Finite Group Databasebeta

← #17066340

Subgroups — #17066340

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic
4#14531377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763432—24no—
22#11763432—24no—
23C2×#10587574C2211yescharacteristic
24C2×#10587584—21no—
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587571—21no—
27C2×#10587569—21no—
28C2×#10587583—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic
33#11762969—24no—
34#11762956—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762688—21no—
47#11762688—21no—
48#11762666—21no—
49#11762666—21no—
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×C22⋊Q8—22no—
83C17×C22⋊Q8D414yes—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—41no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587633—22no—
95#10587633—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—22no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—41no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—41no—
104#10587616—22no—
105#10587616D414yes—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114#10587612—22no—
115#10587612—22no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×D136—22no—
127C2×D136—22no—
128C2×D136—41no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—41no—
132#10587584—28no—
133#10587583—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587574—22no—
137#10587574—22no—
138#10587571—28no—
139#10587569—28no—
140C17×#103—41no—
141C17×#103—41no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—22no—
148#10587492—22no—
149#10587487—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17—81no—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190#63252—44no—
191#63252—44no—
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—81no—
219C2×Dic34—81no—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—42no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238#63231—44no—
239#63230—44no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—81no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—22no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254C4×Dic17—24no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265D136—44no—
266#63219—44no—
267#23947—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17#12012yes—
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—84no—
313C2×C4×C17#12012yes—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—84no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—84no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359C2×#542—171no—
360C2×#452—171no—
361C2×#449—171no—
362#2311—171no—
363#2024—171no—
364#2023—171no—
365#2015—171no—
366#2012—171no—
367#1880—171no—
368#1879—171no—
369#1878—171no—
370#1877—171no—
371#1874—171no—
372#1872D1711yescharacteristic, complemented
373#1818—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17#52511yescharacteristic
383C22×C17#53511yescharacteristic
384C22×C17#57611yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#54611yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417C22×#41—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×D8—171no—
422#542—344no—
423#542—344no—
424C2×C4⋊Q8—171no—
425C2×#126—341no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—341no—
428C2×#123—341no—
429C2×C22⋊Q8—341no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
431C2×#121—171no—
432C2×C4×Q8—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×#117—171no—
435C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
436#452—344no—
437#449—344no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103C2×D1711yescharacteristic
441C2×#103C2×D1711yescharacteristic
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448#391—171no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#390—171no—
452#386—341no—
453#386—341no—
454#380—341no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459#340C2×D1711yescharacteristic
460#336—171no—
461#336—171no—
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17#240411yescharacteristic
466C2×C17#301211yescharacteristic
467C2×C17#301311yescharacteristic
468C2×C17#312411yescharacteristic
469C2×C17#312511yescharacteristic
470C2×C17#322411yescharacteristic
471C2×C17#322511yescharacteristic
472D17—82no—
473D17—82no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—681no—
479C2×#41—681no—
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—341no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—341no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—342no—
492C2×Q16—342no—
493C2×Q16—681no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×SD16—681no—
500C2×D8—342no—
501C2×D8—342no—
502C2×D8—681no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—342no—
508C4⋊Q8—342no—
509#126—348no—
510#124—348no—
511#124—342no—
512#124—342no—
513#123—348no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—348no—
516C22⋊Q8D6814yes—
517#121—174no—
518#121—342no—
519C4×Q8—342no—
520C4×Q8—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523#117—342no—
524#117—342no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—341no—
551#103—41no—
552#103—41no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—342no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—341no—
567C24—341no—
568C24D4×D1711yescharacteristic
569#41—684no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572#41—684no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—1361no—
586C2×Q8—1361no—
587C2×Q8C2×D6812yes—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4—1361no—
629C22×C4C2×D6812yes—
630C22×C4D4×D1712yes—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4C23×D1711yescharacteristic
633Q16—684no—
634SD16—684no—
635SD16—684no—
636D8—684no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4C2×D6812yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C22⋊C4—344no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1361no—
674C42—344no—
675C42—341no—
676C42—341no—
677C42—341no—
678C42—341no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23#1058756812yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—1364no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—688no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—681no—
718D4—681no—
719D4—1364no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4#1058756812yes—
760C2×C4C22×D6811yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C2×C4#41×D1711yescharacteristic
765C2×C4#41×D1711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22C2×#1058756811yescharacteristic
792C22#1176331711yescharacteristic
793C22#1176337411yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361511yescharacteristic
796C22#1176361811yescharacteristic
797C22#1176362211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—682no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—682no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4#1176344811yescharacteristic
810C4#1176344811yescharacteristic
811C4#1176345411yescharacteristic
812C4#1176345411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—1362no—
815C2—1362no—
816C2#1453210211yescharacteristic
817C2#1453809011yescharacteristic
818C2#1453810411yescharacteristic
819C2#1453904911yescharacteristic
820C2#1453905611yescharacteristic
821C2#1453988211yescharacteristic
822C2#1453989911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762956C2
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#23947
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763432C2semidirect
2. C2×#11762969C2semidirect
4. #14531377C2semidirect
5. #14529924C2semidirect
6. #14529919C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529137C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529123C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529101C2semidirect
14. #14528853C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
372. #1872D17semidirect
565. C17#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634322
C2×#117629692
C2×#117629562
#145313772
#145299242
#145299192
#145298792
#145298622
#145291372
#145291332
#145291232
#145291192
#145291012
#145288532
C17×#18722
#2394717