Finite Group Databasebeta

← #17066363

Subgroups — #17066363

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587635C2211yescharacteristic
21#11763530—21no—
22#11763529—21no—
23#11763524—21no—
24#11763523—21no—
25#11763506—21no—
26#11763505—21no—
27#11763499—21no—
28#11763493—21no—
29#11763437C2211yescharacteristic
30#11763394—22no—
31#11763387C2211yescharacteristic
32#11763336—22no—
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37#11762973—21no—
38#11762973—21no—
39#11762969—21no—
40#11762969—21no—
41#11762956—21no—
42#11762956—21no—
43#11762952—21no—
44#11762952—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47#11762819C2211yescharacteristic
48#11762817C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762773C2211yescharacteristic
52#11762715C2211yescharacteristic
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762688—22no—
57C4×#63227—22no—
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C17C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C17×#121D411yescharacteristic
93C17×#121D411yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17—41no—
100C2×C42×C17—41no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17D412yes—
105#10587637—22no—
106#10587637—41no—
107#10587635—22no—
108#10587635—41no—
109#10587632—21no—
110Q8×Dic17—21no—
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—21no—
117#10587622—22no—
118#10587621—22no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63228—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616D411yescharacteristic
125#10587616D411yescharacteristic
126#10587615—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131#10587612—21no—
132#10587612—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610D411yescharacteristic
142#10587610D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17D412yes—
144C2×#63223C2311yescharacteristic
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146#10587595—22no—
147#10587595—41no—
148#10587594—22no—
149#10587594—41no—
150C2×Dic68—21no—
151C2×D136—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587584—22no—
155#10587578—22no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587576—21no—
159#10587575—22no—
160#10587574—21no—
161#10587573—22no—
162#10587571—22no—
163#10587571—22no—
164#10587569—22no—
165#10587567—22no—
166#10587567—22no—
167#10587565—22no—
168#10587565—22no—
169#10587565—22no—
170#10587564—22no—
171#10587563—22no—
172C4×D68—21no—
173#10587556—21no—
174#10587555—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#104—41no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182C22⋊#3622—21no—
183C22⋊#3622—21no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188#10587481—21no—
189#10587481—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D412yes—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68#4112yes—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34#4112yes—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—42no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—21no—
294#63231—42no—
295#63230—42no—
296#63229—42no—
297#63228—42no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—44no—
303#63227—44no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—22no—
320C4×Dic17—22no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329Dic68—42no—
330D136—42no—
331#63219—42no—
332#63219—42no—
333#23950—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—48no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—82no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—82no—
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—21no—
407D68—21no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410C4×D17—44no—
411C4×D17—44no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—82no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—21no—
418Dic34—21no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—82no—
422C8×C17—41no—
423C8×C17—41no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426#3493—171no—
427#3005—171no—
428#3005—171no—
429#2297—171no—
430#2028—171no—
431#2027—171no—
432#2007—171no—
433#2006—171no—
434#1896—171no—
435#1896D1711yescharacteristic, complemented
436#1883—171no—
437#1883—171no—
438#1882—171no—
439#1882—171no—
440#1822—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#52511yescharacteristic
456C22×C17#53511yescharacteristic
457C2×D17—44no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—82no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17#54611yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474C4×C17#54611yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—41no—
482C22×#41—171no—
483C2×#137—171no—
484C2×#137—171no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
487#556—341no—
488#556—341no—
489#555—341no—
490#555—341no—
491#553—341no—
492#553—341no—
493#552—341no—
494#552—341no—
495#544—171no—
496#538—342no—
497#537—171no—
498#529—342no—
499#525—171no—
500#525C2×D1711yescharacteristic
501#520—171no—
502#520—171no—
503C2×#117—171no—
504C22×C42C2×D1711yescharacteristic
505#452—341no—
506#452—341no—
507#452—341no—
508#452—341no—
509#449—341no—
510#449—341no—
511#449—341no—
512#449—341no—
513C2×#104—171no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic
516C2×#104C2×D1711yescharacteristic
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#407—171no—
522#407C2×D1711yescharacteristic
523#391—171no—
524#391—171no—
525#390—171no—
526#390—171no—
527#386—342no—
528C4×C22⋊C4—342no—
529#343—171no—
530#343—171no—
531#343—171no—
532#343—171no—
533#339—171no—
534#339—171no—
535#339C2×D1711yescharacteristic
536#339C2×D1711yescharacteristic
537C2×C17—21no—
538C2×C17—21no—
539C2×C17—41no—
540C2×C17—41no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#240411yescharacteristic
543C2×C17#301811yescharacteristic
544C2×C17#301811yescharacteristic
545D17—81no—
546D17—82no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—681no—
555C2×#41—681no—
556C2×#41C22×D1711yescharacteristic
557C22×Q8—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563#137—342no—
564#137—342no—
565#137—681no—
566#137—681no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570AGL(1,ℤ/8)—681no—
571C2×Q16—341no—
572C2×Q16—341no—
573C2×SD16—341no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×D8—341no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585#126—342no—
586#126—342no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#125—341no—
590#125—342no—
591#125—341no—
592#124—342no—
593#124—342no—
594#124—342no—
595#123—21no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8D6811yescharacteristic
605C22⋊Q8D6811yescharacteristic
606#121—171no—
607#121—171no—
608#121—341no—
609#121—342no—
610#121—342no—
611#121—342no—
612#121—341no—
613#121D6811yescharacteristic
614#121D6811yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—342no—
619C4×Q8—341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—342no—
631#117—342no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117C22×D1711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—172no—
644C2×C22⋊C4—342no—
645C2×C22⋊C4—342no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—41no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—172no—
650C2×C42C22×D1711yescharacteristic
651C2×C42C22×D1711yescharacteristic
652#104—41no—
653#104—41no—
654#104—681no—
655#104—681no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668#95—342no—
669#95—342no—
670C17#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—341no—
672C24D4×D1711yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—341no—
678#41—341no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—342no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4C2×D6811yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—172no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4C2×D6811yescharacteristic
738C22×C4C2×D6811yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743Q16—682no—
744Q16—682no—
745SD16—682no—
746SD16—682no—
747SD16—682no—
748SD16—682no—
749D8—682no—
750D8—682no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—341no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—684no—
798C22⋊C4—684no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—342no—
806C42—342no—
807C42—341no—
808C42—342no—
809C42—342no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—341no—
816C23—342no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23#1058756811yescharacteristic
822C23#1058756811yescharacteristic
823C23C2×D4×D1711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—341no—
827Q8—342no—
828Q8—341no—
829Q8—342no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—1362no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—341no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—342no—
843D4—684no—
844D4—684no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1362no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—684no—
881C2×C4—684no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—1362no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4#1058756811yescharacteristic
891C2×C4#1058756811yescharacteristic
892C2×C4C22×D6811yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4#1058769111yescharacteristic
895C2×C4#1058769111yescharacteristic
896C2×C4#41×D1711yescharacteristic
897C2×C4#41×D1711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—681no—
901C8—681no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—684no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—1362no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058756811yescharacteristic
924C22#1176331711yescharacteristic
925C22#1176337411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—682no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4#1176344811yescharacteristic
940C4#1176344811yescharacteristic
941C4#1176345411yescharacteristic
942C4#1176345411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—1362no—
949C2—1361no—
950C2#1453210211yescharacteristic
951C2#1453813511yescharacteristic
952C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#23950
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542501C2semidirect
2. #14538029C2semidirect
3. #14538024C2semidirect
4. #14531274C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529227C2semidirect
10. #14529161C2semidirect
11. #14529158C2semidirect
12. #14529154C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14528865C2semidirect
15. C17×#1896C2semidirect
435. #1896D17semidirect
670. C17#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425012
#145380292
#145380242
#145312742
#145299442
#145299392
#145298322
#145298272
#145292272
#145291612
#145291582
#145291542
#145291512
#145288652
C17×#18962
#2395017