Finite Group Databasebeta

← #17066429

Subgroups — #17066429

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763485—22no—
23#11763459—21no—
24#11763453—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763412—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30#11763340—21no—
31#11763320C2211yescharacteristic
32#11763290C2211yescharacteristic
33#11763284C2211yescharacteristic
34C2×#10587612C2211yescharacteristic
35#11762971—21no—
36#11762971—21no—
37#11762954—21no—
38#11762954—21no—
39C2×#10587476C2211yescharacteristic
40C2×#10587476C2211yescharacteristic
41#11762818C2211yescharacteristic
42#11762818C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762810—21no—
48#11762810—21no—
49#11762805—21no—
50#11762805—21no—
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762569C2211yescharacteristic
57#11762569C2211yescharacteristic
58#11762569C2211yescharacteristic
59#11762569C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#127C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C17×#392—22no—
67C17×#391C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#386—22no—
70C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17D412yes—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×#63254—22no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C17×#127—22no—
90C17×#127—41no—
91C17×#124—22no—
92C17×#124—41no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—22no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C22⋊C4×C17D412yes—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587639—22no—
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×#63231—21no—
109#10587628—22no—
110#10587628—41no—
111C2×#63230—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587622—22no—
119#10587622—21no—
120#10587621—22no—
121#10587621—22no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127C2×#63229—21no—
128#10587618—22no—
129#10587618—41no—
130C2×#63228—21no—
131#10587616D411yescharacteristic, complemented
132#10587616D411yescharacteristic, complemented
133#10587615—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137#10587612—21no—
138#10587612—21no—
139#10587612D411yescharacteristic, complemented
140#10587612D411yescharacteristic, complemented
141#10587612C2311yescharacteristic
142#10587612C2311yescharacteristic
143#10587612C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
146#10587610—22no—
147#10587610D411yescharacteristic, complemented
148#10587610D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×#63223—21no—
151C2×#63223—41no—
152C2×#63223—41no—
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C22×#3622—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587576—21no—
162#10587576—21no—
163#10587574—21no—
164#10587574—21no—
165#10587573—21no—
166#10587572—22no—
167#10587571—22no—
168#10587569—22no—
169#10587567—22no—
170#10587565—22no—
171#10587565—22no—
172#10587564—22no—
173#10587563—22no—
174C17×#95—21no—
175C17×#95—22no—
176#10587506—21no—
177#10587506—21no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587504—41no—
183#10587504—41no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190C22⋊#3622—21no—
191C22⋊#3622—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D412yes—
196C24×C17C2×D411yescharacteristic
197#41×C17—24no—
198#41×C17—24no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204#41×C17—42no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17#4112yescomplemented
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17—41no—
229C2×D4×C17—44no—
230C2×D4×C17—82no—
231C2×D4×C17—82no—
232C2×D4×C17#4112yescomplemented
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17—42no—
242C22×C4×C17—41no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D412yes—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—22no—
258C22×Dic17—22no—
259C22×Dic17—21no—
260#63254—84no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265C2×D68C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—44no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C22⋊C4×C17—82no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292#63231—42no—
293#63230—42no—
294#63229—42no—
295#63228—42no—
296#63227—22no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—42no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—42no—
345C23×C17—42no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17#12011yescharacteristic
349C23×C17#12011yescharacteristic
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—44no—
359D4×C17—44no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—82no—
368D4×C17—88no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—44no—
383C2×C4×C17—44no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—42no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—82no—
405C22⋊D17—82no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—42no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17—82no—
416C2×Dic17—82no—
417D68—21no—
418D68—21no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—82no—
422Dic34—21no—
423Dic34—21no—
424Dic34—82no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429#3494—171no—
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431D1711yescharacteristic, complemented
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900—171no—
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—44no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—82no—
460C22×C17—82no—
461C22×C17—82no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C22×C17#54611yescharacteristic
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17#52511yescharacteristic
477C4×C17#53511yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487C22×#41C2×D1711yescharacteristic
488C2×#137—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16—171no—
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535—171no—
501#532—341no—
502C2×#127C2×D1711yescharacteristic
503#529—341no—
504C2×#124C2×D1711yescharacteristic
505#525—171no—
506C2×#121C2×D1711yescharacteristic
507#520—171no—
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100—171no—
527C2×#100—171no—
528#407—171no—
529#392—22no—
530#391C2×D1711yescharacteristic
531#390C2×D1711yescharacteristic
532#386—22no—
533C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—82no—
547C2×C17—82no—
548C2×C17#240411yescharacteristic
549C2×C17#301811yescharacteristic
550C2×C17#301911yescharacteristic
551D17—81no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—342no—
562C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4C22⋊D1712yes—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—342no—
571#137—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—681no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—171no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—171no—
581C2×M16—171no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—681no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—341no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—22no—
589#127—41no—
590#127—341no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#124—342no—
598#124—341no—
599#124—342no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—341no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—342no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—171no—
638#117—342no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
652C2×C42—341no—
653C2×C42C22×D1711yescharacteristic
654C2×C42C22×D1711yescharacteristic
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—681no—
670#100—681no—
671C22⋊C8—341no—
672C22⋊C8—341no—
673#95—21no—
674#95—22no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D1712yes—
678C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41—341no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—171no—
698C2×Q8—342no—
699C2×Q8#6325412yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—171no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4#6325412yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4D4×D1711yescharacteristic
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753SD16—682no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756M16—341no—
757M16—341no—
758M16—341no—
759M16—341no—
760M16—341no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—341no—
764M16—682no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—682no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—342no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—341no—
830C23#1058762311yescharacteristic
831C23#1058762311yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—341no—
838Q8—341no—
839Q8—1362no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—682no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—1361no—
859D4—1362no—
860D4—1362no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1362no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4#1058762311yescharacteristic
899C2×C4#1058762311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
903C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C2×C4#1058769111yescharacteristic
906C8—681no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C8—681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22C2×#1058762311yescharacteristic
934C22#1176345311yescharacteristic
935C22#1176345311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4#1176331511yescharacteristic
950C4#1176337411yescharacteristic
951C4#1176344611yescharacteristic
952C4#1176344611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—1361no—
960C2#1453210011yescharacteristic
961C2#1453813211yescharacteristic
962C2#1453814011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2431C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2431D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542513C2semidirect
2. #14538026C2semidirect
3. #14537303C2semidirect
4. #14529945C2semidirect
5. #14529940C2semidirect
6. #14529813C2semidirect
7. #14529799C2semidirect
8. #14529248C2semidirect
9. #14529183C2semidirect
10. #14529173C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529156C2semidirect
13. #14529084C2semidirect
14. #14528884C2semidirect
15. C17×#2431C2semidirect
131. #10587616D4semidirect
132. #10587616D4semidirect
139. #10587612D4semidirect
140. #10587612D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
147. #10587610D4semidirect
148. #10587610D4semidirect
210. C2×Q8×C17#41semidirect
232. C2×D4×C17#41semidirect
432. #2431D17semidirect
675. C17#23956semidirect
699. C2×Q8#63254semidirect
727. C2×D4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425132
#145380262
#145373032
#145299452
#145299402
#145298132
#145297992
#145292482
#145291832
#145291732
#145291632
#145291562
#145290842
#145288842
C17×#24312
#2395617