Finite Group Databasebeta

← #17066423

Subgroups — #17066423

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763524—21no—
20#11763505—21no—
21#11763505—21no—
22#11763482—22no—
23#11763463—21no—
24#11763446—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763432—21no—
27#11763412—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31#11763345—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763283C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762952—21no—
40#11762952—21no—
41#11762819C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762817C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762811—21no—
48#11762811—21no—
49#11762806—21no—
50#11762806—21no—
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762718—22no—
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762687—22no—
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#525C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17—21no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17—41no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C17×#121D411yescharacteristic, complemented
99C17×#121D411yescharacteristic, complemented
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587637—22no—
109#10587637—41no—
110#10587635—22no—
111#10587635—41no—
112#10587633—21no—
113Q8×Dic17—21no—
114C2×#63231—21no—
115C2×#63230—21no—
116#10587626—21no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587624—22no—
120#10587623—22no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—22no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227D412yes—
134#10587612—21no—
135#10587612—21no—
136#10587612—21no—
137#10587612D411yescharacteristic, complemented
138#10587612D411yescharacteristic, complemented
139#10587612C2311yescharacteristic
140#10587612C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587584—22no—
149#10587584—22no—
150#10587583—22no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—22no—
154#10587576—21no—
155#10587574—21no—
156#10587572—22no—
157#10587572—22no—
158#10587571—22no—
159#10587571—22no—
160#10587569—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—22no—
165#10587564—22no—
166#10587561—22no—
167#10587561—41no—
168#10587560—22no—
169#10587560—41no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#104—41no—
176C17×#95—21no—
177#10587502—22no—
178C22⋊#3622—21no—
179C22⋊#3622—21no—
180#10587494—41no—
181#10587494—41no—
182#10587492—21no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C23×D17C2×D412yes—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—82no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D412yes—
233#63254—84no—
234#63252—24no—
235#63252—24no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—44no—
255C2×D68—82no—
256C2×D68#4112yescomplemented
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34#4112yescomplemented
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—42no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—42no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63231—42no—
299#63230—42no—
300#63229—42no—
301#63228—42no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—44no—
309#63227—82no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322C4×Dic17—22no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329#63223—21no—
330#63223—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—42no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—42no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17#12011yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D17—44no—
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—82no—
393C22⋊D17—82no—
394C22⋊D17—82no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—82no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—88no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—82no—
419C4×D17—82no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—82no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494—171no—
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871D1711yescharacteristic, complemented
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17C2×#12011yescharacteristic
458C22×C17#54611yescharacteristic
459C22×C17#54611yescharacteristic
460C2×D17—44no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—82no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—82no—
469C2×D17—82no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—81no—
477C4×C17#52511yescharacteristic
478C4×C17#53511yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481Dic17—42no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487C22×#41—171no—
488C2×#137—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16C2×D1711yescharacteristic
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535—171no—
501#532—341no—
502C2×#127—171no—
503#529—341no—
504C2×#124—171no—
505#525C2×D1711yescharacteristic
506C2×#121—171no—
507#520—171no—
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104C2×D1711yescharacteristic
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100—171no—
528#407—171no—
529#392—342no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339C2×D1711yescharacteristic
541#339C2×D1711yescharacteristic
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—81no—
547C2×C17#240411yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17#301911yescharacteristic
550D17—82no—
551D17—82no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41C22×D1711yescharacteristic
562C22×Q8—171no—
563C22×D4—172no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—342no—
571#137—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—681no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8—21no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—342no—
589#127—341no—
590#127—681no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—342no—
598#124—341no—
599#124—681no—
600#123—21no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—342no—
606C22⋊Q8—342no—
607C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
608C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—342no—
612#121—342no—
613#121—342no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121D6811yescharacteristic, complemented
619#121D6811yescharacteristic, complemented
620#120—21no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—342no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—341no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654C2×C42C22×D1711yescharacteristic
655#104—41no—
656#104—41no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—681no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673#95—21no—
674#95—342no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—172no—
677C24—341no—
678C24D4×D1711yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—344no—
684#41—344no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—172no—
693C2×Q8—342no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—684no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—681no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4C2×D6811yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—172no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4—681no—
746C22×C4C2×D6811yescharacteristic
747C22×C4C2×D6811yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753SD16—682no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—341no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—684no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—342no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—342no—
821C23—342no—
822C23—342no—
823C23—342no—
824C23—682no—
825C23—682no—
826C23—682no—
827C23—682no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058756811yescharacteristic
831C23#1058756811yescharacteristic
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—1362no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—684no—
849D4—684no—
850D4—684no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1368no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—684no—
889C2×C4—684no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4—1362no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4#1058756811yescharacteristic
899C2×C4#1058756811yescharacteristic
900C2×C4C22×D6811yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#41×D1711yescharacteristic
905C2×C4#41×D1711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—684no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—682no—
927C22—682no—
928C22—1362no—
929C22—1362no—
930C22—1362no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058756811yescharacteristic
934C22#1176344811yescharacteristic
935C22#1176344811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—682no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—682no—
949C4#1176331711yescharacteristic
950C4#1176337411yescharacteristic
951C4#1176345411yescharacteristic
952C4#1176345411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—1362no—
959C2—1362no—
960C2#1453210211yescharacteristic
961C2#1453813511yescharacteristic
962C2#1453814311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542521C2semidirect
2. #14538024C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14532403C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529812C2semidirect
8. #14529798C2semidirect
9. #14529247C2semidirect
10. #14529181C2semidirect
11. #14529171C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14528884C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
96. C17×C22⋊Q8D4semidirect
97. C17×C22⋊Q8D4semidirect
98. C17×#121D4semidirect
99. C17×#121D4semidirect
137. #10587612D4semidirect
138. #10587612D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
256. C2×D68#41semidirect
269. C2×Dic34#41semidirect
442. #1871D17semidirect
607. C22⋊Q8D68semidirect
608. C22⋊Q8D68semidirect
618. #121D68semidirect
619. #121D68semidirect
675. C17#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425212
#145380242
#145373042
#145324032
#145299442
#145299392
#145298122
#145297982
#145292472
#145291812
#145291712
#145291582
#145291512
#145288842
C17×#18712
#2395617