Finite Group Databasebeta

← #17066405

Subgroups — #17066405

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763524—21no—
21#11763509—21no—
22#11763509—21no—
23#11763485—22no—
24#11763464—21no—
25#11763449—22no—
26#11763437C2211yescharacteristic, complemented
27#11763424—21no—
28#11763410—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic, complemented
30#11763356—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32#11763341—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587623—22no—
36#11763289C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D17C2211yescharacteristic
38#11762961—21no—
39#11762961—21no—
40#11762944—21no—
41#11762944—21no—
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762813C2211yescharacteristic
48#11762812—21no—
49#11762812—21no—
50#102×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762717—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C17×#127—22no—
93C17×#127—41no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—22no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17D412yes—
105#10587626—21no—
106#10587626—22no—
107#10587626—41no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587623—48no—
115#10587622—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587618—22no—
118#10587618—41no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—22no—
121#10587615—22no—
122#10587615—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127#10587612—22no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134#10587594—22no—
135#10587594—41no—
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×D136—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×C8×D17—21no—
142#10587583D411yescharacteristic, complemented
143#10587583D411yescharacteristic, complemented
144#10587581D411yescharacteristic, complemented
145#10587581D411yescharacteristic, complemented
146#10587578—21no—
147#10587578D411yescharacteristic, complemented
148#10587578D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152#10587576—21no—
153#10587574—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—22no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160#10587569—22no—
161#10587568—21no—
162#10587567—22no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—22no—
165#10587565—22no—
166#10587564—22no—
167#10587563—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17—21no—
173#10587556—21no—
174#10587555—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#100—41no—
181#10587504—41no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587496—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587491—21no—
189#10587491—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194#10587476—41no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C2×D412yes—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—42no—
200C23×D17—44no—
201C23×D17—41no—
202C23×D17—41no—
203C23×D17—82no—
204C23×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—82no—
219C2×D4×C17#4112yescomplemented
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—22no—
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—44no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—44no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D412yes—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—24no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—84no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68#4112yescomplemented
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—21no—
279M16×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—44no—
300#63229—42no—
301#63228—42no—
302#63227—22no—
303#63227—24no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—44no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63225—22no—
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323C4×Dic17—22no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331#63223—21no—
332#63223—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335D136—42no—
336#63219—42no—
337#63218—42no—
338C8×D17—42no—
339#23954—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—42no—
347C23×C17—42no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—44no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—82no—
364C22×D17—82no—
365C22×D17—82no—
366C22×D17—88no—
367C22×D17—88no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17#12011yescharacteristic
370C22×D17#12011yescharacteristic
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—88no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—82no—
388C2×C4×C17—82no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—82no—
401C22⋊D17—82no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—88no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—42no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—81no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—82no—
437Dic34—21no—
438Dic34—21no—
439Dic34—82no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3494—171no—
445#3003—171no—
446C2×#418—171no—
447#2433—171no—
448#2027—171no—
449#2027—171no—
450#2002—171no—
451#2002—171no—
452#1900—171no—
453#1887—171no—
454#1887D1711yescharacteristic, complemented
455#1883—171no—
456#1883—171no—
457#1871—171no—
458#1826—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—44no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—82no—
467C22×C17—82no—
468C22×C17—82no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17#54611yescharacteristic
473C22×C17#54611yescharacteristic
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—21no—
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—44no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—88no—
487C2×D17—88no—
488C2×D17—82no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17#45312yes—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17#52511yescharacteristic
498C4×C17#53511yescharacteristic
499C4×C17#54611yescharacteristic
500C4×C17#54611yescharacteristic
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—42no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—41no—
508C23×D4—171no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
511C22×M16—171no—
512#555—341no—
513#553—341no—
514#553—341no—
515#551—342no—
516#547—341no—
517#546—342no—
518#544—171no—
519#542—341no—
520#540—341no—
521#535—171no—
522#532—341no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127C2×D1711yescharacteristic
525#529—341no—
526#525—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#120—342no—
529#520—171no—
530#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#117—171no—
532#450—341no—
533#450—341no—
534#447—341no—
535#447—341no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538#418—171no—
539#418—171no—
540#418—171no—
541#418—171no—
542#418—341no—
543#418—341no—
544#418C2×D1711yescharacteristic
545#418C2×D1711yescharacteristic
546C2×#102—341no—
547C2×#102—341no—
548C2×#100—171no—
549C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#407—171no—
551#392—342no—
552#390—171no—
553#390—171no—
554C4×C22⋊C4—171no—
555#343—171no—
556#343—171no—
557#339—171no—
558#339—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240411yescharacteristic
568C2×C17C2×#45311yescharacteristic
569C2×C17#302111yescharacteristic
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—81no—
573D17—82no—
574C25—341no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—342no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—172no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—342no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—681no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4C22×D1711yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593AGL(1,ℤ/8)—342no—
594AGL(1,ℤ/8)—342no—
595AGL(1,ℤ/8)—681no—
596AGL(1,ℤ/8)—681no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—341no—
600C2×D8—341no—
601C2×M16—171no—
602C2×M16—171no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—681no—
605C2×M16—681no—
606C2×M16C22×D1711yescharacteristic
607C2×M16C22×D1711yescharacteristic
608C22×C8—341no—
609C4⋊Q8—341no—
610C4⋊Q8—341no—
611#127—22no—
612#127—41no—
613#127—341no—
614#127—342no—
615#127—681no—
616#126—342no—
617#126—342no—
618#125—341no—
619#125—341no—
620#124—342no—
621#124—342no—
622#124—341no—
623#123—341no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627#123—342no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—342no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—342no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#120—341no—
644#120—342no—
645#120—688no—
646C4×Q8—341no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—342no—
657#117—171no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—342no—
663#117—341no—
664#117C22×D1711yescharacteristic
665#117C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—172no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—342no—
675C2×C22⋊C4—342no—
676C2×C42—171no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42C22×D1711yescharacteristic
679#104—681no—
680#104—681no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691#102—341no—
692#102—341no—
693#100—41no—
694#100—681no—
695C22⋊C8—341no—
696C22⋊C8—341no—
697#95—341no—
698C17#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C24—21no—
700C24—171no—
701C24—341no—
702C24—682no—
703C24—681no—
704C24—681no—
705C24—682no—
706C24—684no—
707C24—1362no—
708C24D4×D1712yes—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—1364no—
714C2×Q8—171no—
715C2×Q8—342no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—1362no—
760C2×D4#6325212yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780SD16—682no—
781SD16—682no—
782D8—682no—
783D8—682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—341no—
789M16—341no—
790M16—341no—
791M16—341no—
792M16—682no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—682no—
798C4⋊C4—171no—
799C4⋊C4—171no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—342no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—684no—
832C22⋊C4—684no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—341no—
838C42—341no—
839C42—342no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—171no—
854C23—171no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—342no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—682no—
863C23—684no—
864C23—684no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—1368no—
868C23—1362no—
869C23—1362no—
870C23—1362no—
871C23—1362no—
872C23—1368no—
873C23C2×D4×D1711yescharacteristic
874Q8—341no—
875Q8—341no—
876Q8—1362no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—341no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—341no—
890D4—682no—
891D4—684no—
892D4—684no—
893D4—684no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—1361no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901D4—1362no—
902D4—1368no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—171no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—682no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1362no—
937C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
940C2×C4#1058769111yescharacteristic
941C2×C4#41×D1711yescharacteristic
942C2×C4#1058769611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—172no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—684no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—1362no—
973C22—1368no—
974C22—1368no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344911yescharacteristic
979C22#1176345111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—341no—
986C4—341no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—681no—
992C4#1176331811yescharacteristic
993C4#1176337511yescharacteristic
994C4#1176345511yescharacteristic
995C4#1176345611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—342no—
1001C2—681no—
1002C2—1362no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453210111yescharacteristic
1005C2D17×#45311yescharacteristic
1006C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1887C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1887D17
hypocenterC17#23954
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542509C2semidirect
2. #14538013C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532418C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529801C2semidirect
8. #14529799C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529182C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1887C2semidirect
26. #11763437C22semidirect
29. #11763376C22semidirect
36. #11763289C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#518C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
142. #10587583D4semidirect
143. #10587583D4semidirect
144. #10587581D4semidirect
145. #10587581D4semidirect
147. #10587578D4semidirect
148. #10587578D4semidirect
150. C4⋊C4×D17D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
219. C2×D4×C17#41semidirect
261. C2×D68#41semidirect
454. #1887D17semidirect
530. #518C2×D17semidirect
549. C2×#100C2×D17semidirect
561. #339C2×D17semidirect
562. #339C2×D17semidirect
698. C17#23954semidirect
760. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425092
#145380132
D17×#4182
#145324182
#145299392
#145299382
#145298012
#145297992
#145292442
#145291822
#145291612
#145291572
#145290852
#145288822
C17×#18872
#2395417