Finite Group Databasebeta

← #17066424

Subgroups — #17066424

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763522—21no—
20#11763507—21no—
21#11763503—21no—
22#11763488—22no—
23#11763460—21no—
24#11763455—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic
26#11763431—21no—
27#11763410—21no—
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763356—21no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31#11763346—21no—
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35#11763283C2211yescharacteristic
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762970—21no—
38#11762970—21no—
39#11762953—21no—
40#11762953—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic
42#11762818C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762804—21no—
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762719—22no—
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762687—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63252—22no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68D412yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C17×#137—22no—
90C17×#137—41no—
91C2×Q16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—22no—
98C17×#117—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103#10587635—22no—
104#10587635—41no—
105#10587633—21no—
106#10587633—22no—
107#10587633—41no—
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109#10587632D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587624D411yescharacteristic, complemented
113#10587624D411yescharacteristic, complemented
114#10587623—22no—
115#10587623—21no—
116#10587621—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—22no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587615—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227D412yes—
129#10587612C2311yescharacteristic
130#10587612C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135M16×D17—41no—
136M16×D17—41no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587584—22no—
140#10587582—22no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587580—22no—
146#10587580—22no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578D411yescharacteristic, complemented
150#10587578D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587576—21no—
154#10587576—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587571—22no—
158#10587570—22no—
159#10587570—22no—
160#10587569—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—22no—
165#10587561—22no—
166#10587560—22no—
167#10587560—41no—
168C4×D68—22no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171#10587558—22no—
172#10587558—21no—
173C42×D17—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#95—22no—
178#10587508—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587502—21no—
184#10587494—41no—
185#10587494—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587492—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D412yes—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17#4112yescomplemented
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63256—24no—
223#63256—24no—
224#63256—42no—
225#63256—42no—
226#63256—42no—
227#63256—42no—
228#63256—42no—
229#63256—42no—
230#63252—84no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68—44no—
250C2×D68—82no—
251C2×D68—82no—
252C2×D68#4112yescomplemented
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34—22no—
270Q16×C17—42no—
271SD16×C17—42no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—22no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—22no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293#63230—42no—
294#63228—42no—
295#63227—22no—
296#63227—22no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—44no—
306#63227—42no—
307#63227—82no—
308C4⋊Dic17—22no—
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328#63223—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#63218—42no—
332C8×D17—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17#12011yescharacteristic
351C22×D17#12011yescharacteristic
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17—21no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—82no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—82no—
385C22⋊D17—82no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—44no—
400D68—44no—
401D68—44no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—82no—
409D68—88no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—44no—
419C4×D17—44no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—82no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—82no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494—171no—
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882D1711yescharacteristic, complemented
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—44no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—82no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—82no—
469C2×D17—82no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17#52511yescharacteristic
477C4×C17#53511yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C2×#137C2×D1711yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16—171no—
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535—171no—
501#532—341no—
502C2×#127—171no—
503#529—341no—
504C2×#124—171no—
505#525—171no—
506C2×#121—171no—
507#520C2×D1711yescharacteristic
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419C2×D1711yescharacteristic
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100—171no—
528#407—171no—
529#392—342no—
530#391C2×D1711yescharacteristic
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343C2×D1711yescharacteristic
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339C2×D1711yescharacteristic
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17#240411yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17#301911yescharacteristic
548D17—41no—
549D17—41no—
550D17—82no—
551D17—82no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41C22×D1711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
563C22×D4—172no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—342no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—681no—
574C2×Q16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—681no—
582C2×M16—681no—
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—342no—
589#127—341no—
590#127—681no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—341no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—341no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—342no—
612#121—342no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—342no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633#117—21no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—171no—
638#117—341no—
639#117—342no—
640#117—341no—
641#117C22×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—172no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—341no—
654C2×C42C22×D1711yescharacteristic
655#104—41no—
656#104—681no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—681no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673#95—22no—
674#95—341no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—171no—
677C24—172no—
678C24—341no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—344no—
684#41—344no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8#6325212yescomplemented
699C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—1362no—
726C2×D4—1362no—
727C2×D4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4D4×D1712yes—
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—682no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—684no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—342no—
821C23—342no—
822C23—342no—
823C23—342no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—682no—
827C23—682no—
828C23—682no—
829C23—682no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23C2×D4×D1711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1362no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—684no—
847D4—684no—
848D4—684no—
849D4—682no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—681no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1362no—
857D4—1368no—
858D4—1361no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—684no—
892C2×C4—684no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1362no—
899C2×C4—1362no—
900C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#41×D1711yescharacteristic
905C2×C4#1058769611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—684no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1362no—
929C22—1362no—
930C22—1362no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176345511yescharacteristic
935C22#1176345611yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331811yescharacteristic
950C4#1176337511yescharacteristic
951C4#1176344911yescharacteristic
952C4#1176345111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—681no—
957C2—681no—
958C2—1362no—
959C2—1362no—
960C2#1453210111yescharacteristic
961C2#1453813611yescharacteristic
962C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542520C2semidirect
2. #14538025C2semidirect
3. #14537302C2semidirect
4. #14532405C2semidirect
5. #14529945C2semidirect
6. #14529941C2semidirect
7. #14529810C2semidirect
8. #14529798C2semidirect
9. #14529246C2semidirect
10. #14529181C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
108. #10587632D4semidirect
109. #10587632D4semidirect
112. #10587624D4semidirect
113. #10587624D4semidirect
149. #10587578D4semidirect
150. #10587578D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
207. C2×Q8×C17#41semidirect
252. C2×D68#41semidirect
441. #1882D17semidirect
675. C17#23956semidirect
698. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425202
#145380252
#145373022
#145324052
#145299452
#145299412
#145298102
#145297982
#145292462
#145291812
#145291692
#145291602
#145290832
#145288822
C17×#18822
#2395617