Finite Group Databasebeta

← #17066328

Subgroups — #17066328

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic
3#14531372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
22#11762969—24no—
23#11762952—24no—
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587481C2211yescharacteristic
27C2×#10587481C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34#11762715C2211yescharacteristic
35#11762715C2211yescharacteristic
36#11762711C2211yescharacteristic
37#11762711C2211yescharacteristic
38#11762686—21no—
39#11762686—21no—
40#11762666—21no—
41#11762666—21no—
42#11762571C2211yescharacteristic
43#11762571C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762564C2211yescharacteristic
47#11762564C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#542—24no—
51C17×#542—24no—
52C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
53C2×C17×#126—21no—
54C2×C17×#124—21no—
55C2×C17×#124C2211yescharacteristic
56C2×C17×#123—21no—
57C2×C17×C22⋊Q8—21no—
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#117C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252—41no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8—22no—
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C17×#126—28no—
83C17×#124—28no—
84C17×#124—22no—
85C17×#124—22no—
86C17×#123—28no—
87C17×C22⋊Q8—28no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8D414yes—
90C17×#121—22no—
91C17×#121D414yes—
92C4×Q8×C17—22no—
93C4×Q8×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C17×#117—22no—
97C17×#117—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—41no—
133C2×C4⋊Dic17—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587506—41no—
141#10587506—41no—
142#10587503—41no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—22no—
149C22⋊#3622—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—81no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17—81no—
202#63252—44no—
203#63252—44no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68#4112yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34#4112yes—
221C4⋊C4×C17—24no—
222C4⋊C4×C17—24no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊C4×C17—24no—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C42×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242#63231—44no—
243#63230—44no—
244#63229—44no—
245#63228—44no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—42no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267#23947—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—84no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—84no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—84no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—48no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—84no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—48no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#542D1711yescharacteristic, complemented
360C2×#452—171no—
361C2×#449—171no—
362#2311—171no—
363#2024—171no—
364#2023—171no—
365#2015—171no—
366#2012—171no—
367#1880—171no—
368#1879—171no—
369#1878—171no—
370#1877—171no—
371#1874—171no—
372#1872—171no—
373#1818—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17#53511yescharacteristic
391C22×C17#57611yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×D8—171no—
422#542—24no—
423#542—24no—
424C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#126—21no—
426C2×#124—21no—
427C2×#124C2×D1711yescharacteristic
428C2×#123—21no—
429C2×C22⋊Q8—21no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
431C2×#121C2×D1711yescharacteristic
432C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117C2×D1711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—171no—
436#452—344no—
437#449—344no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448#391—171no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#386—341no—
453#386—341no—
454#380—341no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#336—171no—
461#336—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17#240411yescharacteristic
467C2×C17#301211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#312411yescharacteristic
470C2×C17#312511yescharacteristic
471C2×C17#322411yescharacteristic
472C2×C17#322511yescharacteristic
473D17—82no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—342no—
492C2×Q16—342no—
493C2×Q16—681no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C2×D8—681no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509#126—28no—
510#124—28no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#123—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
517#121—22no—
518#121C22⋊D1714yes—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—681no—
532C2×C4⋊C4—681no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D1711yescharacteristic
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—681no—
554#103—681no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—341no—
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—684no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C23×D1711yescharacteristic
633Q16—684no—
634SD16—684no—
635SD16—684no—
636D8—684no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1361no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—342no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058763912yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—688no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4#1058763912yes—
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769611yescharacteristic
763C2×C4#1058769611yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22C2×#1058763911yescharacteristic
792C22#1176331611yescharacteristic
793C22#1176337311yescharacteristic
794C22#1176361211yescharacteristic
795C22#1176361711yescharacteristic
796C22#1176362011yescharacteristic
797C22#1176362411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—682no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4#1176344711yescharacteristic
810C4#1176344711yescharacteristic
811C4#1176344711yescharacteristic
812C4#1176344711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—1362no—
816C2#1453209911yescharacteristic
817C2#1453808811yescharacteristic
818C2#1453809911yescharacteristic
819C2#1453904011yescharacteristic
820C2#1453905511yescharacteristic
821C2#1453987211yescharacteristic
822C2#1453988711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#542C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762952C2
hypercenterC2×#542D17
hypocenterC17#23947
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762969C2semidirect
3. #14531372C2semidirect
4. #14529922C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529878C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529139C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529118C2semidirect
12. #14529102C2semidirect
13. #14529092C2semidirect
14. #14528855C2semidirect
15. C2×C17×#542C2semidirect
359. C2×#542D17semidirect
565. C17#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629692
C2×#117629522
#145313722
#145299222
#145299172
#145298782
#145298612
#145291392
#145291322
#145291252
#145291182
#145291022
#145290922
#145288552
C2×C17×#5422
#2394717