#103	—	17	2	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	#391	—	17	1	no	—
255	#391	—	17	1	no	—
256	#391	—	17	1	no	—
257	#391	—	34	2	no	—
258	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#381	—	34	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3011	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3127	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	#126	—	34	16	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	34	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	#117	—	68	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#103	—	2	4	no	—
315	#103	—	34	4	no	—
316	#103	—	68	2	no	—
317	#103	—	68	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	C₁₇	#23943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
343	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	68	8	no	—
362	Q₁₆	—	68	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	17	2	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	34	4	no	—
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	Q₈	—	68	8	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763322	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
443	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	4	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	#11763450	1	2	yes	—
454	C₄	#11763452	1	2	yes	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	#14532104	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538076	1	2	yes	—
458	C₂	#14539086	1	2	yes	—
459	C₂	#14539868	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14539870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23943
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529932	C₂	semidirect
5. #14529886	C₂	semidirect
6. #14529883	C₂	semidirect
7. #14529126	C₂	semidirect
8. #14529122	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2026	C₂	semidirect
208. #2026	D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#23943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763422	2
C₂×#11762966	2
#14531367	2
#14529932	2
#14529886	2
#14529883	2
#14529126	2
#14529122	2
#14529095	2
#14528854	2
C₁₇×#2026	2
#23943	17