Finite Group Databasebeta

← #17066433

Subgroups — #17066433

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538009C211yesmaximal, characteristic
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763517—21no—
21#11763501—21no—
22#11763496—22no—
23#11763493—21no—
24#11763482—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic, complemented
26#11763428—21no—
27#11763420—21no—
28#11763364—21no—
29#11763338—21no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic, complemented
34#11763287C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762958—21no—
37#11762958—21no—
38#11762941—21no—
39#11762941—21no—
40C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
41#11762815C2211yescharacteristic
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762812—21no—
47#11762812—21no—
48#102×D17—21no—
49#102×D17—21no—
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762724—22no—
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762664—22no—
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C17×C4⋊Q8—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—22no—
95C17×#124—41no—
96C17×#123—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103#10587635—22no—
104#10587635—41no—
105#10587633—22no—
106#10587633—41no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632—21no—
111#10587632D411yescharacteristic
112#10587632D411yescharacteristic
113Q8×Dic17—21no—
114Q8×Dic17—21no—
115Q8×Dic17—21no—
116Q8×Dic17—21no—
117Q8×Dic17—21no—
118C2×#63230—21no—
119#10587624D411yescharacteristic
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—22no—
125C2×#63228—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227D412yes—
132#10587612—21no—
133#10587612—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135#10587612C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225D412yes—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142M16×D17—41no—
143M16×D17—41no—
144C2×#63218—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146#10587584—22no—
147#10587584—22no—
148#10587583—22no—
149#10587578—22no—
150#10587578D411yescharacteristic
151#10587578D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
154#10587576—22no—
155#10587576—21no—
156#10587575—22no—
157#10587575—22no—
158#10587574—21no—
159#10587573—22no—
160#10587572—22no—
161#10587571—22no—
162#10587569—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—22no—
166#10587565—22no—
167#10587564—22no—
168#10587564—22no—
169#10587563—22no—
170#10587563—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17—21no—
173#10587556—21no—
174#10587555—21no—
175C17×#104—41no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#101—41no—
179#10587508—41no—
180#10587507—41no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587492—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—44no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17#4112yes—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D412yes—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—24no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68#4112yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—22no—
261SD16×C17—42no—
262D8×C17—42no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—22no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—44no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—82no—
286#63230—42no—
287#63228—42no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—44no—
295#63227—42no—
296#63227—82no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#23957—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—44no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—82no—
352C22×D17—82no—
353C22×D17—82no—
354C22×D17—88no—
355C22×D17—88no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17#12011yescharacteristic
358C22×D17#12011yescharacteristic
359Q8×C17—21no—
360Q8×C17—21no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—82no—
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—81no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3495—171no—
428#3003—171no—
429C2×#418—171no—
430#2435—171no—
431#2027—171no—
432#2027—171no—
433#2003—171no—
434#2003D1711yescharacteristic, complemented
435#1901—171no—
436#1888—171no—
437#1888—171no—
438#1883—171no—
439#1883—171no—
440#1871—171no—
441#1826—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—44no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C22×C17#54611yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—44no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—88no—
465C2×D17—88no—
466C2×D17—82no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#45412yes—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17#52511yescharacteristic
476C4×C17#53511yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C23×D4—171no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
490C22×M16—171no—
491#556—341no—
492#554—341no—
493#552—341no—
494#552—342no—
495#552—341no—
496#551—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#541—341no—
500#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#533—341no—
502#529—341no—
503C2×#124—171no—
504C2×#124C2×D1711yescharacteristic
505#525—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507#520—171no—
508#519—171no—
509C2×#117—171no—
510#450—341no—
511#450—341no—
512#447—341no—
513#447—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#418—171no—
517#418—171no—
518#418—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—341no—
522#418—341no—
523#418C2×D1711yescharacteristic
524C2×#102—341no—
525C2×#102—341no—
526C2×#101—171no—
527C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#407—171no—
529#394—342no—
530#390—171no—
531#390—171no—
532#379—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—82no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#240411yescharacteristic
547C2×C17C2×#45411yescharacteristic
548C2×C17#302111yescharacteristic
549D17—22no—
550D17—41no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41C22×D1711yescharacteristic
554C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—681no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—341no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—681no—
579C2×M16—681no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—341no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—341no—
586#126—342no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#126—342no—
590#125—341no—
591#125—342no—
592#125—342no—
593#125—342no—
594#125—341no—
595#124—21no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—342no—
599#124—342no—
600#124—681no—
601#123—22no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—341no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—342no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#120—341no—
619C4×Q8—342no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×Q8—341no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—341no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—341no—
636#117—342no—
637#117—342no—
638#117—341no—
639#117—342no—
640#117C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—172no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—681no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#101—41no—
671#101—681no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674#95—341no—
675C17#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—682no—
680C24—681no—
681C24—681no—
682C24—682no—
683C24—684no—
684C24—1362no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—342no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4D4×D1711yescharacteristic
724C2×D4#6325412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—172no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1712yes—
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—682no—
745D8—42no—
746D8—682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—684no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1362no—
801C22⋊C4—1362no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—342no—
808C42—342no—
809C42—342no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—342no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—681no—
827C23—682no—
828C23—682no—
829C23—684no—
830C23—684no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1368no—
834C23—1362no—
835C23—1362no—
836C23—1362no—
837C23—1362no—
838C23—1368no—
839C23C2×D4×D1711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—1362no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—684no—
858D4—684no—
859D4—682no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#41×D1711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—172no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—684no—
927C22—682no—
928C22—1362no—
929C22—1368no—
930C22—1368no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176344611yescharacteristic
935C22#1176344811yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—341no—
942C4—341no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—682no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331911yescharacteristic
950C4#1176337211yescharacteristic
951C4#1176344611yescharacteristic
952C4#1176344811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—342no—
958C2—681no—
959C2—1362no—
960C2#1453209811yescharacteristic
961C2D17×#45411yescharacteristic
962C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538009C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#23957
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542533C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532432C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529804C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529188C2semidirect
10. #14529185C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
25. #11763437C22semidirect
33. #11763292C22semidirect
34. #11763287C22semidirect
40. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#536C22semidirect
67. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
434. #2003D17semidirect
500. #536C2×D17semidirect
515. C2×#104C2×D17semidirect
527. C2×#101C2×D17semidirect
541. #339C2×D17semidirect
675. C17#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425332
#145380092
D17×#4182
#145324322
#145299392
#145299382
#145298042
#145292492
#145291882
#145291852
#145291622
#145291582
#145290832
#145288822
C17×#20032
#2395717