Finite Group Databasebeta

← #17066334

Subgroups — #17066334

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic
4#14529925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763430—24no—
21#11763430—24no—
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587582—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32#11762971—24no—
33#11762954—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#117C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391C2211yescharacteristic
56C17×#391C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#390C2211yescharacteristic
59C17×#386—21no—
60C17×#386—21no—
61C17×#380—21no—
62C17×#380—21no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C17×#117—22no—
81C17×#117—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—41no—
85C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—41no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—41no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110#10587616—22no—
111#10587616D414yes—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610D414yes—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587584—28no—
129#10587582—28no—
130#10587571—28no—
131#10587569—28no—
132#10587561—22no—
133#10587561—22no—
134C4×D68—22no—
135C4×D68—22no—
136#10587555—22no—
137#10587555—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148C22⋊#3622—22no—
149C22⋊#3622—22no—
150#10587481—41no—
151#10587481—41no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68C2×D412yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—81no—
219C2×Dic34—81no—
220C2×Dic34C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊C4×C17—81no—
232C22⋊C4×C17—81no—
233C22⋊C4×C17—81no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C22⋊Dic17—24no—
239#63231—44no—
240#63230—44no—
241#63229—44no—
242#63228—44no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247C4⋊Dic17—24no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252#63225—24no—
253#63225—24no—
254C4×Dic17—24no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267#23947—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—48no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—48no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—84no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—84no—
355#3622—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#542—171no—
360C2×#452—171no—
361C2×#449—171no—
362#2311D1711yescharacteristic, complemented
363#2024—171no—
364#2023—171no—
365#2015—171no—
366#2012—171no—
367#1880—171no—
368#1879—171no—
369#1878—171no—
370#1877—171no—
371#1874—171no—
372#1872—171no—
373#1818—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17#52511yescharacteristic
390C22×C17#53511yescharacteristic
391C22×C17#57611yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C22×C17#57811yescharacteristic
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417C22×#41C2×D1711yescharacteristic
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×D8—171no—
422#542—344no—
423#542—344no—
424C2×C4⋊Q8—171no—
425C2×#126—341no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—341no—
428C2×#123—341no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×#121—171no—
432C2×C4×Q8—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×#117C2×D1711yescharacteristic
435C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
436#452—344no—
437#449—344no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448#391C2×D1711yescharacteristic
449#391C2×D1711yescharacteristic
450#390C2×D1711yescharacteristic
451#390C2×D1711yescharacteristic
452#386—21no—
453#386—21no—
454#380—21no—
455#380—21no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#336—171no—
461#336—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17#240411yescharacteristic
467C2×C17#301211yescharacteristic
468C2×C17#301311yescharacteristic
469C2×C17#312411yescharacteristic
470C2×C17#312511yescharacteristic
471C2×C17#322411yescharacteristic
472C2×C17#322511yescharacteristic
473D17—82no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—341no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—342no—
492C2×Q16—342no—
493C2×Q16—681no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C2×D8—681no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C4⋊Q8—342no—
508C4⋊Q8—342no—
509#126—348no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—348no—
513#123—348no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—348no—
516C22⋊Q8—342no—
517#121—174no—
518#121—342no—
519C4×Q8—342no—
520C4×Q8—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×C42—341no—
549C2×C42C22×D1711yescharacteristic
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—681no—
554#103—681no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565C17#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—341no—
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—1361no—
586C2×Q8—1361no—
587C2×Q8#6325212yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4#6325212yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4D4×D1712yes—
626C22×C4D4×D1712yes—
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C23×D1711yescharacteristic
633Q16—684no—
634SD16—684no—
635SD16—684no—
636D8—684no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—344no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—344no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—342no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058762312yes—
700C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—1364no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—342no—
716D4—342no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4#1058762312yes—
760C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769111yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C8—681no—
767C8—681no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22C2×#1058762311yescharacteristic
792C22#1176332011yescharacteristic
793C22#1176337611yescharacteristic
794C22#1176361211yescharacteristic
795C22#1176361711yescharacteristic
796C22#1176362011yescharacteristic
797C22#1176362411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4—682no—
809C4#1176344911yescharacteristic
810C4#1176344911yescharacteristic
811C4#1176344911yescharacteristic
812C4#1176344911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—1362no—
816C2#1453210311yescharacteristic
817C2#1453808511yescharacteristic
818C2#1453809611yescharacteristic
819C2#1453904611yescharacteristic
820C2#1453906111yescharacteristic
821C2#1453987811yescharacteristic
822C2#1453989311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2311C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762954C2
hypercenter#2311D17
hypocenterC17#23947
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763430C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
4. #14529925C2semidirect
5. #14529920C2semidirect
6. #14529877C2semidirect
7. #14529860C2semidirect
8. #14529142C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529128C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529101C2semidirect
13. #14529091C2semidirect
14. #14528855C2semidirect
15. C17×#2311C2semidirect
362. #2311D17semidirect
565. C17#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634302
C2×#117629712
C2×#117629542
#145299252
#145299202
#145298772
#145298602
#145291422
#145291352
#145291282
#145291212
#145291012
#145290912
#145288552
C17×#23112
#2394717