Finite Group Databasebeta

← #17066311

Subgroups — #17066311

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
4#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763433—24no—
22#11763433—24no—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587633—21no—
25C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587632—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11762961—24no—
35#11762944—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762709—21no—
49#11762664—21no—
50#11762664—21no—
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587633—28no—
93#10587632—28no—
94C2×#63229—22no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—41no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—41no—
128#10587584—28no—
129#10587583—22no—
130#10587583D414yes—
131#10587581—22no—
132#10587581D414yes—
133#10587580—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587578—41no—
137#10587578—41no—
138#10587573—22no—
139#10587573—22no—
140#10587561—22no—
141#10587561—22no—
142#10587558—22no—
143#10587558—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×#102—22no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—24no—
166C2×Q8×C17—81no—
167C2×Q8×C17—81no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×D68#4112yes—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×C4×D17C2×D412yes—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34C2×D412yes—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C22⋊C4×C17—81no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—81no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63229—44no—
242#63228—44no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260#63225—22no—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—42no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271D136—44no—
272#63219—44no—
273#23945—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310Q8×C17—84no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—48no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12012yes—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—84no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—84no—
366Dic34—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#542—171no—
375C2×#450—171no—
376C2×#447—171no—
377#2309—171no—
378#2023—171no—
379#2023D1711yescharacteristic, complemented
380#2012—171no—
381#2012—171no—
382#1880—171no—
383#1880—171no—
384#1879—171no—
385#1879—171no—
386#1875—171no—
387#1873—171no—
388#1818—171no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#52511yescharacteristic
398C22×C17#53511yescharacteristic
399C22×C17#57611yescharacteristic
400C22×C17#57611yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—816no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439C23×D4—171no—
440C22×SD16—171no—
441C22×SD16—171no—
442C22×D8—171no—
443C22×D8—171no—
444#542—344no—
445#542—344no—
446C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
447C2×#126—341no—
448C2×#124—171no—
449C2×#124—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×C4×Q8—171no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×#117—171no—
457C2×#117—171no—
458#450—344no—
459#447—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#390—171no—
471#390—171no—
472#390—171no—
473#390—341no—
474#390—341no—
475#390C2×D1711yescharacteristic
476#379—341no—
477#379—341no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#336—171no—
483#336—171no—
484#336—171no—
485#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—82no—
487C2×C17#240411yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#301011yescharacteristic
490C2×C17#311811yescharacteristic
491C2×C17#311811yescharacteristic
492C2×C17#322411yescharacteristic
493C2×C17#322411yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512C23×C4—341no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—681no—
518C2×SD16—681no—
519C2×D8—342no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8—681no—
524C2×D8—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531#126—348no—
532#124—342no—
533#124—342no—
534#124—348no—
535#123—348no—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—348no—
539#121—174no—
540#121—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×Q8—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545#117—342no—
546#117—342no—
547#117—681no—
548#117—681no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#103—681no—
579#103—681no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—681no—
585#102—681no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C17#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—344no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—1361no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657SD16—684no—
658SD16—684no—
659D8—684no—
660D8—684no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4D4×D1712yes—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C22⋊C4—1361no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—344no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—682no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—172no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—688no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—1364no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—342no—
746Q8—342no—
747Q8—681no—
748Q8—681no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—688no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
801C2×C4#41×D1711yescharacteristic
802C2×C4#1058769611yescharacteristic
803C2×C4#1058769611yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—13616no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176332211yescharacteristic
839C22#1176337711yescharacteristic
840C22#1176361011yescharacteristic
841C22#1176361311yescharacteristic
842C22#1176361511yescharacteristic
843C22#1176361811yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—342no—
850C4—682no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#1176345011yescharacteristic
855C4#1176345011yescharacteristic
856C4#1176345211yescharacteristic
857C4#1176345211yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—682no—
860C2—1362no—
861C2—1362no—
862C2#1453210411yescharacteristic
863C2#1453804711yescharacteristic
864C2#1453806511yescharacteristic
865C2#1453897311yescharacteristic
866C2#1453897511yescharacteristic
867C2#1453987911yescharacteristic
868C2#1453988111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2023C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#2023D17
hypocenterC17#23945
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763433C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
4. #14531363C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529864C2semidirect
7. #14529860C2semidirect
8. #14529140C2semidirect
9. #14529136C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14529095C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#2023C2semidirect
25. C2×#10587561C22semidirect
30. C2×#10587573C22semidirect
31. C2×#10587579C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
379. #2023D17semidirect
446. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
480. #340C2×D17semidirect
481. #340C2×D17semidirect
485. #336C2×D17semidirect
588. C17#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117629612
C2×#117629442
#145313632
#145299172
#145298642
#145298602
#145291402
#145291362
#145291332
#145291292
#145291052
#145290952
#145288542
C17×#20232
#2394517