Finite Group Databasebeta

← #17066322

Subgroups — #17066322

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic
4#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic
13#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21#11763433—24no—
22#11763433—24no—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587633—21no—
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587632—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587573C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11762966—24no—
35#11762949—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762713—21no—
49#11762671—21no—
50#11762671—21no—
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#391C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—41no—
70C2×Q8×D17—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587633—28no—
89#10587632—28no—
90C2×#63231—22no—
91C2×#63231—22no—
92C2×#63231—41no—
93C2×#63230—22no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—41no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×Dic68—22no—
115C2×Dic68—22no—
116C2×Dic68—41no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—41no—
120#10587584—28no—
121#10587583—22no—
122#10587583D414yes—
123#10587581—22no—
124#10587581D414yes—
125#10587580—28no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587578—41no—
129#10587578—41no—
130#10587573—22no—
131#10587573—22no—
132#10587561—22no—
133#10587561—22no—
134#10587558—22no—
135#10587558—22no—
136C17×#103—22no—
137C17×#103—22no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587480—41no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—24no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—81no—
163C2×Q8×C17—81no—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178Q8×D17—44no—
179Q8×D17—44no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—81no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—24no—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—24no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34C2×D412yes—
217C2×Dic34#4112yes—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233#63231—44no—
234#63230—44no—
235#63227—24no—
236#63227—24no—
237#63227—24no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246#63225—24no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249C4×Dic17—24no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—42no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259Dic68—44no—
260#63219—44no—
261#23946—171nomaximal, Sylow
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17#12012yes—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—84no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17#12012yes—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—84no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—48no—
334C4×D17—84no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—48no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348C2×#542—171no—
349C2×#451—171no—
350C2×#448—171no—
351#2310—171no—
352#2024—171no—
353#2024D1711yescharacteristic, complemented
354#2015—171no—
355#2015—171no—
356#1878—171no—
357#1878—171no—
358#1877—171no—
359#1877—171no—
360#1875—171no—
361#1873—171no—
362#1818—171no—
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#52511yescharacteristic
365C22×C17#53511yescharacteristic
366C22×C17#57711yescharacteristic
367C22×C17#57711yescharacteristic
368C22×C17#57811yescharacteristic
369C22×C17#57811yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#54611yescharacteristic
391C4×C17#54611yescharacteristic
392C4×C17#54611yescharacteristic
393C4×C17#54611yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17—81no—
400C23×Q8—171no—
401C22×Q16—171no—
402C22×Q16—171no—
403C22×SD16—171no—
404C22×SD16—171no—
405#542—344no—
406#542—344no—
407C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#126—341no—
409C2×#124—171no—
410C2×#124—341no—
411C2×#123—341no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C22⋊Q8—341no—
414C2×#121—171no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×#117—171no—
418C2×#117—171no—
419#451—344no—
420#448—344no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103C2×D1711yescharacteristic
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431#391—171no—
432#391—171no—
433#391—171no—
434#391—341no—
435#391—341no—
436#391C2×D1711yescharacteristic
437#381—341no—
438#381—341no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340C2×D1711yescharacteristic
442#340C2×D1711yescharacteristic
443#336—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446#336C2×D1711yescharacteristic
447C2×C17#240411yescharacteristic
448C2×C17#300911yescharacteristic
449C2×C17#301111yescharacteristic
450C2×C17#312111yescharacteristic
451C2×C17#312111yescharacteristic
452C2×C17#322511yescharacteristic
453C2×C17#322511yescharacteristic
454D17—42no—
455D17—82no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8—342no—
461C22×Q8—342no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—342no—
464C22×Q8—681no—
465C22×Q8—681no—
466C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C2×Q16—342no—
473C2×Q16—342no—
474C2×Q16—342no—
475C2×Q16—342no—
476C2×Q16—681no—
477C2×Q16—681no—
478C2×SD16—342no—
479C2×SD16—342no—
480C2×SD16—342no—
481C2×SD16—342no—
482C2×SD16—681no—
483C2×SD16—681no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—171no—
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490#126—348no—
491#124—342no—
492#124—342no—
493#124—348no—
494#123—348no—
495C22⋊Q8—174no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—348no—
498#121—174no—
499#121—342no—
500C4×Q8—342no—
501C4×Q8—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504#117—342no—
505#117—342no—
506#117—681no—
507#117—681no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#103—681no—
535#102—681no—
536#102—681no—
537C22⋊C8—342no—
538C22⋊C8—342no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547C17#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—171no—
549C24—341no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—344no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—682no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—684no—
574C2×Q8—684no—
575C2×Q8—684no—
576C2×Q8—684no—
577C2×Q8#6325612yes—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4—1361no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4D4×D1711yescharacteristic
611C22×C4C23×D1711yescharacteristic
612Q16—684no—
613Q16—684no—
614SD16—684no—
615SD16—684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C4⋊C4D4×D1712yes—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—344no—
652C42—341no—
653C42—341no—
654C42—682no—
655C23—172no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—342no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23C2×D4×D1711yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—84no—
675Q8—342no—
676Q8—342no—
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—688no—
680Q8—681no—
681Q8—681no—
682Q8—681no—
683Q8—681no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—1364no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—688no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769611yescharacteristic
736C2×C4#1058769611yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—681no—
740C8—681no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—342no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22#120×D1711yescharacteristic
756C22#1176332211yescharacteristic
757C22#1176337711yescharacteristic
758C22#1176361511yescharacteristic
759C22#1176361911yescharacteristic
760C22#1176362211yescharacteristic
761C22#1176362511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—342no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4—681no—
772C4—681no—
773C4—1361no—
774C4#1176345011yescharacteristic
775C4#1176345011yescharacteristic
776C4#1176345211yescharacteristic
777C4#1176345211yescharacteristic
778C2—682no—
779C2—1362no—
780C2#1453210411yescharacteristic
781C2#1453805611yescharacteristic
782C2#1453807411yescharacteristic
783C2#1453901811yescharacteristic
784C2#1453902011yescharacteristic
785C2#1453989411yescharacteristic
786C2#1453989611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2024C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587581C22
hypercenter#2024D17
hypocenterC17#23946
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762966C2semidirect
4. #14531367C2semidirect
5. #14529922C2semidirect
6. #14529881C2semidirect
7. #14529877C2semidirect
8. #14529126C2semidirect
9. #14529122C2semidirect
10. #14529119C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
13. #14529095C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#2024C2semidirect
353. #2024D17semidirect
547. C17#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117629662
C2×#117629492
#145313672
#145299222
#145298812
#145298772
#145291262
#145291222
#145291192
#145291152
#145291052
#145290952
#145288542
C17×#20242
#2394617