Finite Group Databasebeta

← #17066383

Subgroups — #17066383

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20#11763532—21no—
21#11763527—21no—
22#11763524—21no—
23#11763522—21no—
24#11763509—21no—
25#11763507—21no—
26#11763500—21no—
27#11763494—21no—
28#11763437C2211yescharacteristic, complemented
29#11763392—22no—
30#11763387C2211yescharacteristic, complemented
31#11763339—22no—
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763316C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11762961—21no—
38#11762961—21no—
39#11762958—21no—
40#11762958—21no—
41#11762944—21no—
42#11762944—21no—
43#11762941—21no—
44#11762941—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762709—22no—
57#11762664—22no—
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762570C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—22no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—22no—
102#10587635—22no—
103#10587635—41no—
104#10587632—21no—
105#10587632D411yescharacteristic
106#10587632D411yescharacteristic
107C2×#63230—21no—
108#10587625—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587621—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587618—22no—
116#10587618—41no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616—22no—
120#10587616—21no—
121#10587615—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yes—
130#10587612—22no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17D412yes—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139#10587594—22no—
140#10587594—41no—
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587584—22no—
144#10587584—22no—
145#10587583D411yescharacteristic
146#10587583D411yescharacteristic
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587581D411yescharacteristic
149#10587580—22no—
150#10587579—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587576—21no—
158#10587575—22no—
159#10587574—21no—
160#10587573—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—22no—
163#10587571—22no—
164#10587570—22no—
165#10587568—21no—
166#10587565—22no—
167#10587564—22no—
168#10587562—22no—
169#10587561—22no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172#10587558—22no—
173#10587558—41no—
174#10587558—41no—
175#10587556—21no—
176#10587555—21no—
177C4×Dic34—22no—
178C17×#104—41no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181#10587508—41no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587491—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—24no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—41no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—82no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17#4112yes—
216C22×C4×C17—22no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D412yes—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×D68#4112yes—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265SD16×C17—42no—
266D8×C17—42no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—22no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—82no—
281C42×C17—22no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—82no—
290#63230—42no—
291#63229—42no—
292#63228—42no—
293#63228—42no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—22no—
300#63227—21no—
301#63227—22no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—42no—
305#63227—82no—
306#63227—82no—
307C4⋊Dic17—22no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—22no—
317#63225—22no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—42no—
321C4×Dic17—22no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—22no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333D136—42no—
334#63219—42no—
335#23952—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—42no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—44no—
350C22×D17—44no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—82no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17—82no—
358C22×D17—82no—
359C22×D17—88no—
360C22×D17—88no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—82no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—82no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—82no—
428Dic34—21no—
429Dic34—21no—
430Dic34—82no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3493—171no—
436#3003—171no—
437#3003—171no—
438#2309—171no—
439#2027—171no—
440#2027—171no—
441#2006—171no—
442#2006—171no—
443#1897—171no—
444#1897—171no—
445#1883—171no—
446#1883—171no—
447#1883—171no—
448#1883D1711yescharacteristic, complemented
449#1822—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—44no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17#52511yescharacteristic
462C22×C17#53511yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—44no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—88no—
477C2×D17—88no—
478C2×D17—82no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—42no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—81no—
486C4×C17#54611yescharacteristic
487C4×C17#54611yescharacteristic
488C4×C17#54611yescharacteristic
489C4×C17#54611yescharacteristic
490Dic17—21no—
491Dic17—21no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—81no—
497C23×D4—171no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
502#556—341no—
503#556—341no—
504#555—341no—
505#555—341no—
506#553—341no—
507#553—341no—
508#552—341no—
509#552—341no—
510#544—171no—
511#538—342no—
512#537—171no—
513#529—342no—
514#525—171no—
515#525—171no—
516#520—171no—
517#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#117—171no—
519C2×#117—171no—
520#450—341no—
521#450—341no—
522#450—341no—
523#450—341no—
524#447—341no—
525#447—341no—
526#447—341no—
527#447—341no—
528C2×#104—171no—
529C2×#104—171no—
530C2×#104—171no—
531C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#418—171no—
533#418—171no—
534#418—171no—
535#418C2×D1711yescharacteristic
536#407—171no—
537#407—171no—
538#390—171no—
539#390—171no—
540#390—171no—
541#390—342no—
542#390C2×D1711yescharacteristic
543#379—342no—
544#343—171no—
545#343—171no—
546#343—171no—
547#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#339—171no—
549#339—171no—
550#339—171no—
551#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—82no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#240411yescharacteristic
557C2×C17#302111yescharacteristic
558C2×C17#302111yescharacteristic
559D17—41no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562D17—82no—
563C25—341no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—342no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—681no—
575C22×D4—681no—
576C22×D4C22×D1711yescharacteristic
577C23×C4—171no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—41no—
580AGL(1,ℤ/8)—342no—
581AGL(1,ℤ/8)—342no—
582AGL(1,ℤ/8)—342no—
583AGL(1,ℤ/8)—681no—
584AGL(1,ℤ/8)—681no—
585AGL(1,ℤ/8)—681no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—341no—
588C2×SD16—341no—
589C2×SD16—341no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—341no—
592C2×D8—341no—
593C2×D8—341no—
594C2×M16—171no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C2×M16C22×D1711yescharacteristic
598C4⋊Q8—341no—
599C4⋊Q8—341no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#125—341no—
605#125—342no—
606#125—341no—
607#124—342no—
608#124—342no—
609#124—342no—
610#123—341no—
611#123—342no—
612#123—342no—
613#123—341no—
614C22⋊Q8—171no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—171no—
625#121—342no—
626#121—341no—
627#121—342no—
628#121—342no—
629#121—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—342no—
634C4×Q8—341no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—342no—
643C4×D4—342no—
644#117—21no—
645#117—171no—
646#117—342no—
647#117—341no—
648#117—341no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652#117—342no—
653#117—681no—
654#117—681no—
655#117C22×D1711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—172no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C42—172no—
668C2×C42—171no—
669C2×C42C22×D1711yescharacteristic
670#104—41no—
671#104—681no—
672#104—681no—
673#104—681no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C17#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—171no—
689C24—344no—
690C24—341no—
691C24—681no—
692C24—681no—
693C24—682no—
694C24—1362no—
695C24—1362no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—341no—
701#41—341no—
702#41—341no—
703#41—341no—
704C2×Q8—171no—
705C2×Q8—342no—
706C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—172no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4#6325212yes—
739C2×D4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—172no—
749C22×C4—342no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4D4×D1712yes—
757C22×C4C23×D1711yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—682no—
760SD16—682no—
761SD16—682no—
762D8—42no—
763D8—682no—
764D8—682no—
765D8—682no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—1362no—
816C22⋊C4—1362no—
817C22⋊C4—1362no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—341no—
826C42—341no—
827C42—341no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—171no—
835C23—171no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—342no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—682no—
843C23—682no—
844C23—684no—
845C23—684no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—1368no—
849C23—1362no—
850C23—1362no—
851C23—1362no—
852C23—1362no—
853C23—1368no—
854C23C2×D4×D1711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—341no—
858Q8—341no—
859Q8—1362no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—341no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—341no—
872D4—684no—
873D4—684no—
874D4—681no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1361no—
879D4—1361no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882D4—1362no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—1362no—
917C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1711yescharacteristic
922C2×C4#1058769611yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—681no—
926C8—681no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—682no—
944C22—682no—
945C22—684no—
946C22—681no—
947C22—682no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—1362no—
951C22—1368no—
952C22—1368no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176331811yescharacteristic
957C22#1176337511yescharacteristic
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—341no—
964C4—341no—
965C4—681no—
966C4—681no—
967C4—682no—
968C4—681no—
969C4—1361no—
970C4#1176344911yescharacteristic
971C4#1176345111yescharacteristic
972C4#1176345511yescharacteristic
973C4#1176345611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—681no—
979C2—681no—
980C2—1362no—
981C2—1361no—
982C2#1453210111yescharacteristic
983C2#1453815211yescharacteristic
984C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23952
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542497C2semidirect
2. #14538013C2semidirect
3. #14538009C2semidirect
4. #14531363C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529827C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529231C2semidirect
10. #14529229C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529159C2semidirect
14. #14528866C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
28. #11763437C22semidirect
30. #11763387C22semidirect
34. #11763290C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. C2×#10587508C22semidirect
47. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762570C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
448. #1883D17semidirect
517. #520C2×D17semidirect
531. C2×#104C2×D17semidirect
547. #343C2×D17semidirect
551. #339C2×D17semidirect
686. C17#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424972
#145380132
#145380092
#145313632
#145299392
#145299382
#145298272
#145298242
#145292312
#145292292
#145291632
#145291602
#145291592
#145288662
C17×#18832
#2395217