Finite Group Databasebeta

← #17066416

Subgroups — #17066416

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542509C211yesmaximal, characteristic
2#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763524—21no—
21#11763509—21no—
22#11763509—21no—
23#11763485—22no—
24#11763464—21no—
25#11763449—22no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763424—21no—
28#11763410—21no—
29#11763376C2211yescharacteristic
30#11763356—21no—
31#11763341—21no—
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762966—21no—
38#11762966—21no—
39#11762949—21no—
40#11762949—21no—
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762819C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762816—21no—
48#11762816—21no—
49#103×D17—21no—
50#103×D17—21no—
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762721—22no—
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762685—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#518C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—41no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—22no—
99C2×C22⋊C4×C17—22no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—22no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17D412yes—
104C2×#63231—21no—
105#10587628—22no—
106#10587628—41no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622—22no—
117#10587622—41no—
118#10587616—22no—
119#10587615—22no—
120#10587615—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124#10587612—22no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—22no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131#10587595—22no—
132#10587595—41no—
133M16×D17—41no—
134M16×D17—41no—
135C2×Dic68—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587581D411yescharacteristic
142#10587581D411yescharacteristic
143#10587578—21no—
144#10587578D411yescharacteristic
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149#10587576—21no—
150#10587574—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—22no—
153#10587571—22no—
154#10587570—22no—
155#10587570—22no—
156#10587569—22no—
157#10587569—22no—
158#10587568—21no—
159#10587567—22no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—22no—
162#10587565—22no—
163#10587564—22no—
164#10587563—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170#10587556—21no—
171#10587555—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#100—41no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587504—41no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17#4112yescomplemented
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D412yes—
223Q8×D17—24no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—84no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic34#4112yescomplemented
267M16×C17—21no—
268M16×C17—21no—
269M16×C17—21no—
270M16×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—22no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—44no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—44no—
292#63231—42no—
293#63230—42no—
294#63227—22no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—42no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326Dic68—42no—
327#63219—42no—
328#63218—42no—
329C8×D17—42no—
330#23955—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17#12011yescharacteristic
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—82no—
363C2×C4×C17—82no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C22⋊D17—82no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391D68—21no—
392D68—21no—
393D68—42no—
394D68—81no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—82no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—44no—
415Dic34—44no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—82no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—41no—
422#3622—41no—
423#3494—171no—
424#3004—171no—
425C2×#419—171no—
426#2436—171no—
427#2028—171no—
428#2028—171no—
429#2004—171no—
430#2004—171no—
431#1900—171no—
432#1885—171no—
433#1885D1711yescharacteristic, complemented
434#1882—171no—
435#1882—171no—
436#1871—171no—
437#1826—171no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17#45512yes—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17#52511yescharacteristic
466C4×C17#53511yescharacteristic
467C4×C17#54611yescharacteristic
468C4×C17#54611yescharacteristic
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477C23×Q8—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137—171no—
480C22×M16—171no—
481#555—341no—
482#553—341no—
483#553—341no—
484#551—342no—
485#547—341no—
486#546—342no—
487#544—171no—
488#542—341no—
489#540—341no—
490#535—171no—
491#532—341no—
492#529—341no—
493C2×#124—171no—
494C2×#124C2×D1711yescharacteristic
495#525—171no—
496C2×#121—171no—
497#520—171no—
498#518C2×D1711yescharacteristic
499C2×#117—171no—
500#451—341no—
501#451—341no—
502#448—341no—
503#448—341no—
504C2×#104—171no—
505C2×#104—171no—
506#419—171no—
507#419—171no—
508#419—171no—
509#419—171no—
510#419—341no—
511#419—341no—
512#419C2×D1711yescharacteristic
513#419C2×D1711yescharacteristic
514C2×#103—341no—
515C2×#103—341no—
516C2×#100—171no—
517C2×#100C2×D1711yescharacteristic
518#407—171no—
519#393—342no—
520#391—171no—
521#391—171no—
522#386—342no—
523C4×C22⋊C4—171no—
524#343—171no—
525#343—171no—
526#339—171no—
527#339—171no—
528#339—171no—
529#339—171no—
530#339C2×D1711yescharacteristic
531#339C2×D1711yescharacteristic
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#240411yescharacteristic
536C2×C17C2×#45511yescharacteristic
537C2×C17#302211yescharacteristic
538D17—22no—
539D17—41no—
540D17—81no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—342no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—342no—
550C22×Q8—342no—
551C22×Q8—681no—
552C22×Q8—681no—
553C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
554C22×D4—172no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C23×C4—171no—
557C23×C4—341no—
558#137—342no—
559#137—342no—
560#137—681no—
561#137—681no—
562C2×Q16—341no—
563C2×Q16—341no—
564C2×SD16—341no—
565C2×SD16—341no—
566C2×M16—171no—
567C2×M16—171no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—681no—
570C2×M16—681no—
571C2×M16C22×D1711yescharacteristic
572C2×M16C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8—341no—
574C4⋊Q8—341no—
575C4⋊Q8—341no—
576#127—341no—
577#126—342no—
578#126—342no—
579#125—341no—
580#125—341no—
581#124—22no—
582#124—41no—
583#124—342no—
584#124—342no—
585#124—341no—
586#124—342no—
587#124—681no—
588#123—341no—
589#123—342no—
590#123—342no—
591#123—342no—
592#123—342no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—342no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—342no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#120—341no—
609#120—342no—
610C4×Q8—341no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—342no—
620C4×D4—342no—
621#117—171no—
622#117—171no—
623#117—171no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—342no—
627#117—341no—
628#117C22×D1711yescharacteristic
629#117C22×D1711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—172no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—342no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42C22×D1711yescharacteristic
643#104—681no—
644#104—681no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#100—41no—
658#100—681no—
659C22⋊C8—341no—
660C22⋊C8—341no—
661#95—341no—
662#95—342no—
663#95—342no—
664C17#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C24—171no—
666C24D4×D1712yes—
667#41—341no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—1364no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—172no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—344no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8—682no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8#6325212yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—171no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—684no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4C23×D1711yescharacteristic
738Q16—682no—
739Q16—682no—
740SD16—682no—
741SD16—682no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—341no—
747M16—341no—
748M16—341no—
749M16—341no—
750M16—682no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—682no—
756C4⋊C4—171no—
757C4⋊C4—171no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—342no—
785C22⋊C4—342no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—682no—
790C22⋊C4—684no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—342no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—342no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—681no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—342no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—341no—
822Q8—684no—
823Q8—684no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8—1362no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—341no—
832D4—341no—
833D4—682no—
834D4—684no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1361no—
838D4—1362no—
839D4—1362no—
840D4—1362no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1362no—
883C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—172no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22#120×D1711yescharacteristic
912C22#1176344911yescharacteristic
913C22#1176345111yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—341no—
921C4—341no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—682no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4#1176331811yescharacteristic
929C4#1176337511yescharacteristic
930C4#1176345511yescharacteristic
931C4#1176345611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—342no—
936C2—681no—
937C2—1361no—
938C2#1453210111yescharacteristic
939C2D17×#45511yescharacteristic
940C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1885C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542509C2
hypercenter#1885D17
hypocenterC17#23955
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538020C2semidirect
3. D17×#419C2semidirect
4. #14532439C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529943C2semidirect
7. #14529815C2semidirect
8. #14529813C2semidirect
9. #14529244C2semidirect
10. #14529172C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1885C2semidirect
201. C2×Q8×C17#41semidirect
266. C2×Dic34#41semidirect
433. #1885D17semidirect
664. C17#23955semidirect
697. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425092
#145380202
D17×#4192
#145324392
#145299442
#145299432
#145298152
#145298132
#145292442
#145291722
#145291542
#145291502
#145290852
#145288822
C17×#18852
#2395517