Finite Group Databasebeta

← #17066391

Subgroups — #17066391

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542497C211yesmaximal, characteristic
2#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×#10587637C2211yescharacteristic
20#11763532—21no—
21#11763527—21no—
22#11763524—21no—
23#11763522—21no—
24#11763509—21no—
25#11763507—21no—
26#11763500—21no—
27#11763494—21no—
28#11763437C2211yescharacteristic
29#11763392—22no—
30#11763387C2211yescharacteristic
31#11763339—22no—
32#11763321C2211yescharacteristic
33#11763316C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36C2×#10587558C2211yescharacteristic
37#11762966—21no—
38#11762966—21no—
39#11762963—21no—
40#11762963—21no—
41#11762949—21no—
42#11762949—21no—
43#11762946—21no—
44#11762946—21no—
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762819C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762817C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762713—22no—
57#11762671—22no—
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×#137—22no—
87C17×#137—41no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587637—22no—
101#10587637—41no—
102#10587632—21no—
103#10587632D411yescharacteristic
104#10587632D411yescharacteristic
105C2×#63231—21no—
106C2×#63231—21no—
107#10587628—22no—
108#10587628—41no—
109C2×#63230—21no—
110#10587625—22no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587616—22no—
118#10587616—21no—
119#10587615—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D412yes—
126#10587612—22no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17D412yes—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587595—22no—
136#10587595—41no—
137C2×Dic68—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587584—22no—
140#10587584—22no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587583D411yescharacteristic
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587580—22no—
146#10587579—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—22no—
155#10587574—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—22no—
159#10587571—22no—
160#10587570—22no—
161#10587568—21no—
162#10587565—22no—
163#10587564—22no—
164#10587562—22no—
165#10587561—22no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168#10587558—22no—
169#10587558—41no—
170#10587558—41no—
171#10587556—21no—
172#10587555—21no—
173C4×Dic34—22no—
174C17×#104—41no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#95—22no—
178#10587508—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587496—41no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17#4112yes—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C2×Dic34—41no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34#4112yes—
263Q16×C17—42no—
264SD16×C17—42no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C42×C17—22no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286#63231—42no—
287#63231—42no—
288#63230—42no—
289#63229—42no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—22no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—42no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—42no—
328#63219—42no—
329#23953—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—82no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—82no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389D68—21no—
390D68—21no—
391D68—81no—
392D68—81no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—82no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—44no—
411Dic34—44no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34—82no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419#3493—171no—
420#3004—171no—
421#3004—171no—
422#2310—171no—
423#2028—171no—
424#2028—171no—
425#2007—171no—
426#2007—171no—
427#1897—171no—
428#1897—171no—
429#1882—171no—
430#1882—171no—
431#1882—171no—
432#1882D1711yescharacteristic, complemented
433#1822—171no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17#52511yescharacteristic
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471C23×Q8—171no—
472C2×#137—171no—
473C2×#137—171no—
474C2×#137—171no—
475C2×#137C2×D1711yescharacteristic
476#556—341no—
477#556—341no—
478#555—341no—
479#555—341no—
480#553—341no—
481#553—341no—
482#552—341no—
483#552—341no—
484#544—171no—
485#538—342no—
486#537—171no—
487#529—342no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#520—171no—
491#520C2×D1711yescharacteristic
492C2×#117—171no—
493C2×#117—171no—
494#451—341no—
495#451—341no—
496#451—341no—
497#451—341no—
498#448—341no—
499#448—341no—
500#448—341no—
501#448—341no—
502C2×#104—171no—
503C2×#104—171no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104C2×D1711yescharacteristic
506#419—171no—
507#419—171no—
508#419—171no—
509#419C2×D1711yescharacteristic
510#407—171no—
511#407—171no—
512#391—171no—
513#391—171no—
514#391—171no—
515#391—342no—
516#391C2×D1711yescharacteristic
517#381—342no—
518#343—171no—
519#343—171no—
520#343—171no—
521#343C2×D1711yescharacteristic
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525#339C2×D1711yescharacteristic
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17#240411yescharacteristic
530C2×C17#302211yescharacteristic
531C2×C17#302211yescharacteristic
532D17—41no—
533D17—41no—
534D17—81no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41C22×D1711yescharacteristic
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8—342no—
544C22×Q8—342no—
545C22×Q8—681no—
546C22×Q8—681no—
547C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550#137—22no—
551#137—41no—
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—342no—
555#137—681no—
556#137—681no—
557#137—681no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—341no—
560C2×Q16—341no—
561C2×Q16—341no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16C22×D1711yescharacteristic
569C2×M16C22×D1711yescharacteristic
570C4⋊Q8—341no—
571C4⋊Q8—341no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#126—342no—
575#126—342no—
576#125—341no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—342no—
580#124—342no—
581#124—342no—
582#123—341no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—342no—
598#121—341no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—341no—
602#120—341no—
603#120—341no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—342no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616#117—21no—
617#117—171no—
618#117—342no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—342no—
625#117—681no—
626#117—681no—
627#117C22×D1711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—172no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C42—172no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42C22×D1711yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—681no—
640#104—681no—
641#104—681no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654#95—22no—
655#95—342no—
656#95—342no—
657#95—342no—
658C17#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—171no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—341no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—344no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8—682no—
689C2×Q8—682no—
690C2×Q8—682no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8#6325212yes—
694C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—344no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4—681no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4D4×D1712yes—
727C22×C4C23×D1711yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—682no—
730Q16—682no—
731Q16—682no—
732SD16—42no—
733SD16—682no—
734SD16—682no—
735SD16—682no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—341no—
741M16—341no—
742M16—341no—
743M16—341no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—342no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—682no—
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—682no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—342no—
789C42—342no—
790C42—342no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C23—21no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23C2×D4×D1711yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—342no—
812Q8—341no—
813Q8—684no—
814Q8—684no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—1362no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—341no—
823D4—341no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—1361no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1362no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4#1058769111yescharacteristic
877C2×C4#41×D1711yescharacteristic
878C2×C4#1058769611yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—341no—
889C22—341no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22#1176331811yescharacteristic
901C22#1176337511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—341no—
909C4—341no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—682no—
914C4—681no—
915C4—1361no—
916C4#1176344911yescharacteristic
917C4#1176345111yescharacteristic
918C4#1176345511yescharacteristic
919C4#1176345611yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—681no—
924C2—681no—
925C2—1361no—
926C2#1453210111yescharacteristic
927C2#1453815911yescharacteristic
928C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542497C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23953
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538020C2semidirect
3. #14538016C2semidirect
4. #14531367C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529943C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529231C2semidirect
10. #14529229C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529152C2semidirect
14. #14528866C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
432. #1882D17semidirect
658. C17#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424972
#145380202
#145380162
#145313672
#145299442
#145299432
#145298322
#145298292
#145292312
#145292292
#145291562
#145291532
#145291522
#145288662
C17×#18822
#2395317