Finite Group Databasebeta

← #17066399

Subgroups — #17066399

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763522—21no—
20#11763507—21no—
21#11763503—21no—
22#11763488—22no—
23#11763460—21no—
24#11763455—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic, complemented
26#11763431—21no—
27#11763410—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic, complemented
29#11763356—21no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11763346—21no—
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—22no—
36#11763283C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D17C2211yescharacteristic
38#11762958—21no—
39#11762958—21no—
40#11762941—21no—
41#11762941—21no—
42C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762813C2211yescharacteristic
48#11762812—21no—
49#11762812—21no—
50#102×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762718—22no—
56#11762710C2211yescharacteristic
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×#63252—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68D412yes—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—22no—
99C17×#117—21no—
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587635—22no—
106#10587635—41no—
107#10587633—21no—
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109#10587632D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—22no—
113#10587626—41no—
114#10587624D411yescharacteristic, complemented
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—22no—
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—22no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yes—
130#10587612C2311yescharacteristic
131#10587612C2311yescharacteristic
132#10587610—22no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—22no—
141#10587582—22no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587580—22no—
147#10587580—22no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578D411yescharacteristic, complemented
151#10587578D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
154#10587576—21no—
155#10587576—21no—
156#10587574—21no—
157#10587574—21no—
158#10587571—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161#10587569—22no—
162#10587568—48no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—22no—
167#10587561—22no—
168#10587560—22no—
169#10587560—41no—
170C4×D68—22no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173#10587558—22no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176C17×#104—41no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179#10587508—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587494—41no—
186#10587494—41no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587492—21no—
190#10587492—21no—
191#10587491—21no—
192#10587491—21no—
193#10587480—21no—
194#10587480—21no—
195C24×C17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—44no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—82no—
203C23×D17C2×D411yescharacteristic
204C23×D17C2×D412yes—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17#4112yescomplemented
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—44no—
230C2×C22⋊D17—44no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236D4×D17—24no—
237D4×D17—24no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244#63252—84no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—22no—
258C2×D68—44no—
259C2×D68—44no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68#4112yescomplemented
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34—22no—
276SD16×C17—42no—
277D8×C17—42no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280M16×C17—21no—
281M16×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17—22no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—44no—
292C42×C17—22no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63230—42no—
301#63228—42no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—44no—
314C4⋊Dic17—22no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#23954—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—88no—
367C22×D17—88no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17#12011yescharacteristic
370C22×D17#12011yescharacteristic
371Q8×C17—21no—
372Q8×C17—21no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—82no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—82no—
404C22⋊D17—88no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—44no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—82no—
426D68—88no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—82no—
438C4×D17—82no—
439Dic34—82no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3494—171no—
445#3003—171no—
446C2×#418—171no—
447#2433—171no—
448#2027—171no—
449#2027—171no—
450#2002—171no—
451#2002—171no—
452#1900—171no—
453#1887—171no—
454#1887—171no—
455#1883—171no—
456#1883D1711yescharacteristic, complemented
457#1871—171no—
458#1826—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—44no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—82no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17C2×#12011yescharacteristic
470C22×C17#54611yescharacteristic
471C22×C17#54611yescharacteristic
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—44no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—88no—
485C2×D17—88no—
486C2×D17—82no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17#45312yes—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17#52511yescharacteristic
498C4×C17#53511yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508C23×D4—171no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
511C22×M16—171no—
512#555—341no—
513#553—341no—
514#553—341no—
515#551—342no—
516#547—341no—
517#546—342no—
518#544—171no—
519#542—341no—
520#540—341no—
521#535—171no—
522#532—341no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—171no—
525#529—341no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#120—342no—
529#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#518—171no—
531C2×#117—171no—
532#450—341no—
533#450—341no—
534#447—341no—
535#447—341no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#418—171no—
539#418—171no—
540#418—171no—
541#418—171no—
542#418—171no—
543#418—341no—
544#418—341no—
545#418C2×D1711yescharacteristic
546C2×#102—341no—
547C2×#102—341no—
548C2×#100—171no—
549C2×#100—171no—
550#407—171no—
551#392—342no—
552#390—171no—
553#390C2×D1711yescharacteristic
554C4×C22⋊C4—171no—
555#343—171no—
556#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#339—171no—
558#339—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339—171no—
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#240411yescharacteristic
568C2×C17C2×#45311yescharacteristic
569C2×C17#302111yescharacteristic
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—82no—
573D17—82no—
574C25—341no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—172no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593AGL(1,ℤ/8)—22no—
594AGL(1,ℤ/8)—41no—
595AGL(1,ℤ/8)—342no—
596AGL(1,ℤ/8)—681no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—681no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—341no—
609C4⋊Q8—341no—
610C4⋊Q8—341no—
611#127—342no—
612#127—341no—
613#127—342no—
614#127—681no—
615#127—681no—
616#126—342no—
617#126—342no—
618#125—341no—
619#125—341no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124—341no—
623#123—342no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627#123—341no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—342no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—342no—
643#120—341no—
644#120—342no—
645#120—688no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657#117—21no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—171no—
661#117—171no—
662#117—341no—
663#117—342no—
664#117—341no—
665#117C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—342no—
676C2×C42—171no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42C22×D1711yescharacteristic
679#104—41no—
680#104—681no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693#100—681no—
694#100—681no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697#95—341no—
698C17#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C24—21no—
700C24—171no—
701C24—172no—
702C24—341no—
703C24—682no—
704C24—681no—
705C24—681no—
706C24—682no—
707C24—684no—
708C24—1362no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—342no—
715C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—1362no—
758C2×D4—1362no—
759C2×D4#6325212yescomplemented
760C2×D4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4D4×D1712yes—
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—682no—
782D8—42no—
783D8—682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—341no—
789M16—341no—
790M16—341no—
791M16—341no—
792M16—682no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—682no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—342no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—684no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—341no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—684no—
864C23—684no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—1368no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1368no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—1362no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—684no—
888D4—684no—
889D4—684no—
890D4—682no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1368no—
899D4—1361no—
900D4—1362no—
901D4—1362no—
902D4—1368no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—171no—
915C2×C4—171no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1362no—
936C2×C4—1362no—
937C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
940C2×C4#1058769111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1711yescharacteristic
942C2×C4#1058769611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—172no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—684no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—1362no—
971C22—1362no—
972C22—1362no—
973C22—1368no—
974C22—1368no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176345511yescharacteristic
979C22#1176345611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4#1176331811yescharacteristic
993C4#1176337511yescharacteristic
994C4#1176344911yescharacteristic
995C4#1176345111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—342no—
1001C2—681no—
1002C2—1362no—
1003C2—1362no—
1004C2#1453210111yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23954
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542520C2semidirect
2. #14538009C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532420C2semidirect
5. #14529941C2semidirect
6. #14529940C2semidirect
7. #14529798C2semidirect
8. #14529796C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529181C2semidirect
11. #14529179C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
25. #11763440C22semidirect
28. #11763373C22semidirect
36. #11763283C22semidirect
42. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587494C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
108. #10587632D4semidirect
109. #10587632D4semidirect
114. #10587624D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
150. #10587578D4semidirect
151. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
217. C2×D4×C17#41semidirect
262. C2×D68#41semidirect
456. #1883D17semidirect
529. #520C2×D17semidirect
537. C2×#104C2×D17semidirect
556. #343C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
698. C17#23954semidirect
759. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425202
#145380092
D17×#4182
#145324202
#145299412
#145299402
#145297982
#145297962
#145292462
#145291812
#145291792
#145291602
#145290832
#145288822
C17×#18832
#2395417