Finite Group Databasebeta

← #17066431

Subgroups — #17066431

Order 4352.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19#11763523—21no—
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763485—22no—
23#11763459—21no—
24#11763453—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763412—21no—
28#11763376C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31#11763340—21no—
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763320C2211yescharacteristic
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763284C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37#11762973—21no—
38#11762973—21no—
39#11762956—21no—
40#11762956—21no—
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762819C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762819C2211yescharacteristic
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762811—21no—
50#11762811—21no—
51#11762806—21no—
52#11762806—21no—
53#11762717—22no—
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762685—22no—
57C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762570C2211yescharacteristic
63#11762570C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#343C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17D412yes—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17—21no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17—41no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D412yes—
103#10587639—22no—
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109#10587626—21no—
110#10587626—22no—
111#10587626—41no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587624—22no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587622—22no—
118#10587622—21no—
119#10587622—22no—
120#10587622—41no—
121#10587621—22no—
122#10587621—22no—
123D4×Dic17—22no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128#10587616D411yescharacteristic, complemented
129#10587616D411yescharacteristic, complemented
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—22no—
135#10587612—21no—
136#10587612—21no—
137#10587612D411yescharacteristic, complemented
138#10587612D411yescharacteristic, complemented
139#10587612C2311yescharacteristic
140#10587612C2311yescharacteristic
141#10587612C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
144#10587610—22no—
145#10587610D411yescharacteristic, complemented
146#10587610D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150#10587595—22no—
151#10587595—41no—
152#10587594—22no—
153#10587594—41no—
154C2×Dic68—21no—
155C2×D136—21no—
156C2×#63219—21no—
157C2×#63219—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587576—21no—
162#10587576—21no—
163#10587574—21no—
164#10587574—21no—
165#10587573—21no—
166#10587572—22no—
167#10587571—22no—
168#10587569—22no—
169#10587567—22no—
170#10587565—22no—
171#10587565—22no—
172#10587564—22no—
173#10587563—22no—
174C17×#100—41no—
175C17×#100—41no—
176C17×C22⋊C8—21no—
177C17×C22⋊C8—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180#10587496—41no—
181#10587496—41no—
182#10587492—21no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587487—21no—
193#10587487—21no—
194C24×C17C2×D412yes—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—82no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236#63254—84no—
237#63252—24no—
238#63252—24no—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—21no—
242#63252—21no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248#63252—42no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×D68#4112yescomplemented
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic34#4112yescomplemented
270M16×C17—21no—
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275M16×C17—21no—
276M16×C17—21no—
277M16×C17—21no—
278M16×C17—42no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—42no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—22no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—44no—
300C22⋊Dic17—42no—
301#63227—22no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—82no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316#63225—22no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—22no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329Dic68—42no—
330D136—42no—
331#63219—42no—
332#63219—42no—
333#23956—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—42no—
342C23×C17—42no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—82no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17#12011yescharacteristic
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—82no—
385C22⋊D17—82no—
386C22⋊D17—88no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—81no—
405C2×Dic17—82no—
406C2×Dic17—82no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413C4×D17—44no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—82no—
418Dic34—22no—
419Dic34—22no—
420Dic34—21no—
421Dic34—21no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—82no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427C8×C17—41no—
428C8×C17—41no—
429#3494—171no—
430#3005—171no—
431#2896—171no—
432#2431—171no—
433#2028—171no—
434#2027—171no—
435#2004—171no—
436#2002—171no—
437#1900D1711yescharacteristic, complemented
438#1887—171no—
439#1885—171no—
440#1883—171no—
441#1882—171no—
442#1871—171no—
443#1826—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—82no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17#54611yescharacteristic
462C2×D17—44no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—82no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17#52511yescharacteristic
474C4×C17#53511yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—42no—
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C2×#137—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16C2×D1711yescharacteristic
491#555—341no—
492#553—341no—
493#553—341no—
494#551—342no—
495#547—341no—
496#546—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#540—341no—
500#535—171no—
501#532—341no—
502C2×#127—171no—
503#529—341no—
504C2×#124—171no—
505#525—171no—
506C2×#121C2×D1711yescharacteristic
507#520—171no—
508#518—171no—
509C2×#117—171no—
510#452—341no—
511#452—341no—
512#449—341no—
513#449—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#419—171no—
517#419—171no—
518#419—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—171no—
522#417—341no—
523#417—341no—
524#416—341no—
525#416—341no—
526C2×#100C2×D1711yescharacteristic
527C2×#100C2×D1711yescharacteristic
528#407C2×D1711yescharacteristic
529#392—342no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#386—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343C2×D1711yescharacteristic
535#343C2×D1711yescharacteristic
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339—171no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—41no—
546C2×C17—82no—
547C2×C17#240411yescharacteristic
548C2×C17#301811yescharacteristic
549C2×C17#301911yescharacteristic
550D17—81no—
551D17—82no—
552C2×#41—171no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C22×Q8—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—342no—
566C22×D4D6812yes—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—342no—
571#137—681no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—681no—
574C2×Q16—341no—
575C2×SD16—341no—
576C2×SD16—341no—
577C2×D8—341no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16C22×D1711yescharacteristic
583C2×M16C22×D1711yescharacteristic
584C2×M16C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8—21no—
586C4⋊Q8—341no—
587C4⋊Q8—341no—
588#127—341no—
589#127—342no—
590#127—681no—
591#126—342no—
592#126—342no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—342no—
596#124—341no—
597#124—342no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#123—342no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—341no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#120—341no—
621#120—342no—
622C4×Q8—341no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—171no—
637#117—171no—
638#117—342no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—342no—
648C2×C22⋊C4—342no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4D6812yes—
652C2×C42—171no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655#104—681no—
656#104—681no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#100—41no—
670#100—41no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673#95—341no—
674#95—342no—
675C17#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—341no—
677C24C2×D6812yes—
678C24C2×D6811yescharacteristic
679#41—344no—
680#41—344no—
681#41—341no—
682#41—341no—
683#41—341no—
684#41—341no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—682no—
690#41—682no—
691#41—1364no—
692C2×Q8—171no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—342no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—172no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—1362no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—681no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4C2×D6811yescharacteristic
746C22×C4C2×D6812yes—
747C22×C4D4×D1711yescharacteristic
748C22×C4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4D4×D1711yescharacteristic
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752Q16—682no—
753SD16—682no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—684no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—1362no—
805C42—342no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C42—341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—682no—
827C23—682no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058756811yescharacteristic
831C23#1058756811yescharacteristic
832C23C22×D6811yescharacteristic
833Q8—342no—
834Q8—341no—
835Q8—342no—
836Q8—341no—
837Q8—681no—
838Q8—681no—
839Q8—1362no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—342no—
847D4—341no—
848D4—342no—
849D4—341no—
850D4—682no—
851D4—684no—
852D4—684no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1361no—
858D4—1362no—
859D4—1362no—
860D4—1368no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—684no—
883C2×C4—684no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4—1361no—
896C2×C4—1362no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4#1058756811yescharacteristic
899C2×C4#1058756811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#41×D1711yescharacteristic
905C2×C4#41×D1711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—684no—
926C22—682no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—1362no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22C2×#1058756811yescharacteristic
934C22#1176345411yescharacteristic
935C22#1176345411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—682no—
940C4—682no—
941C4—681no—
942C4—681no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331711yescharacteristic
950C4#1176337411yescharacteristic
951C4#1176344811yescharacteristic
952C4#1176344811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—1362no—
959C2—1361no—
960C2#1453210211yescharacteristic
961C2#1453813711yescharacteristic
962C2#1453814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#23956
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542513C2semidirect
2. #14538029C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14532404C2semidirect
5. #14529946C2semidirect
6. #14529941C2semidirect
7. #14529815C2semidirect
8. #14529801C2semidirect
9. #14529180C2semidirect
10. #14529170C2semidirect
11. #14529159C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529086C2semidirect
14. #14528881C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
128. #10587616D4semidirect
129. #10587616D4semidirect
137. #10587612D4semidirect
138. #10587612D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
145. #10587610D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
255. C2×D68#41semidirect
269. C2×Dic34#41semidirect
437. #1900D17semidirect
675. C17#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425132
#145380292
#145373042
#145324042
#145299462
#145299412
#145298152
#145298012
#145291802
#145291702
#145291592
#145291522
#145290862
#145288812
C17×#19002
#2395617