Finite Group Databasebeta

← #17066375

Subgroups — #17066375

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763519—21no—
21#11763514—21no—
22#11763509—21no—
23#11763503—21no—
24#11763500—21no—
25#11763498—21no—
26#11763464—21no—
27#11763460—21no—
28#11763437C2211yescharacteristic
29#11763401—22no—
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763321C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11762974—21no—
38#11762974—21no—
39#11762970—21no—
40#11762970—21no—
41#11762957—21no—
42#11762957—21no—
43#11762953—21no—
44#11762953—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762687—22no—
57#11762668—22no—
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D412yes—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#137—22no—
89C17×#137—41no—
90C2×Q16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—22no—
97C17×#117—21no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587635—22no—
103#10587635—41no—
104#10587632—21no—
105#10587632D411yescharacteristic
106#10587632D411yescharacteristic
107C2×#63231—21no—
108#10587628—22no—
109#10587628—41no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587625—22no—
113#10587624—21no—
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587621—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—21no—
120#10587615—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D412yes—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137#10587594—22no—
138#10587594—41no—
139C2×D136—21no—
140C2×#63219—21no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587582—22no—
144#10587582—22no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587581D411yescharacteristic
147#10587580—22no—
148#10587579—21no—
149#10587578—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155#10587576—21no—
156#10587575—22no—
157#10587574—21no—
158#10587573—21no—
159#10587572—21no—
160#10587570—22no—
161#10587569—22no—
162#10587569—22no—
163#10587568—21no—
164#10587565—22no—
165#10587564—22no—
166#10587562—22no—
167C4×D68—22no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—22no—
171#10587558—41no—
172#10587558—41no—
173#10587556—22no—
174#10587556—21no—
175#10587555—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#103—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#95—22no—
180#10587508—41no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587502—22no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17#4112yescomplemented
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—84no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×D68#4112yescomplemented
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—41no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—82no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—42no—
268SD16×C17—42no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—22no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290#63231—42no—
291#63230—42no—
292#63230—42no—
293#63228—42no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—82no—
304#63227—82no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—21no—
317#63225—22no—
318#63225—21no—
319#63225—22no—
320#63225—42no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331D136—42no—
332#63219—42no—
333#23951—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17#12011yescharacteristic
347C22×D17#12011yescharacteristic
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—42no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—82no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—82no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—42no—
400D68—44no—
401D68—44no—
402D68—42no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—44no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—44no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—82no—
419C4×D17—82no—
420Dic34—21no—
421Dic34—21no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3492—171no—
428#3005—171no—
429#3005—171no—
430#2311—171no—
431#2028—171no—
432#2027—171no—
433#2007—171no—
434#2006—171no—
435#1897—171no—
436#1897—171no—
437#1883—171no—
438#1883—171no—
439#1882—171no—
440#1882D1711yescharacteristic, complemented
441#1821—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#52511yescharacteristic
449C22×C17#53511yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—44no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—82no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—42no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17#54611yescharacteristic
473C4×C17#54611yescharacteristic
474C4×C17#54611yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—21no—
477Dic17—21no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—41no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C2×#137—171no—
485C2×#137C2×D1711yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
488#554—341no—
489#554—341no—
490#553—341no—
491#553—341no—
492#552—341no—
493#552—341no—
494#547—341no—
495#547—341no—
496#544—171no—
497#539—342no—
498#537—171no—
499#525—171no—
500#525—171no—
501#525—342no—
502#520—171no—
503#520C2×D1711yescharacteristic
504C2×#117—171no—
505C22×C4⋊C4—171no—
506#452—341no—
507#452—341no—
508#452—341no—
509#452—341no—
510#449—341no—
511#449—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516C2×#104—171no—
517C2×#104C2×D1711yescharacteristic
518#419—171no—
519#419C2×D1711yescharacteristic
520#418—171no—
521#418—171no—
522#407—171no—
523#407—171no—
524#391—171no—
525#391C2×D1711yescharacteristic
526#390—171no—
527#390—171no—
528#386—342no—
529#380—342no—
530#343—171no—
531#343—171no—
532#343—171no—
533#343C2×D1711yescharacteristic
534#339—171no—
535#339—171no—
536#339—171no—
537#339C2×D1711yescharacteristic
538C2×C17—21no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17#240411yescharacteristic
542C2×C17#301911yescharacteristic
543C2×C17#302011yescharacteristic
544D17—41no—
545D17—41no—
546D17—81no—
547D17—82no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—681no—
557C2×#41—681no—
558C2×#41C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—172no—
564C23×C4—341no—
565#137—22no—
566#137—41no—
567#137—342no—
568#137—681no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—681no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—341no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×D8—341no—
580C2×D8—341no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊Q8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#125—341no—
590#125—342no—
591#125—342no—
592#125—341no—
593#123—341no—
594#123—342no—
595#123—342no—
596#123—342no—
597#123—342no—
598#123—341no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—341no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—342no—
614#121—341no—
615#121—342no—
616#121—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—341no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—342no—
631#117—21no—
632#117—171no—
633#117—342no—
634#117—341no—
635#117—681no—
636#117—681no—
637#117C22×D1711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—172no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C42—171no—
652C2×C42C22×D1711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—681no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8—341no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669#95—22no—
670#95—342no—
671C17#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—171no—
673C24—341no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—341no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—341no—
682#41—682no—
683#41—682no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—1364no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—171no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8#6325212yescomplemented
699C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—172no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—344no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4—681no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—1362no—
743C22×C4D4×D1712yes—
744C22×C4C23×D1711yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—682no—
747SD16—42no—
748SD16—682no—
749SD16—682no—
750SD16—682no—
751D8—682no—
752D8—682no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—682no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—342no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1362no—
802C22⋊C4—1362no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—342no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C23—21no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—682no—
821C23—682no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23C2×D4×D1711yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—341no—
832Q8—341no—
833Q8—1362no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—341no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—341no—
842D4—684no—
843D4—684no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—682no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—1362no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—684no—
884C2×C4—684no—
885C2×C4—684no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—1362no—
893C2×C4—1362no—
894C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C2×C4#1058769111yescharacteristic
898C2×C4#41×D1711yescharacteristic
899C2×C4#1058769611yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—681no—
903C8—681no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—341no—
910C22—341no—
911C22—341no—
912C22—341no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—684no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—1362no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176331811yescharacteristic
927C22#1176337511yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—681no—
937C4—682no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C4#1176344911yescharacteristic
942C4#1176345111yescharacteristic
943C4#1176345511yescharacteristic
944C4#1176345611yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—681no—
949C2—681no—
950C2—1362no—
951C2—1361no—
952C2#1453210111yescharacteristic
953C2#1453814211yescharacteristic
954C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23951
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542487C2semidirect
2. #14538030C2semidirect
3. #14538025C2semidirect
4. #14531375C2semidirect
5. #14529943C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529827C2semidirect
9. #14529231C2semidirect
10. #14529229C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529156C2semidirect
14. #14528863C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
206. C2×Q8×C17#41semidirect
247. C2×D68#41semidirect
440. #1882D17semidirect
671. C17#23951semidirect
698. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424872
#145380302
#145380252
#145313752
#145299432
#145299392
#145298292
#145298272
#145292312
#145292292
#145291602
#145291592
#145291562
#145288632
C17×#18822
#2395117