Subgroups — #17066304

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762974	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763422	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762974	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762687	—	2	2	no	—
32	#11762668	—	2	2	no	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63231	—	2	4	no	—
59	C₂×#63231	—	2	4	no	—
60	C₂×#63231	—	4	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63219	—	2	4	no	—
75	C₂×#63219	—	2	4	no	—
76	C₂×#63219	—	4	2	no	—
77	#10587584	—	2	16	no	—
78	#10587583	—	2	4	no	—
79	#10587583	D₄	1	8	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
81	#10587576	—	2	16	no	—
82	#10587573	—	2	4	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	#10587555	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587487	—	4	2	no	—
91	#10587481	—	4	2	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#63256	—	4	8	no	—
109	#63256	—	4	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#63231	—	4	8	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	#63227	—	8	2	no	—
144	#63227	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#63219	—	4	8	no	—
157	#23944	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	8	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#541	—	17	1	no	—
211	C₂×#452	—	17	2	no	—
212	#2311	—	17	1	no	—
213	#2026	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2025	—	17	1	no	—
215	#2016	—	17	1	no	—
216	#2013	—	17	1	no	—
217	#1880	—	17	2	no	—
218	#1878	—	17	2	no	—
219	#1872	—	17	2	no	—
220	#1818	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×#41	—	17	1	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	#541	—	34	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#126	—	34	2	no	—
252	C₂×#125	—	34	2	no	—
253	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	#452	—	34	8	no	—
259	C₂×#103	—	17	2	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×#102	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	#391	—	17	1	no	—
265	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#390	—	17	1	no	—
267	#390	—	17	1	no	—
268	#386	—	34	2	no	—
269	#380	—	34	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3013	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3120	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	4	2	no	—
281	D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	4	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	68	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	#126	—	34	16	no	—
303	#125	—	2	4	no	—
304	#125	—	34	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	68	2	no	—
329	#103	—	68	2	no	—
330	#102	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	C₁₇	#23944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	34	1	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	#41	—	68	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	68	8	no	—
375	SD₁₆	—	68	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	34	8	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	34	4	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	D₄	—	68	8	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	136	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763322	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	—	136	1	no	—
474	C₄	#11763450	1	2	yes	—
475	C₄	#11763452	1	2	yes	—
476	C₂	—	68	2	no	—
477	C₂	—	136	2	no	—
478	C₂	#14532104	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538103	1	2	yes	—
480	C₂	#14539005	1	2	yes	—
481	C₂	#14539859	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2026	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763422	C₂	semidirect
4. #14529927	C₂	semidirect
5. #14529883	C₂	semidirect
6. #14529869	C₂	semidirect
7. #14529140	C₂	semidirect
8. #14529122	C₂	semidirect
9. #14529090	C₂	semidirect
10. #14528854	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2026	C₂	semidirect
213. #2026	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#23944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763422	2
C₂×#11762974	2
#14531375	2
#14529927	2
#14529883	2
#14529869	2
#14529140	2
#14529122	2
#14529090	2
#14528854	2
C₁₇×#2026	2
#23944	17