Finite Group Databasebeta

← #17066419

Subgroups — #17066419

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22#11762969—21no—
23#11762969—21no—
24#11762952—21no—
25#11762952—21no—
26C2×#10587508C2211yescharacteristic
27C2×#10587508C2211yescharacteristic
28#11762817C2211yescharacteristic
29#11762817C2211yescharacteristic
30#11762817C2211yescharacteristic
31#11762813C2211yescharacteristic
32#11762813C2211yescharacteristic
33#11762813C2211yescharacteristic
34#11762808—21no—
35#11762808—21no—
36#11762803—21no—
37#11762803—21no—
38C2×#10587504C2211yescharacteristic
39C2×#10587504C2211yescharacteristic
40#11762773C2211yescharacteristic
41#11762717—22no—
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762685—22no—
45C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
46#11762578C2211yescharacteristic
47#11762578C2211yescharacteristic
48#11762568C2211yescharacteristic
49#11762568C2211yescharacteristic
50#11762568C2211yescharacteristic
51#11762568C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#555—21no—
55C17×#553—21no—
56C17×#553—21no—
57C17×#551—22no—
58C17×#547—21no—
59C17×#546—22no—
60C17×#544C2211yescharacteristic
61C17×#542—21no—
62C17×#540—21no—
63C17×#535C2211yescharacteristic
64C17×#532—21no—
65C17×#529—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×#121C2211yescharacteristic
68C17×#520C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17D412yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×C4⋊Q8—21no—
91C17×#127—21no—
92C17×#126—22no—
93C17×#126—22no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#124—22no—
97C17×#124—22no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—22no—
100C17×#123—22no—
101C17×#123—22no—
102C17×#123—22no—
103C17×#123—21no—
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
107C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
108C17×#121—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—22no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121D411yescharacteristic, complemented
118C17×#121D411yescharacteristic, complemented
119C17×#120—21no—
120C17×#120—22no—
121C4×Q8×C17—21no—
122C4×D4×C17—22no—
123C4×D4×C17—22no—
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17—22no—
126C4×D4×C17—21no—
127C4×D4×C17—21no—
128C4×D4×C17—21no—
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17—21no—
132C17×#117—22no—
133C17×#117—21no—
134C17×#117—21no—
135C17×#117—21no—
136C17×#117D411yescharacteristic, complemented
137C17×#117D411yescharacteristic, complemented
138C17×#117C2311yescharacteristic
139C17×#117C2311yescharacteristic
140C17×#117C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C17—21no—
142C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—21no—
146C2×C22⋊C4×C17—22no—
147C2×C22⋊C4×C17D412yes—
148C2×C42×C17—21no—
149C2×C22⋊Dic17—21no—
150C2×C22⋊Dic17—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—41no—
153#10587635—22no—
154#10587635—41no—
155C2×#63231—21no—
156C2×#63230—21no—
157#10587626—22no—
158#10587626—41no—
159#10587622—22no—
160#10587622—41no—
161C2×#63229—21no—
162C2×#63228—21no—
163C2×#63227—22no—
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×#63223—21no—
167C2×#63223—41no—
168C2×#63223—41no—
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172C2×#63223C2311yescharacteristic
173C22×#3622—21no—
174#10587508—41no—
175#10587508—41no—
176#10587504—41no—
177#10587504—41no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181C22⋊#3622—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—84no—
202C2×Q8×C17—22no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—82no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—22no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—44no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—41no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—44no—
242C2×C22⋊D17—82no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246#63252—24no—
247#63252—24no—
248#63252—42no—
249#63252—42no—
250#63252—42no—
251#63252—42no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68#4112yescomplemented
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34#4112yescomplemented
270C4⋊C4×C17—22no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C4⋊C4×C17—22no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C22⋊C4×C17—22no—
289C22⋊C4×C17—22no—
290C22⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—22no—
302C42×C17—22no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C22⋊Dic17—44no—
309C22⋊Dic17—42no—
310#63231—42no—
311#63230—42no—
312#63229—42no—
313#63228—42no—
314#63227—82no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—42no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—82no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—82no—
367D4×C17—82no—
368D4×C17—82no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—42no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—82no—
393C2×C4×C17—82no—
394C2×C4×C17—82no—
395C2×C4×C17#12011yescharacteristic
396C2×C4×C17#12011yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D17—44no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—88no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17—44no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494D1711yescharacteristic, complemented
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—82no—
461C22×C17—82no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C22×C17#54611yescharacteristic
465C2×D17—44no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—82no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17#52511yescharacteristic
481C4×C17#53511yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483C4×C17#54611yescharacteristic
484Dic17—42no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C2×#137—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16—171no—
491#555—21no—
492#553—21no—
493#553—21no—
494#551—22no—
495#547—21no—
496#546—22no—
497#544C2×D1711yescharacteristic
498#542—21no—
499#540—21no—
500#535C2×D1711yescharacteristic
501#532—21no—
502C2×#127—171no—
503#529—21no—
504C2×#124—171no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#121C2×D1711yescharacteristic
507#520C2×D1711yescharacteristic
508#518C2×D1711yescharacteristic
509C2×#117C2×D1711yescharacteristic
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100—171no—
528#407—171no—
529#392—342no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17—82no—
548C2×C17#240411yescharacteristic
549C2×C17#301811yescharacteristic
550C2×C17#301911yescharacteristic
551D17—82no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41C22×D1711yescharacteristic
562C22×Q8—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—342no—
566C22×D4C22⋊D1712yes—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—342no—
571#137—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—681no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—681no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—341no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588#127—21no—
589#127—342no—
590#127—681no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#125—21no—
594#125—21no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—21no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
608C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
619#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
620#120—21no—
621#120—22no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
638#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
639#117C22×D1711yescharacteristic
640#117C22×D1711yescharacteristic
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—171no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—681no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673#95—341no—
674#95—342no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24C2×C22⋊D1712yes—
678C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—84no—
684#41—344no—
685#41—344no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—682no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—172no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—681no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753SD16—682no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—682no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—684no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—342no—
826C23—682no—
827C23—682no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058763911yescharacteristic
831C23#1058763911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—342no—
855D4—342no—
856D4—684no—
857D4—684no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—1368no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—684no—
890C2×C4—684no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058763911yescharacteristic
899C2×C4#1058763911yescharacteristic
900C2×C4#41×D1711yescharacteristic
901C2×C4#41×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769611yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—684no—
929C22—682no—
930C22—1362no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058763911yescharacteristic
934C22#1176344711yescharacteristic
935C22#1176344711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—682no—
947C4—682no—
948C4—1361no—
949C4#1176331611yescharacteristic
950C4#1176337311yescharacteristic
951C4#1176344711yescharacteristic
952C4#1176344711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—1362no—
960C2#1453209911yescharacteristic
961C2#1453813311yescharacteristic
962C2#1453814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3494C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3494D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538024C2semidirect
2. #14537301C2semidirect
3. #14532404C2semidirect
4. #14529942C2semidirect
5. #14529937C2semidirect
6. #14529811C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529248C2semidirect
9. #14529182C2semidirect
10. #14529172C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529087C2semidirect
14. #14528883C2semidirect
15. C17×#3494C2semidirect
106. C17×C22⋊Q8D4semidirect
107. C17×C22⋊Q8D4semidirect
117. C17×#121D4semidirect
118. C17×#121D4semidirect
136. C17×#117D4semidirect
137. C17×#117D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
259. C2×D68#41semidirect
269. C2×Dic34#41semidirect
429. #3494D17semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
618. #121C22⋊D17semidirect
619. #121C22⋊D17semidirect
637. #117C22⋊D17semidirect
638. #117C22⋊D17semidirect
643. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
675. C17#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380242
#145373012
#145324042
#145299422
#145299372
#145298112
#145297972
#145292482
#145291822
#145291722
#145291602
#145291532
#145290872
#145288832
C17×#34942
#2395617