Finite Group Databasebeta

← #17066439

Subgroups — #17066439

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763533—21no—
21#11763520—21no—
22#11763501—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763486—22no—
26#11763433—21no—
27#11763422—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic, complemented
29#11763364—21no—
30#11763344—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic, complemented
36#11763286C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D17C2211yescharacteristic
38#11762961—21no—
39#11762961—21no—
40#11762944—21no—
41#11762944—21no—
42C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762813C2211yescharacteristic
48#11762812—21no—
49#11762812—21no—
50#102×D17—21no—
51#102×D17—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762725—22no—
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762664—22no—
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#390C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99#10587633—22no—
100#10587632—22no—
101#10587632—22no—
102Q8×Dic17—22no—
103#10587622—22no—
104#10587622—41no—
105C2×#63229—21no—
106#10587618—22no—
107#10587618—41no—
108C2×#63228—21no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227D412yes—
114#10587612C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17D412yes—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587594—22no—
120#10587594—41no—
121M16×D17—41no—
122M16×D17—41no—
123C2×D136—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587584—22no—
130#10587584—22no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583D411yescharacteristic
138#10587583D411yescharacteristic
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587581D411yescharacteristic
141#10587580—22no—
142#10587580—22no—
143#10587579—22no—
144#10587579—21no—
145#10587578—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—21no—
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587576—22no—
154#10587576—22no—
155#10587576—22no—
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587573—21no—
159#10587572—22no—
160#10587572—21no—
161#10587568—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587563—22no—
164#10587563—21no—
165#10587561—21no—
166#10587561—22no—
167#10587561—41no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587555—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179#10587503—21no—
180#10587503—21no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587495—41no—
184#10587495—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—44no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17—22no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17#4112yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221D4×D17—24no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68#4112yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—82no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—44no—
285#63229—42no—
286#63228—42no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—44no—
299#63227—42no—
300#63227—82no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—22no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328D136—42no—
329#63219—42no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#23957—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—22no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—44no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—82no—
352C22×D17—82no—
353C22×D17—82no—
354C22×D17—88no—
355C22×D17—88no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17#12011yescharacteristic
358C22×D17#12011yescharacteristic
359Q8×C17—82no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—42no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—81no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—82no—
417Dic34—21no—
418Dic34—21no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3495—171no—
428#3003—171no—
429C2×#418—171no—
430#2435—171no—
431#2027—171no—
432#2027D1711yescharacteristic, complemented
433#2003—171no—
434#2003—171no—
435#1901—171no—
436#1888—171no—
437#1888—171no—
438#1883—171no—
439#1883—171no—
440#1871—171no—
441#1826—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—44no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—82no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—44no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—88no—
465C2×D17—88no—
466C2×D17—82no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#45412yes—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17#52511yescharacteristic
477C4×C17#53511yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—41no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—81no—
487C23×D4—171no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16—171no—
491#556—341no—
492#554—341no—
493#552—342no—
494#552—341no—
495#552—341no—
496#551—342no—
497#544C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#542—341no—
499#541—341no—
500#536—171no—
501#533—341no—
502#529—341no—
503C2×#124—171no—
504C2×#124—171no—
505#525—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507#520—171no—
508#519—171no—
509C2×#117—171no—
510#450—341no—
511#450—341no—
512#447—341no—
513#447—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#418—171no—
517#418—171no—
518#418—171no—
519#418—171no—
520#418—341no—
521#418—341no—
522#418C2×D1711yescharacteristic
523#418C2×D1711yescharacteristic
524C2×#102—341no—
525C2×#102—341no—
526C2×#101—171no—
527C2×#101—171no—
528#407—171no—
529#394—342no—
530#390—171no—
531#390C2×D1711yescharacteristic
532#379—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—82no—
545C2×C17#240411yescharacteristic
546C2×C17C2×#45411yescharacteristic
547C2×C17#302111yescharacteristic
548D17—22no—
549D17—41no—
550D17—81no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41—171no—
554C22×Q8—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570AGL(1,ℤ/8)—681no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—681no—
579C2×M16—681no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—341no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—341no—
586#126—342no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#126—342no—
590#125—21no—
591#125—21no—
592#125—342no—
593#125—342no—
594#125—342no—
595#124—341no—
596#124—342no—
597#124—342no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600#124—681no—
601#123—341no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#120—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×Q8—341no—
622C4×Q8—342no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—342no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635#117—342no—
636#117—341no—
637#117—342no—
638#117—342no—
639#117C22×D1711yescharacteristic
640#117C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—172no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—342no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#104—681no—
657#104—681no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#101—681no—
671#101—681no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674#95—341no—
675C17#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—682no—
680C24—681no—
681C24—681no—
682C24—682no—
683C24—684no—
684C24—1362no—
685#41—341no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4#6325612yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—172no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1712yes—
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743SD16—682no—
744SD16—682no—
745D8—682no—
746D8—682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—684no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—684no—
801C22⋊C4—1362no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—342no—
809C42—342no—
810C42—342no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—342no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—681no—
827C23—682no—
828C23—682no—
829C23—684no—
830C23—684no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1368no—
834C23—1362no—
835C23—1362no—
836C23—1362no—
837C23—1362no—
838C23—1368no—
839C23C2×D4×D1711yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845Q8—681no—
846Q8—681no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—342no—
852D4—341no—
853D4—341no—
854D4—342no—
855D4—682no—
856D4—684no—
857D4—684no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
901C2×C4#41×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769611yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—172no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—684no—
924C22—681no—
925C22—682no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—1362no—
929C22—1368no—
930C22—1368no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176345011yescharacteristic
935C22#1176345211yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—682no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176332211yescharacteristic
950C4#1176337711yescharacteristic
951C4#1176345011yescharacteristic
952C4#1176345211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—342no—
957C2—681no—
958C2—1362no—
959C2—1361no—
960C2#1453210411yescharacteristic
961C2D17×#45411yescharacteristic
962C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2027C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538013C2
hypercenter#2027D17
hypocenterC17#23957
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542539C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532434C2semidirect
5. #14529937C2semidirect
6. #14529809C2semidirect
7. #14529807C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529186C2semidirect
10. #14529184C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529159C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2027C2semidirect
28. #11763385C22semidirect
35. #11763290C22semidirect
36. #11763286C22semidirect
42. C2×#10587476C22semidirect
43. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
64. C17×#544C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
432. #2027D17semidirect
497. #544C2×D17semidirect
535. #343C2×D17semidirect
540. #339C2×D17semidirect
541. #339C2×D17semidirect
675. C17#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425392
#145380132
D17×#4182
#145324342
#145299372
#145298092
#145298072
#145292512
#145291862
#145291842
#145291632
#145291592
#145290852
#145288822
C17×#20272
#2395717