Finite Group Databasebeta

← #17066353

Subgroups — #17066353

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542487C211yesmaximal, characteristic
2#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20#11763519—21no—
21#11763514—21no—
22#11763509—21no—
23#11763503—21no—
24#11763500—21no—
25#11763498—21no—
26#11763464—21no—
27#11763460—21no—
28#11763437C2211yescharacteristic
29#11763401—22no—
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763321C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36C2×C42×D17C2211yescharacteristic
37#11762966—21no—
38#11762966—21no—
39#11762963—21no—
40#11762963—21no—
41#11762949—21no—
42#11762949—21no—
43#11762946—21no—
44#11762946—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762819C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762713—22no—
57#95×D17—22no—
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17D412yes—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C17×#137—22no—
90C17×#137—41no—
91C2×Q16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—22no—
98C17×#117—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587637—22no—
104#10587637—41no—
105#10587632—21no—
106#10587632D411yescharacteristic
107#10587632D411yescharacteristic
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—41no—
112C2×#63230—21no—
113#10587625—22no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119C2×#63229—21no—
120#10587616—21no—
121#10587615—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—21no—
130C2×#63225D412yes—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587595—22no—
136#10587595—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587582—22no—
142#10587582—22no—
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587580—22no—
146#10587579—21no—
147#10587578—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—22no—
155#10587574—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587569—22no—
161#10587568—21no—
162#10587565—22no—
163#10587564—22no—
164#10587562—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168#10587558—22no—
169C42×D17—41no—
170C42×D17—41no—
171#10587556—22no—
172#10587556—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#95—22no—
178#10587508—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587496—41no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17#4112yescomplemented
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—84no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—44no—
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—24no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—41no—
267C2×Dic34—41no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4112yescomplemented
270Q16×C17—42no—
271SD16×C17—42no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—22no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—22no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293#63231—42no—
294#63231—42no—
295#63230—42no—
296#63229—42no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—21no—
317#63225—22no—
318#63225—21no—
319#63225—22no—
320C4×Dic17—22no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331Dic68—42no—
332#63219—42no—
333#23949—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342C22×D17#12011yescharacteristic
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17—82no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—42no—
396D68—42no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—44no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—82no—
412C4×D17—82no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—44no—
418Dic34—44no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—82no—
422C8×C17—41no—
423C8×C17—41no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426#3492—171no—
427#3004—171no—
428#3004—171no—
429C2×#391—171no—
430#2028—171no—
431#2028—171no—
432#2007—171no—
433#2007—171no—
434#1896—171no—
435#1896—171no—
436#1882—171no—
437#1882—171no—
438#1882—171no—
439#1882D1711yescharacteristic, complemented
440#1821—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17#52511yescharacteristic
448C22×C17#53511yescharacteristic
449C2×D17—24no—
450C2×D17—24no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17#45512yes—
459C2×D17#45612yes—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—42no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17#54611yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469C4×C17#54611yescharacteristic
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—42no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478C23×Q8—171no—
479C2×#137—171no—
480C2×#137—171no—
481C2×#137—171no—
482C2×#137C2×D1711yescharacteristic
483#554—341no—
484#554—341no—
485#553—341no—
486#553—341no—
487#552—341no—
488#552—341no—
489#547—341no—
490#547—341no—
491#544—171no—
492#539—342no—
493#537—171no—
494#525—171no—
495#525—171no—
496#525—342no—
497#520—171no—
498#520C2×D1711yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—171no—
500C22×C42—171no—
501#451—341no—
502#451—341no—
503#451—341no—
504#451—341no—
505#448—341no—
506#448—341no—
507#448—341no—
508#448—341no—
509C2×#104—171no—
510C2×#104—171no—
511C2×#104—171no—
512C2×#104C2×D1711yescharacteristic
513#419—171no—
514#419—171no—
515#419—171no—
516#419C2×D1711yescharacteristic
517#407—171no—
518#407—171no—
519#391—171no—
520#391—171no—
521#391—171no—
522#391—342no—
523#391C2×D1711yescharacteristic
524C2×#95—342no—
525#343—171no—
526#343—171no—
527#343—171no—
528#343C2×D1711yescharacteristic
529#339—171no—
530#339—171no—
531#339—171no—
532#339C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17#240411yescharacteristic
537C2×C17C2×#45511yescharacteristic
538C2×C17C2×#45611yescharacteristic
539D17—22no—
540D17—22no—
541D17—81no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—342no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—681no—
554C22×Q8—681no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4—171no—
557C23×C4—172no—
558C23×C4—341no—
559C23×C4—341no—
560#137—22no—
561#137—41no—
562#137—342no—
563#137—342no—
564#137—342no—
565#137—681no—
566#137—681no—
567#137—681no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—341no—
570C2×Q16—341no—
571C2×Q16—341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C4⋊Q8—341no—
581C4⋊Q8—341no—
582#126—342no—
583#126—342no—
584#125—341no—
585#125—342no—
586#125—342no—
587#125—341no—
588#123—341no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—342no—
593#123—341no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—342no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—341no—
604#121—171no—
605#121—171no—
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—342no—
609#121—341no—
610#121—342no—
611#121—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—342no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626#117—21no—
627#117—171no—
628#117—342no—
629#117—341no—
630#117C22×D1711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—172no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—681no—
643C2×C42—681no—
644C2×C42C22×D1711yescharacteristic
645#104—41no—
646#104—681no—
647#104—681no—
648#104—681no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661#95—22no—
662#95—342no—
663#95—342no—
664#95—342no—
665C17#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—171no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—341no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—1364no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—344no—
684C2×Q8—342no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—681no—
691C2×Q8—681no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8#6325212yescomplemented
702C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—342no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—684no—
740C22×C4D4×D1712yes—
741C22×C4C23×D1711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—682no—
744Q16—682no—
745Q16—682no—
746SD16—42no—
747SD16—682no—
748SD16—682no—
749SD16—682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—341no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—341no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—342no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—682no—
805C23—21no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—342no—
809C23—342no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—342no—
821Q8—341no—
822Q8—342no—
823Q8—341no—
824Q8—684no—
825Q8—684no—
826Q8—681no—
827Q8—681no—
828Q8—1362no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—341no—
834D4—341no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1362no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—684no—
875C2×C4—684no—
876C2×C4—684no—
877C2×C4—688no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—682no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4#1058769111yescharacteristic
891C2×C4#41×D1711yescharacteristic
892C2×C4#1058769611yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—172no—
903C22—172no—
904C22—344no—
905C22—344no—
906C22—341no—
907C22—341no—
908C22—341no—
909C22—341no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22#120×D1711yescharacteristic
914C22#1176331811yescharacteristic
915C22#1176337511yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—341no—
923C4—341no—
924C4—682no—
925C4—682no—
926C4—681no—
927C4—682no—
928C4—681no—
929C4—681no—
930C4#1176344911yescharacteristic
931C4#1176345111yescharacteristic
932C4#1176345511yescharacteristic
933C4#1176345611yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—342no—
938C2—342no—
939C2—1361no—
940C2#1453210111yescharacteristic
941C2D17×#45511yescharacteristic
942C2D17×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542487C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23949
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538020C2semidirect
3. #14538016C2semidirect
4. D17×#391C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529943C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529226C2semidirect
10. #14529224C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529152C2semidirect
14. #14528863C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C17#41semidirect
269. C2×Dic34#41semidirect
439. #1882D17semidirect
665. C17#23949semidirect
701. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424872
#145380202
#145380162
D17×#3912
#145299442
#145299432
#145298322
#145298292
#145292262
#145292242
#145291562
#145291532
#145291522
#145288632
C17×#18822
#2394917