Finite Group Databasebeta

← #17066421

Subgroups — #17066421

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17#11763524—21no—
18#11763505—21no—
19#11763505—21no—
20#11763482—22no—
21#11763463—21no—
22#11763446—22no—
23#11763437C2211yescharacteristic
24#11763432—21no—
25#11763412—21no—
26#11763373C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29#11763345—21no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32#11763292C2211yescharacteristic
33#11763283C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35C2×#10587508C2211yescharacteristic
36C2×#10587508C2211yescharacteristic
37#11762818C2211yescharacteristic
38#11762818C2211yescharacteristic
39#11762814C2211yescharacteristic
40#11762814C2211yescharacteristic
41#11762810—21no—
42#11762810—21no—
43#11762805—21no—
44#11762805—21no—
45C2×#10587494C2211yescharacteristic
46C2×#10587494C2211yescharacteristic
47#11762717—22no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762688—22no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762577C2211yescharacteristic
53#11762577C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C17×#525C2211yescharacteristic
64C17×#452—21no—
65C17×#452—21no—
66C17×#449—21no—
67C17×#449—21no—
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#418C2211yescharacteristic
70C17×#407C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17D412yes—
87C2×#63254—22no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C17×#137—22no—
90C17×#137—41no—
91C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×Q16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×D8×C17—21no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C17×#121D411yescharacteristic, complemented
103C17×#121D411yescharacteristic, complemented
104C17×#120—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111#10587633—21no—
112#10587633—22no—
113#10587633—41no—
114Q8×Dic17—21no—
115#10587626—21no—
116#10587626—22no—
117#10587626—41no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587623—22no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—22no—
124#10587616—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227D412yes—
132#10587612—21no—
133#10587612—21no—
134#10587612—21no—
135#10587612D411yescharacteristic, complemented
136#10587612D411yescharacteristic, complemented
137#10587612C2311yescharacteristic
138#10587612C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223—21no—
147C2×#63223—41no—
148C2×#63223—41no—
149C2×#63223C2311yescharacteristic
150C2×#63223C2311yescharacteristic
151C22×#3622—21no—
152#10587584—22no—
153#10587584—22no—
154#10587583—22no—
155#10587579—21no—
156#10587579—21no—
157#10587578—22no—
158#10587576—21no—
159#10587574—21no—
160#10587572—22no—
161#10587572—22no—
162#10587571—22no—
163#10587571—22no—
164#10587569—22no—
165#10587569—22no—
166#10587567—22no—
167#10587567—22no—
168C22⋊C4×D17—22no—
169#10587564—22no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×C22⋊C8—21no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180#10587508—41no—
181#10587508—41no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—22no—
192#10587494—41no—
193#10587494—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17C2×D412yes—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205#41×C17—42no—
206#41×C17—42no—
207#41×C17—42no—
208#41×C17—42no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C17#4112yescomplemented
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—41no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C17#4112yescomplemented
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—41no—
239C22×C4×C17—41no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—82no—
253C2×C22⋊D17—82no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—22no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17C2×D412yes—
260#63254—84no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×Dic34—22no—
270Q16×C17—42no—
271SD16×C17—42no—
272SD16×C17—42no—
273D8×C17—42no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—82no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—44no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—42no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—42no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17#12011yescharacteristic
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—42no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—42no—
363D4×C17—44no—
364D4×C17—44no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—44no—
385C2×C4×C17—44no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17#12011yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—82no—
400C22⋊D17—82no—
401C22⋊D17—82no—
402C22⋊D17—88no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—42no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—82no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422C4×D17—82no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—82no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494—171no—
430#3005D1711yescharacteristic, complemented
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—44no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—82no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C22×C17#54611yescharacteristic
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—82no—
469C2×D17—82no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17#52511yescharacteristic
477C4×C17#53511yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—42no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C22×#41C2×D1711yescharacteristic
488C2×#137C2×D1711yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
490C22×M16—171no—
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535—171no—
501#532—341no—
502C2×#127—171no—
503#529—341no—
504C2×#124—171no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#121—171no—
507#520—171no—
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—21no—
511#452—21no—
512#449—21no—
513#449—21no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419C2×D1711yescharacteristic
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418C2×D1711yescharacteristic
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100—171no—
528#407C2×D1711yescharacteristic
529#392—342no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17—82no—
548C2×C17#240411yescharacteristic
549C2×C17#301811yescharacteristic
550C2×C17#301911yescharacteristic
551D17—82no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41C22×D1711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—172no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—22no—
571#137—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—41no—
574C2×Q16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—681no—
582C2×M16—681no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—341no—
589#127—342no—
590#127—681no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—341no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#123—21no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—342no—
607C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
608C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—342no—
612#121—342no—
613#121—342no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
619#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
620#120—21no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—342no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—172no—
647C2×C22⋊C4—342no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—681no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673#95—342no—
674#95—341no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—172no—
678C24D4×D1711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8#6325412yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—1362no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4#6325412yescomplemented
727C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—172no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—682no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—684no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—21no—
806C42—342no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—342no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—682no—
829C23—682no—
830C23#1058762311yescharacteristic
831C23#1058762311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—22no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1362no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—684no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1362no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1368no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4—1362no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4#1058762311yescharacteristic
899C2×C4#1058762311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
902C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—682no—
929C22—682no—
930C22—682no—
931C22—1362no—
932C22—1362no—
933C22C2×#1058762311yescharacteristic
934C22#1176344611yescharacteristic
935C22#1176344611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—682no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—682no—
948C4—1361no—
949C4#1176331511yescharacteristic
950C4#1176337411yescharacteristic
951C4#1176345311yescharacteristic
952C4#1176345311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—1362no—
960C2#1453210011yescharacteristic
961C2#1453813011yescharacteristic
962C2#1453813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3005C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542521C2semidirect
2. #14537303C2semidirect
3. #14532399C2semidirect
4. #14529943C2semidirect
5. #14529938C2semidirect
6. #14529810C2semidirect
7. #14529796C2semidirect
8. #14529245C2semidirect
9. #14529179C2semidirect
10. #14529169C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529155C2semidirect
13. #14529087C2semidirect
14. #14528881C2semidirect
15. C17×#3005C2semidirect
100. C17×C22⋊Q8D4semidirect
101. C17×C22⋊Q8D4semidirect
102. C17×#121D4semidirect
103. C17×#121D4semidirect
135. #10587612D4semidirect
136. #10587612D4semidirect
140. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
141. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
215. C2×Q8×C17#41semidirect
229. C2×D4×C17#41semidirect
430. #3005D17semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
618. #121C22⋊D17semidirect
619. #121C22⋊D17semidirect
675. C17#23956semidirect
698. C2×Q8#63254semidirect
726. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425212
#145373032
#145323992
#145299432
#145299382
#145298102
#145297962
#145292452
#145291792
#145291692
#145291622
#145291552
#145290872
#145288812
C17×#30052
#2395617