Subgroups — #17066343

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762959	—	2	2	no	—
14	#11762959	—	2	2	no	—
15	#11762942	—	2	2	no	—
16	#11762942	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762813	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762710	—	2	2	no	—
21	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₇×#554	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587635	—	2	8	no	—
84	#10587635	—	4	4	no	—
85	C₂×#63230	—	2	4	no	—
86	C₂×#63228	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587508	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	#63230	—	4	8	no	—
164	#63228	—	4	8	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	#63227	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#63223	—	2	4	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	#23948	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	2	8	no	—
226	D₆₈	—	4	8	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	#3622	—	4	4	no	—
229	#3492	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3003	—	17	2	no	—
231	C₂×#390	—	17	1	no	—
232	#2027	—	17	2	no	—
233	#2006	—	17	2	no	—
234	#1896	—	17	2	no	—
235	#1883	—	17	4	no	—
236	#1821	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
270	#554	—	2	2	no	—
271	#553	—	2	2	no	—
272	#552	—	2	2	no	—
273	#547	—	2	2	no	—
274	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#539	—	2	2	no	—
276	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#525	—	2	2	no	—
278	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	#450	—	34	2	no	—
284	#450	—	34	2	no	—
285	#447	—	34	2	no	—
286	#447	—	34	2	no	—
287	C₂×#104	—	17	4	no	—
288	#418	—	17	4	no	—
289	#407	—	17	2	no	—
290	#390	—	17	2	no	—
291	#390	—	17	2	no	—
292	#390	—	34	2	no	—
293	#343	—	17	2	no	—
294	#343	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂⁵	—	34	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	#126	—	2	4	no	—
324	#125	—	2	4	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#123	—	2	4	no	—
327	#123	—	2	4	no	—
328	#123	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	#121	—	2	2	no	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	#120	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
362	#104	—	68	4	no	—
363	#102	—	34	4	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#23948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	34	4	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	68	4	no	—
371	C₂⁴	—	68	2	no	—
372	C₂⁴	—	68	4	no	—
373	C₂⁴	—	68	1	no	—
374	C₂⁴	—	68	1	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	2	4	no	—
378	#41	—	8	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	17	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	8	no	—
391	C₂×D₄	—	68	8	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	SD₁₆	—	68	8	no	—
413	D₈	—	68	8	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	34	4	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	16	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	—	68	2	no	—
454	C₂³	—	136	8	no	—
455	C₂³	—	136	2	no	—
456	C₂³	—	136	2	no	—
457	C₂³	—	136	2	no	—
458	C₂³	—	136	2	no	—
459	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	8	2	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	2	no	—
470	D₄	—	34	8	no	—
471	D₄	—	68	8	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
496	C₈	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	68	8	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	136	4	no	—
511	C₂²	—	136	8	no	—
512	C₂²	—	136	8	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	—	136	2	no	—
515	C₂²	#11762977	1	2	yes	—
516	C₂²	#11762982	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	#11763447	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	136	4	no	—
534	C₂	#14532099	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11762977	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11762982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3492	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23948
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538010	C₂	semidirect
2. C₂×#11762710	C₂	semidirect
3. #14529937	C₂	semidirect
4. #14529826	C₂	semidirect
5. #14529228	C₂	semidirect
6. #14529160	C₂	semidirect
7. #14528864	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3492	C₂	semidirect
17. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
23. #11762578	C₂²	semidirect
24. #11762578	C₂²	semidirect
25. #11762568	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
142. C₂×D₆₈	#41	semidirect
229. #3492	D₁₇	semidirect
274. #544	C₂×D₁₇	semidirect
276. #537	C₂×D₁₇	semidirect
279. #520	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#23948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538010	2
C₂×#11762710	2
#14529937	2
#14529826	2
#14529228	2
#14529160	2
#14528864	2
C₁₇×#3492	2
#23948	17