Finite Group Databasebeta

← #17066396

Subgroups — #17066396

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763490—22no—
23#11763459—21no—
24#11763446—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic, complemented
26#11763428—21no—
27#11763413—21no—
28#11763357—21no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30#11763338—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C2×#10587623—22no—
34#11763292C2211yescharacteristic, complemented
35#11763284C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762958—21no—
38#11762958—21no—
39#11762941—21no—
40#11762941—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762812—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#102×D17—21no—
51C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762717—22no—
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D412yes—
79C2×#63254—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C17×#127—21no—
97C17×#127—22no—
98C17×#127—41no—
99C17×#124—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#120—22no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17D412yes—
108#10587635—22no—
109#10587635—41no—
110#10587632D411yescharacteristic, complemented
111#10587632D411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic17—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587626—22no—
115#10587626—41no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624—21no—
123#10587624D411yescharacteristic, complemented
124#10587624D411yescharacteristic, complemented
125#10587623—21no—
126#10587623—48no—
127#10587622—22no—
128#10587621—22no—
129#10587621—22no—
130#10587621—21no—
131D4×Dic17—22no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—22no—
138C2×#63228—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—22no—
143#10587612—21no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151M16×D17—41no—
152M16×D17—41no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587578D411yescharacteristic, complemented
156#10587578D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
159#10587576—21no—
160#10587574—21no—
161#10587572—22no—
162#10587571—22no—
163#10587569—22no—
164#10587567—22no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—22no—
167#10587565—22no—
168#10587564—22no—
169#10587564—22no—
170#10587563—22no—
171#10587563—21no—
172#10587558—21no—
173C42×D17—21no—
174#10587556—21no—
175#10587555—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#100—41no—
180#10587508—41no—
181#10587504—41no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587480—21no—
194#10587480—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C2×D412yes—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—42no—
200C23×D17—44no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—41no—
203C23×D17—82no—
204C23×D17C2×D411yescharacteristic
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—82no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17#4112yescomplemented
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—44no—
239C2×C22⋊D17—44no—
240C2×C22⋊D17—44no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—82no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17—22no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D412yes—
250#63254—84no—
251D4×D17—24no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68#4112yescomplemented
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—22no—
276SD16×C17—42no—
277D8×C17—42no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—44no—
302#63230—42no—
303#63228—42no—
304#63227—24no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—44no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324C4×Dic17—22no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#23954—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17—42no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—88no—
367C22×D17—88no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17#12011yescharacteristic
370C22×D17#12011yescharacteristic
371Q8×C17—21no—
372Q8×C17—21no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—82no—
386D4×C17—82no—
387D4×C17—88no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—82no—
408C22⋊D17—88no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—42no—
420C2×Dic17—82no—
421C2×Dic17—82no—
422C2×Dic17—82no—
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—81no—
439Dic34—82no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3494—171no—
445#3003—171no—
446C2×#418—171no—
447#2433—171no—
448#2027—171no—
449#2027—171no—
450#2002—171no—
451#2002D1711yescharacteristic, complemented
452#1900—171no—
453#1887—171no—
454#1887—171no—
455#1883—171no—
456#1883—171no—
457#1871—171no—
458#1826—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—44no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—82no—
470C22×C17—82no—
471C22×C17—82no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17#54611yescharacteristic
476C22×C17#54611yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—44no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—88no—
487C2×D17—88no—
488C2×D17—82no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17#45312yes—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17#52511yescharacteristic
497C4×C17#53511yescharacteristic
498C4×C17#54611yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508C23×D4—171no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
511C22×M16—171no—
512#555—341no—
513#553—341no—
514#553—341no—
515#551—342no—
516#547—341no—
517#546—342no—
518#544—171no—
519#542—341no—
520#540—341no—
521#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#532—341no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127C2×D1711yescharacteristic
525#529—341no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#120—342no—
529#520—171no—
530#518—171no—
531C2×#117—171no—
532#450—341no—
533#450—341no—
534#447—341no—
535#447—341no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#418—171no—
539#418—171no—
540#418—171no—
541#418—171no—
542#418—171no—
543#418—341no—
544#418—341no—
545#418C2×D1711yescharacteristic
546C2×#102—341no—
547C2×#102—341no—
548C2×#100—171no—
549C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#407—171no—
551#392—342no—
552#390—171no—
553#390—171no—
554C4×C22⋊C4—171no—
555#343—171no—
556#343—171no—
557#339—171no—
558#339—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339—171no—
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#240411yescharacteristic
569C2×C17C2×#45311yescharacteristic
570C2×C17#302111yescharacteristic
571D17—22no—
572D17—41no—
573D17—82no—
574C25—341no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—22no—
578C22×D4—172no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—342no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—681no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—41no—
595AGL(1,ℤ/8)—342no—
596AGL(1,ℤ/8)—681no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—681no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—341no—
609C4⋊Q8—341no—
610C4⋊Q8—341no—
611#127—21no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—342no—
615#127—681no—
616#126—342no—
617#126—342no—
618#125—341no—
619#125—341no—
620#124—21no—
621#124—342no—
622#124—342no—
623#123—342no—
624#123—342no—
625#123—341no—
626#123—342no—
627#123—342no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—342no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#120—22no—
644#120—341no—
645#120—688no—
646C4×Q8—341no—
647C4×D4—342no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—341no—
657#117—171no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—171no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—342no—
664#117—341no—
665#117C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—172no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C22⋊C4—342no—
675C2×C22⋊C4—342no—
676C2×C42—171no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42C22×D1711yescharacteristic
679#104—41no—
680#104—681no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693#100—41no—
694#100—681no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697#95—341no—
698C17#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C24—21no—
700C24—171no—
701C24—341no—
702C24—682no—
703C24—681no—
704C24—681no—
705C24—682no—
706C24—684no—
707C24—1362no—
708C24D4×D1712yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—342no—
715C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—1362no—
759C2×D4D4×D1711yescharacteristic
760C2×D4#6325412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—682no—
782D8—42no—
783D8—682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—341no—
789M16—341no—
790M16—341no—
791M16—341no—
792M16—682no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—682no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—171no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—684no—
832C22⋊C4—684no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—341no—
837C42—341no—
838C42—342no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—342no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—342no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—684no—
864C23—684no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—1368no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1368no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—1362no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—684no—
895D4—684no—
896D4—684no—
897D4—682no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1362no—
901D4—1361no—
902D4—1368no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1362no—
935C2×C4—1362no—
936C2×C4—1362no—
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
940C2×C4#1058769111yescharacteristic
941C2×C4#1058769111yescharacteristic
942C2×C4#41×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—172no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—341no—
966C22—341no—
967C22—341no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—684no—
971C22—682no—
972C22—1362no—
973C22—1368no—
974C22—1368no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344611yescharacteristic
979C22#1176344811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—341no—
985C4—341no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4#1176331911yescharacteristic
993C4#1176337211yescharacteristic
994C4#1176344611yescharacteristic
995C4#1176344811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—342no—
1002C2—681no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453209811yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#23954
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542516C2semidirect
2. #14538009C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532418C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14529183C2semidirect
10. #14529180C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
25. #11763437C22semidirect
34. #11763292C22semidirect
35. #11763284C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#535C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#100C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
110. #10587632D4semidirect
111. #10587632D4semidirect
123. #10587624D4semidirect
124. #10587624D4semidirect
155. #10587578D4semidirect
156. #10587578D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
158. C4⋊C4×D17D4semidirect
228. C2×D4×C17#41semidirect
264. C2×D68#41semidirect
451. #2002D17semidirect
521. #535C2×D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
549. C2×#100C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
698. C17#23954semidirect
760. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425162
#145380092
D17×#4182
#145324182
#145299392
#145299382
#145297972
#145292442
#145291832
#145291802
#145291622
#145291582
#145290832
#145288822
C17×#20022
#2395417