Finite Group Databasebeta

← #17066402

Subgroups — #17066402

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763525—21no—
21#11763512—21no—
22#11763512—21no—
23#11763486—22no—
24#11763462—21no—
25#11763450—22no—
26#11763433—21no—
27#11763415—21no—
28#11763378C2211yescharacteristic, complemented
29#11763360—21no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11763344—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—22no—
36#11763290C2211yescharacteristic, complemented
37#11763283C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D17C2211yescharacteristic
39#11762961—21no—
40#11762961—21no—
41#11762944—21no—
42#11762944—21no—
43C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762813C2211yescharacteristic
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762812—21no—
50#11762812—21no—
51#102×D17—21no—
52#102×D17—21no—
53C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762718—22no—
57#11762710C2211yescharacteristic
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#390C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63256—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C22×D68—22no—
86C22×D68D412yes—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C17×C4⋊Q8—21no—
93C17×C4⋊Q8—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—22no—
104#10587632—22no—
105#10587626—22no—
106#10587626—41no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618—41no—
110C2×#63228—21no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227D412yes—
115#10587612C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587594—22no—
120#10587594—41no—
121M16×D17—41no—
122M16×D17—41no—
123C2×D136—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587583D411yescharacteristic, complemented
130#10587583D411yescharacteristic, complemented
131#10587581—22no—
132#10587581—22no—
133#10587581—22no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581D411yescharacteristic, complemented
141#10587581D411yescharacteristic, complemented
142#10587580—22no—
143#10587580—22no—
144#10587580—22no—
145#10587580—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587578—22no—
152#10587578—21no—
153#10587578D411yescharacteristic, complemented
154#10587578D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158#10587573—21no—
159#10587572—21no—
160#10587568—22no—
161#10587568—21no—
162#10587568—48no—
163C22⋊C4×D17—22no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587563—21no—
166#10587561—21no—
167#10587560—21no—
168#10587560—22no—
169#10587560—41no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587502—21no—
183#10587496—41no—
184#10587494—41no—
185#10587494—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—44no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—82no—
203C23×D17C2×D411yescharacteristic
204C23×D17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17#4112yescomplemented
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—84no—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—44no—
256C2×D68—44no—
257C2×D68—44no—
258C2×D68—82no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68#4112yescomplemented
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—44no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63229—42no—
300#63228—42no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—44no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335D136—42no—
336#63219—42no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#23954—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—44no—
356C22×D17—44no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—88no—
367C22×D17—88no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17#12011yescharacteristic
370C22×D17#12011yescharacteristic
371Q8×C17—82no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—44no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—88no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—21no—
409D68—21no—
410D68—44no—
411D68—42no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—81no—
419D68—82no—
420D68—82no—
421D68—82no—
422D68—88no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—82no—
436C4×D17—82no—
437C4×D17—82no—
438Dic34—21no—
439Dic34—21no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3494—171no—
445#3003—171no—
446C2×#418—171no—
447#2433—171no—
448#2027—171no—
449#2027D1711yescharacteristic, complemented
450#2002—171no—
451#2002—171no—
452#1900—171no—
453#1887—171no—
454#1887—171no—
455#1883—171no—
456#1883—171no—
457#1871—171no—
458#1826—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—44no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—82no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17C2×#12011yescharacteristic
467C22×C17#54611yescharacteristic
468C22×C17#54611yescharacteristic
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—44no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—88no—
485C2×D17—88no—
486C2×D17—82no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—82no—
490C2×D17—82no—
491C2×D17#45312yes—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—42no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17#52511yescharacteristic
499C4×C17#53511yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501C4×C17#54611yescharacteristic
502Dic17—21no—
503Dic17—21no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508C23×D4—171no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
511C22×M16—171no—
512#555—341no—
513#553—341no—
514#553—341no—
515#551—342no—
516#547—341no—
517#546—342no—
518#544C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#542—341no—
520#540—341no—
521#535—171no—
522#532—341no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—171no—
525#529—341no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#120—342no—
529#520—171no—
530#518—171no—
531C2×#117—171no—
532#450—341no—
533#450—341no—
534#447—341no—
535#447—341no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538#418—171no—
539#418—171no—
540#418—171no—
541#418—171no—
542#418—341no—
543#418—341no—
544#418C2×D1711yescharacteristic
545#418C2×D1711yescharacteristic
546C2×#102—341no—
547C2×#102—341no—
548C2×#100—171no—
549C2×#100—171no—
550#407—171no—
551#392—342no—
552#390—171no—
553#390C2×D1711yescharacteristic
554C4×C22⋊C4—171no—
555#343—171no—
556#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#339—171no—
558#339—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240411yescharacteristic
567C2×C17C2×#45311yescharacteristic
568C2×C17#302111yescharacteristic
569D17—22no—
570D17—41no—
571D17—81no—
572D17—82no—
573D17—82no—
574C25—341no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—342no—
577C22×D4—172no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593AGL(1,ℤ/8)—342no—
594AGL(1,ℤ/8)—342no—
595AGL(1,ℤ/8)—681no—
596AGL(1,ℤ/8)—681no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—681no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—341no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—21no—
611#127—341no—
612#127—342no—
613#127—342no—
614#127—681no—
615#127—681no—
616#126—342no—
617#126—342no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#124—341no—
621#124—342no—
622#124—342no—
623#123—341no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627#123—342no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—342no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—342no—
639#121—342no—
640#121—342no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#120—341no—
644#120—342no—
645#120—688no—
646C4×Q8—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657#117—171no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—342no—
664#117C22×D1711yescharacteristic
665#117C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—342no—
676C2×C42—171no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42C22×D1711yescharacteristic
679#104—681no—
680#104—681no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693#100—681no—
694#100—681no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697#95—341no—
698C17#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C24—21no—
700C24—171no—
701C24—172no—
702C24—341no—
703C24—682no—
704C24—681no—
705C24—681no—
706C24—682no—
707C24—684no—
708C24—1362no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—171no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—171no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—1362no—
759C2×D4—1362no—
760C2×D4#6325612yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—342no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4D4×D1712yes—
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—682no—
781SD16—682no—
782D8—682no—
783D8—682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—341no—
789M16—341no—
790M16—341no—
791M16—341no—
792M16—682no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—682no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—171no—
804C4⋊C4—171no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—684no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—341no—
838C42—341no—
839C42—342no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—171no—
849C23—171no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—342no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—684no—
864C23—684no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—1368no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1368no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—341no—
876Q8—341no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—342no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—342no—
885D4—684no—
886D4—682no—
887D4—684no—
888D4—684no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1362no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901D4—1368no—
902D4—1368no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1361no—
934C2×C4—1362no—
935C2×C4—1362no—
936C2×C4—1362no—
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
940C2×C4#41×D1711yescharacteristic
941C2×C4#1058769611yescharacteristic
942C2×C4#1058769611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—172no—
955C22—341no—
956C22—341no—
957C22—341no—
958C22—341no—
959C22—341no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—684no—
963C22—681no—
964C22—682no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—681no—
970C22—1362no—
971C22—1362no—
972C22—1362no—
973C22—1368no—
974C22—1368no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176345011yescharacteristic
979C22#1176345211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—341no—
987C4—341no—
988C4—682no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—681no—
992C4#1176332211yescharacteristic
993C4#1176337711yescharacteristic
994C4#1176345011yescharacteristic
995C4#1176345211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—342no—
1000C2—681no—
1001C2—1362no—
1002C2—1362no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210411yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2027C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2027D17
hypocenterC17#23954
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542522C2semidirect
2. #14538013C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532420C2semidirect
5. #14529937C2semidirect
6. #14529802C2semidirect
7. #14529800C2semidirect
8. #14529246C2semidirect
9. #14529181C2semidirect
10. #14529179C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2027C2semidirect
28. #11763378C22semidirect
36. #11763290C22semidirect
37. #11763283C22semidirect
43. C2×#10587476C22semidirect
44. C2×#10587496C22semidirect
53. C2×#10587494C22semidirect
54. C2×#10587494C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
64. C17×#544C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
129. #10587583D4semidirect
130. #10587583D4semidirect
140. #10587581D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
153. #10587578D4semidirect
154. #10587578D4semidirect
156. C4⋊C4×D17D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
211. C2×D4×C17#41semidirect
260. C2×D68#41semidirect
449. #2027D17semidirect
518. #544C2×D17semidirect
556. #343C2×D17semidirect
561. #339C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
698. C17#23954semidirect
760. C2×D4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425222
#145380132
D17×#4182
#145324202
#145299372
#145298022
#145298002
#145292462
#145291812
#145291792
#145291632
#145291592
#145290852
#145288822
C17×#20272
#2395417