Finite Group Databasebeta

← #17066436

Subgroups — #17066436

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538009C211yesmaximal, characteristic
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763527—21no—
20#11763514—21no—
21#11763499—22no—
22#11763498—21no—
23#11763494—21no—
24#11763488—22no—
25#11763440C2211yescharacteristic, complemented
26#11763424—21no—
27#11763417—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic, complemented
29#11763363—21no—
30#11763341—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763316C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35#11763286C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762958—21no—
38#11762958—21no—
39#11762941—21no—
40#11762941—21no—
41C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
42#11762815C2211yescharacteristic
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762812—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#102×D17—21no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762772C2211yescharacteristic
54#11762725—22no—
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762664—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762578C2211yescharacteristic, complemented
59#11762570C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762569C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#390C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—21no—
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—22no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—22no—
102#10587635—22no—
103#10587635—41no—
104#10587632D411yescharacteristic
105#10587632D411yescharacteristic
106#10587630—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587622—22no—
113#10587622—41no—
114#10587621—22no—
115#10587621—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227D412yes—
125#10587612—22no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17D412yes—
129#10587610—22no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—22no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136M16×D17—41no—
137M16×D17—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140#10587584—22no—
141#10587583—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583—21no—
144#10587583—21no—
145#10587582—22no—
146#10587578D411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150#10587576—21no—
151#10587576—21no—
152#10587575—22no—
153#10587575—22no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587571—22no—
159#10587569—22no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—22no—
162#10587565—22no—
163#10587563—22no—
164#10587563—21no—
165#10587562—22no—
166#10587561—22no—
167#10587561—41no—
168#10587558—22no—
169#10587558—21no—
170C42×D17—21no—
171#10587556—22no—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#104—41no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178#10587508—41no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587495—41no—
185#10587495—41no—
186#10587492—21no—
187#10587492—21no—
188#10587492—21no—
189#10587492—21no—
190#10587491—21no—
191#10587491—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—44no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17#4112yes—
216C22×C4×C17—22no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D412yes—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230D4×D17—24no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—22no—
261SD16×C17—42no—
262D8×C17—42no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265M16×C17—21no—
266M16×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—22no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—82no—
277C42×C17—22no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—44no—
288#63230—42no—
289#63228—42no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—22no—
294#63227—21no—
295#63227—22no—
296#63227—44no—
297#63227—42no—
298#63227—82no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327#63223—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#23957—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—44no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—82no—
352C22×D17—82no—
353C22×D17—82no—
354C22×D17—88no—
355C22×D17—88no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17#12011yescharacteristic
358C22×D17#12011yescharacteristic
359Q8×C17—21no—
360Q8×C17—21no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—21no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—21no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—82no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—81no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3495—171no—
428#3003—171no—
429C2×#418—171no—
430#2435—171no—
431#2027—171no—
432#2027—171no—
433#2003—171no—
434#2003—171no—
435#1901—171no—
436#1888—171no—
437#1888—171no—
438#1883—171no—
439#1883D1711yescharacteristic, complemented
440#1871—171no—
441#1826—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—44no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#54611yescharacteristic
454C22×C17#54611yescharacteristic
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—44no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—88no—
465C2×D17—88no—
466C2×D17—82no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#45412yes—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17#52511yescharacteristic
476C4×C17#53511yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—42no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C23×D4—171no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
490C22×M16—171no—
491#556—341no—
492#554—341no—
493#552—341no—
494#552—341no—
495#552—342no—
496#551—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#541—341no—
500#536—171no—
501#533—341no—
502#529—341no—
503C2×#124—171no—
504C2×#124—171no—
505#525—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#519—171no—
509C2×#117—171no—
510#450—341no—
511#450—341no—
512#447—341no—
513#447—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#418—171no—
517#418—171no—
518#418—171no—
519#418—171no—
520#418—171no—
521#418—341no—
522#418—341no—
523#418C2×D1711yescharacteristic
524C2×#102—341no—
525C2×#102—341no—
526C2×#101—171no—
527C2×#101—171no—
528#407—171no—
529#394—342no—
530#390—171no—
531#390C2×D1711yescharacteristic
532#379—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339—171no—
541#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—82no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#240411yescharacteristic
547C2×C17C2×#45411yescharacteristic
548C2×C17#302111yescharacteristic
549D17—22no—
550D17—41no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41C22×D1711yescharacteristic
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—681no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—341no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—681no—
579C2×M16—681no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—341no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—341no—
586#126—342no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#126—342no—
590#125—342no—
591#125—341no—
592#125—341no—
593#125—342no—
594#125—342no—
595#124—342no—
596#124—342no—
597#124—341no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#124—681no—
601#123—342no—
602#123—342no—
603#123—341no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—342no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—342no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#120—341no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×Q8—342no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—342no—
630#117—21no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—171no—
635#117—341no—
636#117—342no—
637#117—341no—
638#117—342no—
639#117—342no—
640#117C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—172no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—681no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#101—681no—
671#101—681no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674#95—341no—
675C17#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—682no—
680C24—681no—
681C24—681no—
682C24—682no—
683C24—684no—
684C24—1362no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4#6325212yes—
724C2×D4D4×D1711yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—172no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1712yes—
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—682no—
745D8—42no—
746D8—682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—171no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—684no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—684no—
801C22⋊C4—1362no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—342no—
809C42—342no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—342no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—681no—
827C23—682no—
828C23—682no—
829C23—684no—
830C23—684no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1368no—
834C23—1362no—
835C23—1362no—
836C23—1362no—
837C23—1362no—
838C23—1368no—
839C23C2×D4×D1711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—1362no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—684no—
858D4—684no—
859D4—682no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4#41×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—172no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—341no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—684no—
927C22—682no—
928C22—1362no—
929C22—1368no—
930C22—1368no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176345511yescharacteristic
935C22#1176345611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—341no—
942C4—341no—
943C4—682no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331811yescharacteristic
950C4#1176337511yescharacteristic
951C4#1176344911yescharacteristic
952C4#1176345111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—342no—
958C2—681no—
959C2—1362no—
960C2#1453210111yescharacteristic
961C2D17×#45411yescharacteristic
962C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538009C2
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23957
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542537C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532434C2semidirect
5. #14529941C2semidirect
6. #14529940C2semidirect
7. #14529805C2semidirect
8. #14529803C2semidirect
9. #14529251C2semidirect
10. #14529186C2semidirect
11. #14529184C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
25. #11763440C22semidirect
28. #11763380C22semidirect
35. #11763286C22semidirect
41. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762578C22semidirect
59. #11762570C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762569C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#520C22semidirect
66. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
439. #1883D17semidirect
507. #520C2×D17semidirect
515. C2×#104C2×D17semidirect
535. #343C2×D17semidirect
541. #339C2×D17semidirect
675. C17#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425372
#145380092
D17×#4182
#145324342
#145299412
#145299402
#145298052
#145298032
#145292512
#145291862
#145291842
#145291602
#145290832
#145288822
C17×#18832
#2395717