Finite Group Databasebeta

← #17066337

Subgroups — #17066337

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic
4#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763433—24no—
22#11763433—24no—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587633—21no—
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587632—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587573C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762974—24no—
35#11762957—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762687—21no—
49#11762668—21no—
50#11762668—21no—
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#391C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C17×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—28no—
90#10587632—28no—
91C2×#63231—22no—
92C2×#63231—22no—
93C2×#63231—41no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—41no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—41no—
124#10587584—28no—
125#10587583—22no—
126#10587583D414yes—
127#10587581—22no—
128#10587581D414yes—
129#10587580—28no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132C4⋊C4×D17—41no—
133C4⋊C4×D17—41no—
134#10587573—22no—
135#10587573—22no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138#10587558—22no—
139#10587558—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587487—41no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—81no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C2×Q8×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178#63256—44no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—24no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—24no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×D68#4112yes—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17C2×D412yes—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34C2×D412yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C2×D412yes—
233C4⋊C4×C17C2×D412yes—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236#63231—44no—
237#63230—44no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—24no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252#63225—24no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265D136—44no—
266#63219—44no—
267#23947—171nomaximal, Sylow
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17#12012yes—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—84no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17#12012yes—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—48no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—84no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#542—171no—
360C2×#452—171no—
361C2×#449—171no—
362#2311—171no—
363#2024D1711yescharacteristic, complemented
364#2023—171no—
365#2015—171no—
366#2012—171no—
367#1880—171no—
368#1879—171no—
369#1878—171no—
370#1877—171no—
371#1874—171no—
372#1872—171no—
373#1818—171no—
374C22×C17C2×#12011yescharacteristic
375C22×C17#52511yescharacteristic
376C22×C17#53511yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417C22×#41—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×D8—171no—
422#542—344no—
423#542—344no—
424C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#126—341no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—341no—
428C2×#123—341no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×#121—171no—
432C2×C4×Q8—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×#117—171no—
435C22×C4⋊C4—171no—
436#452—344no—
437#449—344no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103C2×D1711yescharacteristic
441C2×#103C2×D1711yescharacteristic
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448#391—171no—
449#391C2×D1711yescharacteristic
450#390—171no—
451#390—171no—
452#386—341no—
453#386—341no—
454#380—341no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459#340C2×D1711yescharacteristic
460#336—171no—
461#336—171no—
462#336—171no—
463#336C2×D1711yescharacteristic
464C2×C17#240411yescharacteristic
465C2×C17#301211yescharacteristic
466C2×C17#301311yescharacteristic
467C2×C17#312411yescharacteristic
468C2×C17#312511yescharacteristic
469C2×C17#322411yescharacteristic
470C2×C17#322511yescharacteristic
471D17—42no—
472D17—82no—
473D17—82no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—341no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×Q16—342no—
492C2×Q16—342no—
493C2×Q16—681no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C2×D8—681no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509#126—348no—
510#124—342no—
511#124—342no—
512#124—348no—
513#123—348no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—348no—
517#121—174no—
518#121—342no—
519C4×Q8—342no—
520C4×Q8—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523#117—342no—
524#117—342no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—681no—
533C2×C4⋊C4—681no—
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—341no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—681no—
554#103—681no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—341no—
568C24—341no—
569#41—684no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8#6325612yes—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4—1361no—
629C22×C4—1361no—
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C23×D1711yescharacteristic
633Q16—684no—
634SD16—684no—
635SD16—684no—
636D8—684no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4D4×D1712yes—
662C4⋊C4D4×D1712yes—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—344no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1361no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—344no—
677C42—341no—
678C42—341no—
679C23—172no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—688no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4—1364no—
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
763C2×C4#41×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769611yescharacteristic
765C2×C4#1058769611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22#120×D1711yescharacteristic
792C22#1176332211yescharacteristic
793C22#1176337711yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361511yescharacteristic
796C22#1176361811yescharacteristic
797C22#1176362211yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—342no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—1361no—
809C4#1176345011yescharacteristic
810C4#1176345011yescharacteristic
811C4#1176345211yescharacteristic
812C4#1176345211yescharacteristic
813C2—682no—
814C2—1362no—
815C2—1362no—
816C2#1453210411yescharacteristic
817C2#1453808911yescharacteristic
818C2#1453810011yescharacteristic
819C2#1453905311yescharacteristic
820C2#1453906811yescharacteristic
821C2#1453987911yescharacteristic
822C2#1453989611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2024C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762957C2
hypercenter#2024D17
hypocenterC17#23947
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763433C2semidirect
2. C2×#11762974C2semidirect
4. #14531375C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529877C2semidirect
7. #14529864C2semidirect
8. #14529140C2semidirect
9. #14529133C2semidirect
10. #14529122C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529090C2semidirect
14. #14528854C2semidirect
15. C17×#2024C2semidirect
363. #2024D17semidirect
565. C17#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117629742
C2×#117629572
#145313752
#145299172
#145298772
#145298642
#145291402
#145291332
#145291222
#145291152
#145291002
#145290902
#145288542
C17×#20242
#2394717