Subgroups — #17066323

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763430	—	2	4	no	—
16	#11763430	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762967	—	2	4	no	—
29	#11762950	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762714	—	2	1	no	—
37	#11762714	—	2	1	no	—
38	#11762670	—	2	1	no	—
39	#11762670	—	2	1	no	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
92	C₂×#63219	—	2	4	no	—
93	C₂×#63219	—	2	4	no	—
94	C₂×#63219	—	4	2	no	—
95	#10587584	—	2	8	no	—
96	#10587582	—	2	8	no	—
97	#10587571	—	2	8	no	—
98	#10587569	—	2	8	no	—
99	#10587561	—	2	2	no	—
100	#10587561	—	2	2	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
103	#10587555	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587492	—	4	2	no	—
114	#10587487	—	2	4	no	—
115	#10587487	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	Dic₆₈	—	4	8	no	—
194	#63219	—	4	8	no	—
195	#23946	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	8	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	8	4	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×#542	—	17	1	no	—
253	C₂×#451	—	17	1	no	—
254	C₂×#448	—	17	1	no	—
255	#2310	—	17	1	no	—
256	#2024	—	17	2	no	—
257	#2015	—	17	2	no	—
258	#1878	—	17	2	no	—
259	#1877	—	17	2	no	—
260	#1875	—	17	1	no	—
261	#1873	—	17	1	no	—
262	#1818	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
293	#542	—	34	4	no	—
294	#542	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#126	—	34	1	no	—
297	C₂×#124	—	17	1	no	—
298	C₂×#124	—	34	1	no	—
299	C₂×#123	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×#121	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#451	—	34	4	no	—
308	#448	—	34	4	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#391	—	17	2	no	—
316	#391	—	17	2	no	—
317	#391	—	34	1	no	—
318	#391	—	34	1	no	—
319	#381	—	34	1	no	—
320	#381	—	34	1	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3121	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3225	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	#126	—	34	8	no	—
356	#124	—	34	2	no	—
357	#124	—	34	2	no	—
358	#124	—	34	8	no	—
359	#123	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
363	#121	—	17	4	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#103	—	34	4	no	—
393	#103	—	34	4	no	—
394	#103	—	68	2	no	—
395	#102	—	68	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
398	#95	—	34	2	no	—
399	#95	—	34	2	no	—
400	#95	—	34	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	C₁₇	#23946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	34	1	no	—
404	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	136	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	68	8	no	—
449	SD₁₆	—	68	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	—	68	2	no	—
499	Q₈	—	136	4	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	136	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	8	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	136	4	no	—
530	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	—	68	4	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	136	2	no	—
562	C₄	#11763451	1	2	yes	—
563	C₄	#11763451	1	2	yes	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14538063	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14539015	1	2	yes	—
570	C₂	#14539895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1818	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	#1818	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23946
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762967	C₂	semidirect
4. #14531368	C₂	semidirect
5. #14529926	C₂	semidirect
6. #14529881	C₂	semidirect
7. #14529124	C₂	semidirect
8. #14529117	C₂	semidirect
10. #14529094	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1818	C₂	semidirect
262. #1818	D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#23946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762950	2
#14531368	2
#14529926	2
#14529881	2
#14529124	2
#14529117	2
#14529104	2
#14529094	2
C₁₇×#1818	2
#23946	17