Subgroups — #17066381

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762959	—	2	2	no	—
13	#11762959	—	2	2	no	—
14	#11762942	—	2	2	no	—
15	#11762942	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762813	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762711	—	2	2	no	—
20	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762664	—	2	2	no	—
23	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#555	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587635	—	2	8	no	—
84	#10587635	—	4	4	no	—
85	C₂×#63230	—	2	4	no	—
86	C₂×#63228	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	#10587612	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587508	—	4	4	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	#63230	—	4	8	no	—
159	#63228	—	4	8	no	—
160	#63227	—	8	4	no	—
161	#63227	—	8	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63223	—	2	4	no	—
165	#63223	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	—	2	4	no	—
167	#23952	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	2	8	no	—
215	D₆₈	—	4	4	no	—
216	D₆₈	—	4	4	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	#3622	—	4	4	no	—
219	#3493	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3003	—	17	2	no	—
221	#2309	—	17	1	no	—
222	#2027	—	17	2	no	—
223	#2006	—	17	2	no	—
224	#1897	—	17	2	no	—
225	#1883	—	17	4	no	—
226	#1822	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
254	Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
257	#556	—	2	2	no	—
258	#555	—	2	2	no	—
259	#553	—	2	2	no	—
260	#552	—	2	2	no	—
261	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#538	—	2	2	no	—
263	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#529	—	2	2	no	—
265	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#450	—	34	2	no	—
270	#450	—	34	2	no	—
271	#447	—	34	2	no	—
272	#447	—	34	2	no	—
273	C₂×#104	—	17	4	no	—
274	#418	—	17	4	no	—
275	#407	—	17	2	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#390	—	17	2	no	—
278	#390	—	34	2	no	—
279	#379	—	34	2	no	—
280	#343	—	17	2	no	—
281	#343	—	17	2	no	—
282	#339	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	—	34	1	no	—
292	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×D₈	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	#126	—	2	4	no	—
307	#126	—	2	4	no	—
308	#125	—	2	2	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	#123	—	2	4	no	—
313	#123	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	#120	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	4	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	68	2	no	—
336	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	#104	—	68	4	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₁₇	#23952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	34	4	no	—
354	C₂⁴	—	34	2	no	—
355	C₂⁴	—	68	2	no	—
356	C₂⁴	—	68	2	no	—
357	C₂⁴	—	136	2	no	—
358	C₂⁴	—	136	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	68	8	no	—
374	C₂×D₄	—	68	8	no	—
375	C₂×D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	1	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	68	8	no	—
391	D₈	—	68	8	no	—
392	M₁₆	—	34	4	no	—
393	M₁₆	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	136	4	no	—
434	C₂³	—	136	4	no	—
435	C₂³	—	136	8	no	—
436	C₂³	—	136	8	no	—
437	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	34	8	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₈	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	68	8	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	136	4	no	—
486	C₂²	—	136	16	no	—
487	C₂²	—	136	2	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11763447	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	136	4	no	—
506	C₂	#14532099	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3493	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3493	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23952
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538010	C₂	semidirect
2. #14531364	C₂	semidirect
3. #14529937	C₂	semidirect
4. #14529826	C₂	semidirect
5. #14529233	C₂	semidirect
6. #14529160	C₂	semidirect
7. #14528867	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3493	C₂	semidirect
16. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
23. #11762578	C₂²	semidirect
24. #11762578	C₂²	semidirect
25. #11762568	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#544	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
219. #3493	D₁₇	semidirect
261. #544	C₂×D₁₇	semidirect
263. #537	C₂×D₁₇	semidirect
266. #520	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₁₇	#23952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538010	2
#14531364	2
#14529937	2
#14529826	2
#14529233	2
#14529160	2
#14528867	2
C₁₇×#3493	2
#23952	17