Subgroups — #17066312

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763430	—	2	4	no	—
16	#11763430	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762962	—	2	4	no	—
29	#11762945	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	—	2	1	no	—
37	#11762710	—	2	1	no	—
38	#11762664	—	2	1	no	—
39	#11762664	—	2	1	no	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	#10587610	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63225	—	2	1	no	—
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
96	C₂×#63219	—	2	4	no	—
97	C₂×#63219	—	2	4	no	—
98	C₂×#63219	—	4	2	no	—
99	#10587584	—	2	8	no	—
100	#10587582	—	2	8	no	—
101	#10587571	—	2	8	no	—
102	#10587569	—	2	8	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587561	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
107	#10587555	—	2	2	no	—
108	#10587555	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#10587492	—	2	4	no	—
114	#10587492	—	2	4	no	—
115	#10587492	—	4	2	no	—
116	#10587487	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	8	2	no	—
185	#63227	—	8	2	no	—
186	#63227	—	8	2	no	—
187	#63227	—	8	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#63225	—	2	4	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	D₁₃₆	—	4	8	no	—
200	#63219	—	4	8	no	—
201	#23945	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	4	8	no	—
257	D₆₈	—	4	2	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	D₆₈	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	Dic₃₄	—	8	4	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×#542	—	17	1	no	—
267	C₂×#450	—	17	1	no	—
268	C₂×#447	—	17	1	no	—
269	#2309	—	17	1	no	—
270	#2023	—	17	2	no	—
271	#2012	—	17	2	no	—
272	#1880	—	17	2	no	—
273	#1879	—	17	2	no	—
274	#1875	—	17	1	no	—
275	#1873	—	17	1	no	—
276	#1818	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
314	#542	—	34	4	no	—
315	#542	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂×#126	—	34	1	no	—
318	C₂×#124	—	17	1	no	—
319	C₂×#124	—	34	1	no	—
320	C₂×#123	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×#121	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#450	—	34	4	no	—
329	#447	—	34	4	no	—
330	C₂×#103	—	17	2	no	—
331	C₂×#102	—	17	2	no	—
332	C₂×#102	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#390	—	17	2	no	—
337	#390	—	17	2	no	—
338	#390	—	34	1	no	—
339	#390	—	34	1	no	—
340	#379	—	34	1	no	—
341	#379	—	34	1	no	—
342	#340	—	17	2	no	—
343	#340	—	17	2	no	—
344	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3118	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	8	2	no	—
353	D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂⁵	—	34	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
370	C₂×D₈	—	34	4	no	—
371	C₂×D₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	#126	—	34	8	no	—
378	#124	—	34	2	no	—
379	#124	—	34	2	no	—
380	#124	—	34	8	no	—
381	#123	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
385	#121	—	17	4	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#103	—	68	2	no	—
419	#102	—	34	4	no	—
420	#102	—	34	4	no	—
421	#102	—	68	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₁₇	#23945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	34	4	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	68	2	no	—
429	C₂⁴	—	68	2	no	—
430	C₂⁴	—	136	2	no	—
431	C₂⁴	—	136	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	8	no	—
452	C₂×D₄	—	68	8	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	136	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	68	8	no	—
473	D₈	—	68	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	68	8	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	136	4	no	—
527	C₂³	—	136	4	no	—
528	C₂³	—	136	8	no	—
529	C₂³	—	136	8	no	—
530	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	34	4	no	—
533	Q₈	—	68	2	no	—
534	Q₈	—	136	4	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	136	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	4	no	—
566	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	136	16	no	—
585	C₂²	—	136	2	no	—
586	C₂²	—	136	2	no	—
587	C₂²	—	136	2	no	—
588	C₂²	—	136	2	no	—
589	C₂²	—	136	2	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
595	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	—	136	2	no	—
605	C₄	#11763451	1	2	yes	—
606	C₄	#11763451	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	136	4	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14538054	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14538072	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14538970	1	2	yes	—
614	C₂	#14539880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1818	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762945	C₂
hypercenter	#1818	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23945
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763430	C₂	semidirect
2. C₂×#11762962	C₂	semidirect
4. #14531364	C₂	semidirect
5. #14529921	C₂	semidirect
6. #14529864	C₂	semidirect
7. #14529138	C₂	semidirect
8. #14529131	C₂	semidirect
9. #14529104	C₂	semidirect
10. #14529094	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1818	C₂	semidirect
17. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
40. #11762572	C₂²	semidirect
41. #11762572	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
276. #1818	D₁₇	semidirect
344. #336	C₂×D₁₇	semidirect
345. #336	C₂×D₁₇	semidirect
424. C₁₇	#23945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762945	2
#14531364	2
#14529921	2
#14529864	2
#14529138	2
#14529131	2
#14529104	2
#14529094	2
C₁₇×#1818	2
#23945	17