Finite Group Databasebeta

← #17066418

Subgroups — #17066418

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763490—22no—
23#11763459—21no—
24#11763446—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763413—21no—
28#11763357—21no—
29#11763338—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763284C2211yescharacteristic
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762968—21no—
37#11762968—21no—
38#11762951—21no—
39#11762951—21no—
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41#11762819C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762817C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762807—21no—
47#11762807—21no—
48#11762802—21no—
49#11762802—21no—
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762717—22no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762689—22no—
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C17×#127—21no—
96C17×#127—22no—
97C17×#127—41no—
98C17×#124—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#120—22no—
102C17×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17D412yes—
108#10587637—22no—
109#10587637—41no—
110#10587632D411yescharacteristic, complemented
111#10587632D411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic17—21no—
113C2×#63231—21no—
114#10587625—22no—
115#10587625—22no—
116#10587624—22no—
117#10587624—21no—
118#10587624—21no—
119#10587624—21no—
120#10587624—21no—
121#10587624D411yescharacteristic, complemented
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587622—22no—
125#10587622—22no—
126#10587622—41no—
127#10587621—22no—
128#10587621—22no—
129#10587621—21no—
130D4×Dic17—22no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—22no—
137C2×#63229—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C2×#63227—21no—
141#10587612—21no—
142#10587612C2311yescharacteristic
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149M16×D17—41no—
150M16×D17—41no—
151C2×#63218—21no—
152C2×C8×D17—21no—
153#10587578D411yescharacteristic, complemented
154#10587578D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
157#10587576—21no—
158#10587574—21no—
159#10587572—22no—
160#10587571—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—22no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—22no—
165#10587565—22no—
166#10587564—22no—
167#10587564—22no—
168#10587563—22no—
169#10587563—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#100—41no—
178#10587508—41no—
179#10587504—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—22no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D412yes—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—82no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17#4112yescomplemented
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—82no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—22no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—41no—
241C22×Dic17—41no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D412yes—
244#63254—24no—
245#63254—24no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—84no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34#4112yescomplemented
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—22no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—44no—
296C22⋊Dic17—82no—
297#63231—42no—
298#63229—42no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—42no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—42no—
332C8×D17—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17#12011yescharacteristic
351C22×D17#12011yescharacteristic
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—82no—
367D4×C17—82no—
368D4×C17—88no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—82no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—44no—
398C2×Dic17—44no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—82no—
406C2×Dic17—82no—
407C2×Dic17—82no—
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—82no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494—171no—
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002D1711yescharacteristic, complemented
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—44no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—82no—
455C22×C17—82no—
456C22×C17—82no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17#52511yescharacteristic
475C4×C17#53511yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—21no—
479Dic17—21no—
480Dic17—42no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C2×#137—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
490C22×M16—171no—
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535C2×D1711yescharacteristic
501#532—341no—
502C2×#127C2×D1711yescharacteristic
503#529—341no—
504C2×#124—171no—
505#525—171no—
506C2×#121—171no—
507#520—171no—
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418C2×D1711yescharacteristic
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100C2×D1711yescharacteristic
528#407—171no—
529#392—342no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339C2×D1711yescharacteristic
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—82no—
546C2×C17—82no—
547C2×C17#240411yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17#301911yescharacteristic
550D17—41no—
551D17—41no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41C22×D1711yescharacteristic
562C22×Q8—171no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—172no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570#137—342no—
571#137—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—41no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—21no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—681no—
582C2×M16—681no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—21no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—21no—
596#124—342no—
597#124—342no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—341no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—171no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—22no—
621#120—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632C4×D4—341no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—342no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—172no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—341no—
654C2×C42C22×D1711yescharacteristic
655#104—41no—
656#104—681no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—41no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673#95—341no—
674#95—342no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24D4×D1712yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—344no—
684#41—344no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—172no—
693C2×Q8—342no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4D4×D1711yescharacteristic
727C2×D4#6325412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—172no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753SD16—42no—
754SD16—682no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—682no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—342no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—684no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—342no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—171no—
827C23—171no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—1362no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—88no—
855D4—684no—
856D4—682no—
857D4—684no—
858D4—684no—
859D4—1362no—
860D4—1361no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—684no—
889C2×C4—684no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4—1362no—
899C2×C4—1362no—
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4#41×D1711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—341no—
926C22—341no—
927C22—341no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176344611yescharacteristic
935C22#1176344811yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—341no—
941C4—341no—
942C4—682no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—682no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331911yescharacteristic
950C4#1176337211yescharacteristic
951C4#1176344611yescharacteristic
952C4#1176344811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—681no—
959C2—681no—
960C2#1453209811yescharacteristic
961C2#1453812911yescharacteristic
962C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542516C2semidirect
2. #14538023C2semidirect
3. #14537298C2semidirect
4. #14532400C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529811C2semidirect
8. #14529244C2semidirect
9. #14529183C2semidirect
10. #14529170C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
110. #10587632D4semidirect
111. #10587632D4semidirect
121. #10587624D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
153. #10587578D4semidirect
154. #10587578D4semidirect
155. C4⋊C4×D17D4semidirect
156. C4⋊C4×D17D4semidirect
220. C2×D4×C17#41semidirect
269. C2×Dic34#41semidirect
436. #2002D17semidirect
675. C17#23956semidirect
727. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425162
#145380232
#145372982
#145324002
#145299442
#145299382
#145298112
#145292442
#145291832
#145291702
#145291622
#145291512
#145290832
#145288822
C17×#20022
#2395617