Subgroups — #17066393

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763527	—	2	2	no	—
11	#11763522	—	2	2	no	—
12	#11763503	—	2	2	no	—
13	#11763498	—	2	2	no	—
14	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763397	—	2	2	no	—
16	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763343	—	2	2	no	—
18	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762965	—	2	2	no	—
21	#11762965	—	2	2	no	—
22	#11762948	—	2	2	no	—
23	#11762948	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762818	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#10587639	—	2	2	no	—
57	C₂×#63231	—	2	4	no	—
58	#10587628	—	2	8	no	—
59	#10587628	—	4	4	no	—
60	C₂×#63230	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	2	2	no	—
62	#10587616	D₄	1	2	yes	—
63	#10587616	D₄	1	2	yes	—
64	#10587615	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	D₄	1	2	yes	—
71	#10587610	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587583	—	2	2	no	—
74	#10587581	—	2	2	no	—
75	#10587579	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587576	—	2	2	no	—
79	#10587574	—	2	2	no	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	#10587570	—	2	4	no	—
83	#10587569	—	2	4	no	—
84	#10587565	—	2	4	no	—
85	#10587562	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	4	no	—
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587506	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587476	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63231	—	4	8	no	—
145	#63230	—	4	8	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	4	no	—
161	#63223	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	#23953	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	8	2	no	—
208	#3622	—	4	4	no	—
209	#3493	—	17	1	no	—
210	#3004	—	17	2	no	—
211	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2028	—	17	2	no	—
213	#2007	—	17	2	no	—
214	#1897	—	17	2	no	—
215	#1882	—	17	4	no	—
216	#1822	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#137	—	17	4	no	—
242	#556	—	34	2	no	—
243	#555	—	34	2	no	—
244	#553	—	34	2	no	—
245	#552	—	34	2	no	—
246	#544	—	17	1	no	—
247	#538	—	34	2	no	—
248	#537	—	17	1	no	—
249	#529	—	34	2	no	—
250	#525	—	17	2	no	—
251	#520	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#451	—	34	2	no	—
255	#451	—	34	2	no	—
256	#448	—	34	2	no	—
257	#448	—	34	2	no	—
258	C₂×#104	—	17	4	no	—
259	#419	—	17	4	no	—
260	#407	—	17	2	no	—
261	#391	—	2	2	no	—
262	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	#381	—	2	2	no	—
265	#343	—	17	2	no	—
266	#343	—	17	2	no	—
267	#339	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#137	—	34	8	no	—
285	#137	—	68	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	#126	—	34	4	no	—
291	#126	—	34	4	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#124	—	34	2	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#123	—	34	4	no	—
297	#123	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	#121	—	17	2	no	—
303	#121	—	17	2	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#121	—	34	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#120	—	34	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	4	2	no	—
318	#117	—	17	2	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#104	—	68	4	no	—
330	#103	—	34	4	no	—
331	#103	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	C₁₇	#23953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	34	4	no	—
339	#41	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	68	8	no	—
373	SD₁₆	—	68	8	no	—
374	M₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	34	4	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	136	2	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	136	2	no	—
419	D₄	—	136	2	no	—
420	D₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	136	4	no	—
441	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
446	C₈	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	#11763449	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	136	2	no	—
474	C₂	#14532103	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542504	C₂
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23953
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538018	C₂	semidirect
3. #14529945	C₂	semidirect
4. #14529830	C₂	semidirect
5. #14529232	C₂	semidirect
6. #14529156	C₂	semidirect
7. #14528867	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2310	C₂	semidirect
211. #2310	D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#23953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542504	2
#14538018	2
#14529945	2
#14529830	2
#14529232	2
#14529156	2
#14528867	2
C₁₇×#2310	2
#23953	17