Finite Group Databasebeta

← #17066410

Subgroups — #17066410

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542520C211yesmaximal, characteristic
2#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763522—21no—
20#11763507—21no—
21#11763503—21no—
22#11763488—22no—
23#11763460—21no—
24#11763455—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic
26#11763431—21no—
27#11763410—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763356—21no—
30#11763346—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35#11763283C2211yescharacteristic
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762963—21no—
38#11762963—21no—
39#11762946—21no—
40#11762946—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762819C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic
45#11762818C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762816—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#103×D17—21no—
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762722—22no—
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762687—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×#63252—22no—
82C22×D68D412yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C17×#137—22no—
89C17×#137—41no—
90C2×Q16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—22no—
97C17×#117—21no—
98C17×#117C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587637—22no—
103#10587637—41no—
104#10587633—21no—
105#10587633—22no—
106#10587633—41no—
107#10587632D411yescharacteristic
108#10587632D411yescharacteristic
109C2×#63231—21no—
110#10587626—21no—
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—22no—
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116C2×#63229—21no—
117#10587616—22no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587615—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D412yes—
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587612C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138#10587584—22no—
139#10587582—22no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—22no—
145#10587580—22no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—21no—
153#10587576—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587571—22no—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587569—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162#10587563—21no—
163#10587562—22no—
164#10587561—22no—
165#10587561—22no—
166#10587561—41no—
167C4×D68—22no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—22no—
171#10587558—21no—
172C42×D17—21no—
173C17×#104—41no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#95—22no—
177#10587508—41no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587502—22no—
183#10587502—21no—
184#10587494—41no—
185#10587494—41no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17C2×D412yes—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C17#4112yescomplemented
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222Q8×D17—24no—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230#63252—84no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—44no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—22no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34#4112yescomplemented
267Q16×C17—42no—
268SD16×C17—42no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C42×C17—22no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290#63231—42no—
291#63229—42no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—44no—
303#63227—44no—
304#63227—42no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329C8×D17—42no—
330#23955—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17#12011yescharacteristic
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—82no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—82no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—82no—
411C4×D17—82no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—44no—
415Dic34—44no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—82no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3494—171no—
424#3004—171no—
425C2×#419—171no—
426#2436—171no—
427#2028—171no—
428#2028—171no—
429#2004—171no—
430#2004—171no—
431#1900—171no—
432#1885—171no—
433#1885—171no—
434#1882—171no—
435#1882D1711yescharacteristic, complemented
436#1871—171no—
437#1826—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17#45512yes—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—42no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17#52511yescharacteristic
466C4×C17#53511yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477C23×Q8—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137C2×D1711yescharacteristic
480C22×M16—171no—
481#555—341no—
482#553—341no—
483#553—341no—
484#551—342no—
485#547—341no—
486#546—342no—
487#544—171no—
488#542—341no—
489#540—341no—
490#535—171no—
491#532—341no—
492#529—341no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124—171no—
495#525—171no—
496C2×#121—171no—
497#520C2×D1711yescharacteristic
498#518—171no—
499C2×#117—171no—
500#451—341no—
501#451—341no—
502#448—341no—
503#448—341no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104C2×D1711yescharacteristic
506#419—171no—
507#419—171no—
508#419—171no—
509#419—171no—
510#419—171no—
511#419—341no—
512#419—341no—
513#419C2×D1711yescharacteristic
514C2×#103—341no—
515C2×#103—341no—
516C2×#100—171no—
517C2×#100—171no—
518#407—171no—
519#393—342no—
520#391—171no—
521#391C2×D1711yescharacteristic
522#386—342no—
523C4×C22⋊C4—171no—
524#343—171no—
525#343C2×D1711yescharacteristic
526#339—171no—
527#339—171no—
528#339—171no—
529#339—171no—
530#339—171no—
531#339C2×D1711yescharacteristic
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#240411yescharacteristic
536C2×C17C2×#45511yescharacteristic
537C2×C17#302211yescharacteristic
538D17—22no—
539D17—41no—
540D17—82no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—342no—
550C22×Q8—342no—
551C22×Q8—681no—
552C22×Q8—681no—
553C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
554C22×D4—172no—
555C22×D4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—341no—
558#137—22no—
559#137—41no—
560#137—342no—
561#137—681no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—341no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—681no—
570C2×M16—681no—
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C2×M16C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—341no—
575C4⋊Q8—341no—
576#127—341no—
577#126—342no—
578#126—342no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—342no—
582#124—342no—
583#124—342no—
584#124—341no—
585#124—342no—
586#124—681no—
587#124—681no—
588#123—342no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—341no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—342no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—342no—
608#120—341no—
609#120—342no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—21no—
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—171no—
625#117—171no—
626#117—341no—
627#117—342no—
628#117—341no—
629#117C22×D1711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—172no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—342no—
637C2×C22⋊C4—342no—
638C2×C22⋊C4—342no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643#104—41no—
644#104—681no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#100—681no—
658#100—681no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661#95—22no—
662#95—341no—
663#95—342no—
664C17#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C24—172no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—1364no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—172no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—682no—
687C2×Q8—681no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—682no—
690C2×Q8—682no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8#6325212yescomplemented
697C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—684no—
712C2×D4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—342no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4D4×D1712yes—
737C22×C4C23×D1711yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—682no—
740SD16—42no—
741SD16—682no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—682no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—682no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—171no—
761C4⋊C4—171no—
762C4⋊C4—171no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—342no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—342no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—684no—
789C22⋊C4—684no—
790C22⋊C4—682no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—21no—
802C23—171no—
803C23—171no—
804C23—342no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—342no—
810C23—681no—
811C23—682no—
812C23—682no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—342no—
821Q8—342no—
822Q8—684no—
823Q8—684no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8—1362no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—684no—
832D4—682no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1362no—
838D4—1361no—
839D4—1362no—
840D4—1362no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—684no—
874C2×C4—684no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1362no—
882C2×C4—1362no—
883C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—172no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—1362no—
910C22—1362no—
911C22#120×D1711yescharacteristic
912C22#1176345511yescharacteristic
913C22#1176345611yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4#1176331811yescharacteristic
929C4#1176337511yescharacteristic
930C4#1176344911yescharacteristic
931C4#1176345111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—342no—
936C2—681no—
937C2—1362no—
938C2#1453210111yescharacteristic
939C2D17×#45511yescharacteristic
940C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542520C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23955
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538016C2semidirect
3. D17×#419C2semidirect
4. #14532441C2semidirect
5. #14529946C2semidirect
6. #14529945C2semidirect
7. #14529812C2semidirect
8. #14529810C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529171C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
206. C2×Q8×C17#41semidirect
266. C2×Dic34#41semidirect
435. #1882D17semidirect
664. C17#23955semidirect
696. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425202
#145380162
D17×#4192
#145324412
#145299462
#145299452
#145298122
#145298102
#145292462
#145291712
#145291692
#145291532
#145290832
#145288822
C17×#18822
#2395517