Finite Group Databasebeta

← #17066345

Subgroups — #17066345

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763519—21no—
21#11763514—21no—
22#11763509—21no—
23#11763503—21no—
24#11763500—21no—
25#11763498—21no—
26#11763464—21no—
27#11763460—21no—
28#11763437C2211yescharacteristic, complemented
29#11763401—22no—
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31#11763321C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17—22no—
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic
38#11762961—21no—
39#11762961—21no—
40#11762958—21no—
41#11762958—21no—
42#11762944—21no—
43#11762944—21no—
44#11762941—21no—
45#11762941—21no—
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762709—22no—
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17D412yes—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—22no—
98C17×#117—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105#10587635—22no—
106#10587635—41no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587621—21no—
117C2×#63229—21no—
118#10587618—22no—
119#10587618—41no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—22no—
133#10587610—21no—
134C2×#63225D412yes—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139#10587594—22no—
140#10587594—41no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587583D411yescharacteristic
144#10587583D411yescharacteristic
145#10587582—22no—
146#10587582—22no—
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587581D411yescharacteristic
149#10587580—22no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587576—21no—
158#10587575—22no—
159#10587574—21no—
160#10587573—21no—
161#10587572—21no—
162#10587570—22no—
163#10587569—22no—
164#10587569—22no—
165#10587568—21no—
166C22⋊C4×D17—48no—
167#10587565—22no—
168#10587564—22no—
169#10587562—22no—
170C4×D68—22no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173#10587558—22no—
174C42×D17—41no—
175C42×D17—41no—
176#10587556—22no—
177#10587556—21no—
178#10587555—21no—
179C17×#104—41no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182#10587508—41no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587496—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—21no—
196C23×D17—24no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—44no—
200C23×D17—44no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—41no—
203C23×D17C2×D411yescharacteristic
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17#4112yescomplemented
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D412yes—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—84no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C2×D411yescharacteristic
254C2×D68#4112yescomplemented
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—44no—
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—22no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273SD16×C17—42no—
274D8×C17—42no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—44no—
289C42×C17—22no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—44no—
298#63230—42no—
299#63229—42no—
300#63228—42no—
301#63228—42no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—44no—
311#63227—44no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—21no—
324#63225—22no—
325#63225—21no—
326#63225—22no—
327C4×Dic17—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—42no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338D136—42no—
339#63219—42no—
340#23948—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—44no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—416no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—88no—
362C22×D17—82no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#12011yescharacteristic
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—42no—
388C2×C4×C17—82no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—82no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—21no—
417D68—21no—
418D68—42no—
419D68—42no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—48no—
431C4×D17—44no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—82no—
435C4×D17—82no—
436Dic34—21no—
437Dic34—21no—
438Dic34—82no—
439C8×C17—41no—
440C8×C17—41no—
441#3622—41no—
442#3622—41no—
443#3492—171no—
444#3003—171no—
445#3003—171no—
446C2×#390—171no—
447#2027—171no—
448#2027—171no—
449#2006—171no—
450#2006—171no—
451#1896—171no—
452#1896—171no—
453#1883—171no—
454#1883—171no—
455#1883—171no—
456#1883D1711yescharacteristic, complemented
457#1821—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—44no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—82no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17C2×#12011yescharacteristic
469C22×C17#52511yescharacteristic
470C22×C17#53511yescharacteristic
471C2×D17—24no—
472C2×D17—24no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—44no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—88no—
483C2×D17—88no—
484C2×D17—82no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17#45312yes—
488C2×D17#45412yes—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17#54611yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496C4×C17#54611yescharacteristic
497C4×C17#54611yescharacteristic
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—42no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505C23×D4—171no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
510#554—341no—
511#554—341no—
512#553—341no—
513#553—341no—
514#552—341no—
515#552—341no—
516#547—341no—
517#547—341no—
518#544—171no—
519#539—342no—
520#537—171no—
521#525—171no—
522#525—171no—
523#525—342no—
524#520—171no—
525#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C22×C4⋊C4—171no—
527C22×C22⋊C4—342no—
528C22×C42—171no—
529#450—341no—
530#450—341no—
531#450—341no—
532#450—341no—
533#447—341no—
534#447—341no—
535#447—341no—
536#447—341no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#418—171no—
542#418—171no—
543#418—171no—
544#418C2×D1711yescharacteristic
545#407—171no—
546#407—171no—
547#390—171no—
548#390—171no—
549#390—171no—
550#390—342no—
551#390C2×D1711yescharacteristic
552#343—171no—
553#343—171no—
554#343—171no—
555#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#339—171no—
557#339—171no—
558#339—171no—
559#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×C17—21no—
561C2×C17—21no—
562C2×C17—82no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17#240411yescharacteristic
565C2×C17C2×#45311yescharacteristic
566C2×C17C2×#45411yescharacteristic
567D17—22no—
568D17—22no—
569D17—81no—
570D17—82no—
571C25—341no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41C22×D1711yescharacteristic
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4C22×D1711yescharacteristic
586C23×C4—171no—
587C23×C4—172no—
588C23×C4—341no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—342no—
592AGL(1,ℤ/8)—342no—
593AGL(1,ℤ/8)—342no—
594AGL(1,ℤ/8)—681no—
595AGL(1,ℤ/8)—681no—
596AGL(1,ℤ/8)—681no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—341no—
603C2×D8—341no—
604C2×D8—341no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C2×M16C22×D1711yescharacteristic
609C4⋊Q8—341no—
610C4⋊Q8—341no—
611#126—342no—
612#126—342no—
613#125—341no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125—341no—
617#123—341no—
618#123—342no—
619#123—342no—
620#123—342no—
621#123—342no—
622#123—341no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—342no—
629C22⋊Q8—342no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—342no—
632C22⋊Q8—341no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—171no—
637#121—342no—
638#121—341no—
639#121—342no—
640#121—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—341no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655#117—21no—
656#117—171no—
657#117—342no—
658#117—341no—
659#117C22×D1711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—172no—
662C2×C4⋊C4—171no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—342no—
671C2×C22⋊C4—342no—
672C2×C22⋊C4—342no—
673C2×C22⋊C4—688no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—341no—
676C2×C42—681no—
677C2×C42—681no—
678C2×C42C22×D1711yescharacteristic
679#104—41no—
680#104—681no—
681#104—681no—
682#104—681no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C17#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24—344no—
699C24—341no—
700C24—681no—
701C24—681no—
702C24—684no—
703C24—682no—
704C24—684no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—171no—
715C2×Q8—342no—
716C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4#6325212yescomplemented
749C2×D4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—172no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—342no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—684no—
772C22×C4D4×D1712yes—
773C22×C4C23×D1711yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—682no—
776SD16—682no—
777SD16—682no—
778D8—42no—
779D8—682no—
780D8—682no—
781D8—682no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—341no—
787M16—341no—
788M16—341no—
789M16—341no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—342no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—684no—
830C22⋊C4—684no—
831C22⋊C4—684no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—342no—
837C42—341no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C42—682no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—171no—
848C23—171no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—684no—
858C23—684no—
859C23—6816no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—1362no—
863C23—1362no—
864C23—1368no—
865C23—1362no—
866C23—1362no—
867C23C2×D4×D1711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—1362no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—341no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—341no—
885D4—682no—
886D4—682no—
887D4—684no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—1362no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—684no—
925C2×C4—688no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—1362no—
932C2×C4—1362no—
933C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4#41×D1711yescharacteristic
938C2×C4#1058769611yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—681no—
942C8—681no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—172no—
954C22—172no—
955C22—344no—
956C22—344no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—684no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—1362no—
967C22—1368no—
968C22—1368no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176331811yescharacteristic
973C22#1176337511yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—341no—
980C4—341no—
981C4—682no—
982C4—681no—
983C4—682no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4#1176344911yescharacteristic
987C4#1176345111yescharacteristic
988C4#1176345511yescharacteristic
989C4#1176345611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—342no—
995C2—342no—
996C2—1362no—
997C2—1361no—
998C2#1453210111yescharacteristic
999C2D17×#45311yescharacteristic
1000C2D17×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23948
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542487C2semidirect
2. #14538013C2semidirect
3. #14538009C2semidirect
4. D17×#390C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529827C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529226C2semidirect
10. #14529224C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529159C2semidirect
14. #14528863C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
28. #11763437C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
216. C2×D4×C17#41semidirect
254. C2×D68#41semidirect
456. #1883D17semidirect
525. #520C2×D17semidirect
540. C2×#104C2×D17semidirect
555. #343C2×D17semidirect
559. #339C2×D17semidirect
695. C17#23948semidirect
748. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424872
#145380132
#145380092
D17×#3902
#145299392
#145299382
#145298272
#145298242
#145292262
#145292242
#145291632
#145291602
#145291592
#145288632
C17×#18832
#2394817