Finite Group Databasebeta

← #17066372

Subgroups — #17066372

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18#11763517—21no—
19#11763516—21no—
20#11763511—21no—
21#11763505—21no—
22#11763501—21no—
23#11763499—21no—
24#11763463—21no—
25#11763459—21no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763403—22no—
28#11763387C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—22no—
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763289C2211yescharacteristic
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
35#11762971—21no—
36#11762971—21no—
37#11762954—21no—
38#11762954—21no—
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762773C2211yescharacteristic
46#11762716C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic
48#11762712C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762689—22no—
51#11762669—22no—
52#11762577C2211yescharacteristic
53#11762577C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C17×#525C2211yescharacteristic
64C17×#452—21no—
65C17×#452—21no—
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17D412yes—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C17×#137—22no—
89C17×#137—41no—
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×Q16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C17×#123—21no—
99C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×#121D411yescharacteristic
102C17×#121D411yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111#10587632—21no—
112Q8×Dic17—21no—
113C2×#63231—21no—
114#10587628—22no—
115#10587628—41no—
116C2×#63230—21no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587624—21no—
120#10587621—22no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—22no—
124C2×#63229—21no—
125#10587618—22no—
126#10587618—41no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616D411yescharacteristic
130#10587616D411yescharacteristic
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612—41no—
136#10587612—41no—
137#10587612C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17D412yes—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—21no—
148#10587610D411yescharacteristic
149#10587610D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154#10587584—22no—
155#10587583—22no—
156#10587578—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158#10587576—22no—
159#10587576—21no—
160#10587575—22no—
161#10587574—21no—
162#10587572—22no—
163#10587572—22no—
164#10587569—22no—
165#10587567—22no—
166#10587567—22no—
167#10587565—22no—
168#10587564—22no—
169#10587564—22no—
170#10587564—22no—
171#10587563—22no—
172C4×D68—21no—
173#10587556—21no—
174#10587555—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182#10587508—41no—
183#10587508—41no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—22no—
189#10587502—22no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587496—41no—
193#10587496—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17#4112yescomplemented
215C2×D4×C17—24no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—41no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17#4112yescomplemented
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—24no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—41no—
238C22×C4×C17—41no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C22×Dic17—22no—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—82no—
255C22×Dic17C2×D412yes—
256C22×Dic17C2×D412yes—
257#63254—84no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—42no—
268SD16×C17—42no—
269SD16×C17—42no—
270D8×C17—42no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—82no—
294C22⋊Dic17—82no—
295#63231—42no—
296#63230—42no—
297#63229—42no—
298#63228—42no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—22no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—42no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C4×Dic17—22no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#23951—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17—42no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—44no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—44no—
381C2×C4×C17—44no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17#12011yescharacteristic
387C2×C4×C17#12011yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—82no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—44no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—82no—
414C2×Dic17—82no—
415D68—21no—
416D68—21no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—82no—
420Dic34—21no—
421Dic34—21no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3492—171no—
428#3005—171no—
429#3005D1711yescharacteristic, complemented
430#2311—171no—
431#2028—171no—
432#2027—171no—
433#2007—171no—
434#2006—171no—
435#1897—171no—
436#1897—171no—
437#1883—171no—
438#1883—171no—
439#1882—171no—
440#1882—171no—
441#1821—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—44no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#52511yescharacteristic
462C22×C17#53511yescharacteristic
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17#54611yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474C4×C17#54611yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—42no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C2×#137—171no—
485C2×#137C2×D1711yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
488#554—341no—
489#554—341no—
490#553—341no—
491#553—341no—
492#552—341no—
493#552—341no—
494#547—341no—
495#547—341no—
496#544—171no—
497#539—342no—
498#537—171no—
499#525—171no—
500#525—342no—
501#525C2×D1711yescharacteristic
502#520—171no—
503#520—171no—
504C2×#117—171no—
505C22×C4⋊C4—171no—
506#452—21no—
507#452—21no—
508#452—341no—
509#452—341no—
510#449—21no—
511#449—21no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104—171no—
518#419—171no—
519#419C2×D1711yescharacteristic
520#418—171no—
521#418C2×D1711yescharacteristic
522#407—171no—
523#407C2×D1711yescharacteristic
524#391—171no—
525#391—171no—
526#390—171no—
527#390—171no—
528#386—342no—
529#380—342no—
530#343—171no—
531#343—171no—
532#343—171no—
533#343—171no—
534#339—171no—
535#339—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538C2×C17—21no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—41no—
541C2×C17—41no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—82no—
544C2×C17#240411yescharacteristic
545C2×C17#301911yescharacteristic
546C2×C17#302011yescharacteristic
547D17—81no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4C22×D1711yescharacteristic
562C23×C4—21no—
563C23×C4—172no—
564C23×C4C22×D1711yescharacteristic
565#137—22no—
566#137—41no—
567#137—342no—
568#137—681no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—41no—
571AGL(1,ℤ/8)—342no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—341no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊Q8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#125—341no—
590#125—342no—
591#125—342no—
592#125—341no—
593#123—21no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—342no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—342no—
613#121—342no—
614#121—341no—
615#121C22⋊D1711yescharacteristic
616#121C22⋊D1711yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631#117—171no—
632#117—342no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—681no—
636#117—681no—
637#117C22×D1711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—172no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C42—171no—
652C2×C42—171no—
653#104—681no—
654#104—681no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669#95—342no—
670#95—342no—
671C17#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—21no—
673C24D4×D1711yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—1364no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—171no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8#6325412yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4#6325412yescomplemented
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—172no—
730C22×C4—172no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—1362no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—682no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—682no—
750SD16—682no—
751D8—42no—
752D8—682no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1362no—
802C22⋊C4—1362no—
803C42—21no—
804C42—342no—
805C42—342no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—341no—
822C23#1058762311yescharacteristic
823C23#1058762311yescharacteristic
824C23C2×D4×D1711yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—341no—
832Q8—341no—
833Q8—1362no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—341no—
847D4—341no—
848D4—682no—
849D4—682no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—1362no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—684no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4—1362no—
891C2×C4—1362no—
892C2×C4#1058762311yescharacteristic
893C2×C4#1058762311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
896C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
897C2×C4#1058769111yescharacteristic
898C2×C4#1058769111yescharacteristic
899C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22#1176331511yescharacteristic
927C22#1176337411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—681no—
935C4—682no—
936C4—682no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C4#1176344611yescharacteristic
942C4#1176344611yescharacteristic
943C4#1176345311yescharacteristic
944C4#1176345311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—1361no—
952C2#1453210011yescharacteristic
953C2#1453813911yescharacteristic
954C2#1453814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3005C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#23951
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542490C2semidirect
2. #14538026C2semidirect
3. #14531376C2semidirect
4. #14529943C2semidirect
5. #14529938C2semidirect
6. #14529829C2semidirect
7. #14529824C2semidirect
8. #14529233C2semidirect
9. #14529230C2semidirect
10. #14529162C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529150C2semidirect
14. #14528862C2semidirect
15. C17×#3005C2semidirect
214. C2×Q8×C17#41semidirect
228. C2×D4×C17#41semidirect
429. #3005D17semidirect
671. C17#23951semidirect
698. C2×Q8#63254semidirect
717. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424902
#145380262
#145313762
#145299432
#145299382
#145298292
#145298242
#145292332
#145292302
#145291622
#145291572
#145291552
#145291502
#145288622
C17×#30052
#2395117