Finite Group Databasebeta

← #17066314

Subgroups — #17066314

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
4#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763431—24no—
21#11763431—24no—
22C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587562—21no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587561—21no—
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587582—21no—
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33#11762958—24no—
34#11762944—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762709—21no—
47#11762709—21no—
48#11762664—21no—
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C2×SD16×C17—22no—
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—22no—
85C4×Q8×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587632—22no—
98#10587632D414yes—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—41no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—41no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×D136—22no—
128C2×D136—22no—
129C2×D136—41no—
130#10587582—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581D414yes—
133#10587580—28no—
134#10587578—41no—
135#10587578—41no—
136#10587574—22no—
137#10587574—22no—
138#10587562—28no—
139#10587561—28no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—22no—
142#10587558—22no—
143#10587558—22no—
144C17×#103—41no—
145C17×#102—22no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587491—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68—81no—
208C2×D68C2×D412yes—
209C2×D68#4112yes—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—81no—
221C2×Dic34—81no—
222SD16×C17—44no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—24no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C22⋊C4×C17—81no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C42×C17—24no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—81no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63230—44no—
242#63228—44no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—42no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272D136—44no—
273#23945—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—48no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12012yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—84no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—84no—
369Dic34—84no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374C2×#542—171no—
375C2×#450—171no—
376C2×#447—171no—
377#2309—171no—
378#2023—171no—
379#2023—171no—
380#2012—171no—
381#2012—171no—
382#1880—171no—
383#1880D1711yescharacteristic, complemented
384#1879—171no—
385#1879—171no—
386#1875—171no—
387#1873—171no—
388#1818—171no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#52511yescharacteristic
398C22×C17#53511yescharacteristic
399C22×C17#57611yescharacteristic
400C22×C17#57611yescharacteristic
401C22×C17#57711yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—816no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—81no—
439C23×D4—171no—
440C22×SD16—171no—
441C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
442C22×D8—171no—
443C22×D8—171no—
444#542—344no—
445#542—344no—
446C2×C4⋊Q8—171no—
447C2×#126—341no—
448C2×#124—171no—
449C2×#124—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—341no—
453C2×#121—171no—
454C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D4—171no—
456C2×#117—171no—
457C2×#117—171no—
458#450—344no—
459#447—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#390—171no—
471#390—171no—
472#390—171no—
473#390—341no—
474#390—341no—
475#390C2×D1711yescharacteristic
476#379—341no—
477#379—341no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#336—171no—
483#336—171no—
484#336—171no—
485#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—82no—
487C2×C17#240411yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#301011yescharacteristic
490C2×C17#311811yescharacteristic
491C2×C17#311811yescharacteristic
492C2×C17#322411yescharacteristic
493C2×C17#322411yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C22×Q8—341no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512C23×C4—341no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—681no—
519C2×D8—342no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8—681no—
524C2×D8—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8—342no—
530C4⋊Q8—342no—
531#126—348no—
532#124—348no—
533#124—342no—
534#124—342no—
535#123—348no—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—348no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—174no—
540#121—342no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545#117—342no—
546#117—342no—
547#117—681no—
548#117—681no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#103—41no—
579#103—681no—
580#102—22no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—681no—
585#102—681no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C17#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591C24—344no—
592C24—341no—
593C24—341no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—1361no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—344no—
606C2×Q8—1361no—
607C2×Q8—1361no—
608C2×Q8D4×D1712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—684no—
659D8—684no—
660D8—684no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—1361no—
700C22⋊C4—1361no—
701C22⋊C4—1361no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—682no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—172no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—688no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—1364no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—1364no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—342no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—688no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—1364no—
798C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4#1058769111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769611yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—13616no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22#120×D1711yescharacteristic
838C22#1176331811yescharacteristic
839C22#1176337511yescharacteristic
840C22#1176361111yescharacteristic
841C22#1176361311yescharacteristic
842C22#1176361511yescharacteristic
843C22#1176361811yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—342no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4#1176344911yescharacteristic
855C4#1176345111yescharacteristic
856C4#1176345511yescharacteristic
857C4#1176345611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—682no—
860C2—1362no—
861C2—1362no—
862C2#1453210111yescharacteristic
863C2#1453804911yescharacteristic
864C2#1453806511yescharacteristic
865C2#1453897211yescharacteristic
866C2#1453897411yescharacteristic
867C2#1453988311yescharacteristic
868C2#1453988511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#23945
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763431C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
4. #14531363C2semidirect
5. #14529919C2semidirect
6. #14529918C2semidirect
7. #14529862C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529139C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14529093C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
22. C2×#10587574C22semidirect
24. C2×#10587633C22semidirect
30. C2×C4×D68C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
383. #1880D17semidirect
454. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
461. C2×#103C2×D17semidirect
481. #340C2×D17semidirect
485. #336C2×D17semidirect
588. C17#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634312
C2×#117629582
C2×#117629442
#145313632
#145299192
#145299182
#145298622
#145298582
#145291392
#145291352
#145291312
#145291052
#145290932
#145288542
C17×#18802
#2394517