Finite Group Databasebeta

← #17066308

Subgroups — #17066308

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
4#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763424—24no—
21#11763424—24no—
22C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587565—21no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587615—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587610—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33#11762961—24no—
34#11762941—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762664—21no—
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—41no—
74C2×D4×D17—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×D8×C17—22no—
80C2×D8×C17—22no—
81C2×D8×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587624—22no—
98#10587624D414yes—
99#10587622—22no—
100#10587622—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—41no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—41no—
107#10587615—28no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—28no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—41no—
132#10587583—22no—
133#10587583D414yes—
134#10587578—41no—
135#10587578—41no—
136#10587574—22no—
137#10587574—22no—
138#10587571—28no—
139#10587565—28no—
140#10587558—22no—
141#10587558—22no—
142C4×Dic34—22no—
143C4×Dic34—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×#102—41no—
146#10587503—22no—
147#10587503—41no—
148#10587492—22no—
149#10587491—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×C4×D17C2×D412yes—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—81no—
220C2×Dic34—81no—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222D8×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63229—44no—
244#63228—44no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63219—44no—
273#23945—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—84no—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—84no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—84no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#542—171no—
375C2×#450—171no—
376C2×#447—171no—
377#2309—171no—
378#2023—171no—
379#2023—171no—
380#2012—171no—
381#2012—171no—
382#1880—171no—
383#1880—171no—
384#1879—171no—
385#1879D1711yescharacteristic, complemented
386#1875—171no—
387#1873—171no—
388#1818—171no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17#53511yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57611yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C22×C17#57711yescharacteristic
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—816no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439C23×D4—171no—
440C22×SD16—171no—
441C22×SD16—171no—
442C22×D8—171no—
443C22×D8C2×D1711yescharacteristic
444#542—344no—
445#542—344no—
446C2×C4⋊Q8—171no—
447C2×#126—341no—
448C2×#124—171no—
449C2×#124—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×C4×Q8—171no—
455C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
456C2×#117—171no—
457C2×#117—171no—
458#450—344no—
459#447—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#390—171no—
471#390—171no—
472#390—171no—
473#390—341no—
474#390—341no—
475#390C2×D1711yescharacteristic
476#379—341no—
477#379—341no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#336—171no—
483#336—171no—
484#336—171no—
485#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—82no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17#240411yescharacteristic
489C2×C17#300811yescharacteristic
490C2×C17#301011yescharacteristic
491C2×C17#311811yescharacteristic
492C2×C17#311811yescharacteristic
493C2×C17#322411yescharacteristic
494C2×C17#322411yescharacteristic
495D17—42no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—341no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—681no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—171no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—681no—
518C2×SD16—681no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8—342no—
530C4⋊Q8—342no—
531#126—348no—
532#124—348no—
533#124—342no—
534#124—342no—
535#123—348no—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—348no—
539#121—174no—
540#121—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×Q8—342no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545#117—342no—
546#117—342no—
547#117—681no—
548#117—681no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#103—681no—
579#103—681no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—681no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C17#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—171no—
592C24—344no—
593C24—341no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—1361no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—344no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—1361no—
608C2×Q8—1361no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4#6325212yes—
636C2×D4D4×D1712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657SD16—684no—
658SD16—684no—
659D8—44no—
660D8—684no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C22⋊C4—1361no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—344no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—682no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—172no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—342no—
730C23—688no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—1364no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744Q8—342no—
745Q8—342no—
746Q8—681no—
747Q8—681no—
748Q8—1364no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—688no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769611yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—13616no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176331811yescharacteristic
839C22#1176337511yescharacteristic
840C22#1176361011yescharacteristic
841C22#1176361311yescharacteristic
842C22#1176361611yescharacteristic
843C22#1176361911yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—342no—
849C4—682no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#1176344911yescharacteristic
855C4#1176345111yescharacteristic
856C4#1176345511yescharacteristic
857C4#1176345611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—1362no—
862C2#1453210111yescharacteristic
863C2#1453804711yescharacteristic
864C2#1453806711yescharacteristic
865C2#1453896411yescharacteristic
866C2#1453896611yescharacteristic
867C2#1453987511yescharacteristic
868C2#1453987711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23945
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763424C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
4. #14531363C2semidirect
5. #14529919C2semidirect
6. #14529918C2semidirect
7. #14529863C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529142C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529095C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
22. C2×#10587574C22semidirect
24. C2×#10587622C22semidirect
30. C2×C4×Dic34C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×D4×C17C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
385. #1879D17semidirect
455. C2×C4×D4C2×D17semidirect
467. C2×#102C2×D17semidirect
481. #340C2×D17semidirect
485. #336C2×D17semidirect
588. C17#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634242
C2×#117629612
C2×#117629412
#145313632
#145299192
#145299182
#145298632
#145298592
#145291422
#145291382
#145291322
#145291032
#145290952
#145288542
C17×#18792
#2394517