Finite Group Databasebeta

← #17066442

Subgroups — #17066442

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538013C211yesmaximal, characteristic
3D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763532—21no—
21#11763519—21no—
22#11763500—21no—
23#11763500—21no—
24#11763492—22no—
25#11763483—22no—
26#11763437C2211yescharacteristic, complemented
27#11763431—21no—
28#11763417—21no—
29#11763383C2211yescharacteristic, complemented
30#11763363—21no—
31#11763346—21no—
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762961—21no—
38#11762961—21no—
39#11762944—21no—
40#11762944—21no—
41C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762812—21no—
48#11762812—21no—
49#102×D17—21no—
50#102×D17—21no—
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762724—22no—
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762664—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762570C2211yescharacteristic, complemented
61#11762569C2211yescharacteristic, complemented
62#11762568C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×#124—22no—
89C17×#124—41no—
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×Q8×C17—21no—
94C17×#117—22no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—22no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100#10587633—21no—
101#10587633—22no—
102#10587633—41no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587630—21no—
110C2×#63229—21no—
111#10587618—22no—
112#10587618—41no—
113C2×#63228—21no—
114#10587615—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227D412yes—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225D412yes—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125#10587594—22no—
126#10587594—41no—
127M16×D17—41no—
128M16×D17—41no—
129C2×D136—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63218—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587584—22no—
134#10587584—22no—
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587583D411yescharacteristic
137#10587582—22no—
138#10587582—22no—
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587581D411yescharacteristic
141#10587580—22no—
142#10587580—22no—
143#10587578—21no—
144#10587578D411yescharacteristic
145#10587578D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149#10587576—21no—
150#10587575—22no—
151#10587575—22no—
152#10587574—21no—
153#10587572—21no—
154#10587568—21no—
155#10587567—22no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587564—22no—
158#10587563—21no—
159#10587562—22no—
160#10587562—22no—
161#10587561—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166#10587558—22no—
167#10587558—22no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170#10587556—22no—
171#10587556—21no—
172#10587555—21no—
173C4×Dic34—22no—
174C4×Dic34—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#101—41no—
180#10587507—41no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—44no—
199C23×D17—41no—
200C23×D17—41no—
201C23×D17—82no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D412yes—
226D4×D17—24no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×D68#4112yes—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—44no—
276C42×C17—22no—
277C42×C17—22no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—82no—
284#63229—42no—
285#63228—42no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—21no—
290#63227—22no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—22no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—44no—
298#63227—42no—
299#63227—82no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—21no—
314#63225—22no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328D136—42no—
329#63219—42no—
330#63218—42no—
331C8×D17—42no—
332#23957—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—22no—
334C23×C17—42no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—44no—
346C22×D17—44no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—82no—
352C22×D17—82no—
353C22×D17—82no—
354C22×D17—88no—
355C22×D17—88no—
356C22×D17—82no—
357C22×D17#12011yescharacteristic
358C22×D17#12011yescharacteristic
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—21no—
402D68—21no—
403D68—42no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—81no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—21no—
412C4×D17—21no—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—82no—
420Dic34—21no—
421Dic34—21no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—41no—
424C8×C17—41no—
425#3622—41no—
426#3622—41no—
427#3495—171no—
428#3003—171no—
429C2×#418—171no—
430#2435—171no—
431#2027—171no—
432#2027—171no—
433#2003—171no—
434#2003—171no—
435#1901—171no—
436#1888—171no—
437#1888D1711yescharacteristic, complemented
438#1883—171no—
439#1883—171no—
440#1871—171no—
441#1826—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—44no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—82no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—44no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—88no—
465C2×D17—88no—
466C2×D17—82no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17#45412yes—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17#52511yescharacteristic
477C4×C17#53511yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487C23×D4—171no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C22×M16—171no—
491#556—341no—
492#554—341no—
493#552—342no—
494#552—341no—
495#552—341no—
496#551—342no—
497#544—171no—
498#542—341no—
499#541—341no—
500#536—171no—
501#533—341no—
502#529—341no—
503C2×#124—171no—
504C2×#124C2×D1711yescharacteristic
505#525—171no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507#520—171no—
508#519C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#117—171no—
510#450—341no—
511#450—341no—
512#447—341no—
513#447—341no—
514C2×#104—171no—
515C2×#104—171no—
516#418—171no—
517#418—171no—
518#418—171no—
519#418—171no—
520#418—341no—
521#418—341no—
522#418C2×D1711yescharacteristic
523#418C2×D1711yescharacteristic
524C2×#102—341no—
525C2×#102—341no—
526C2×#101—171no—
527C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#407—171no—
529#394—342no—
530#390—171no—
531#390—171no—
532#379—342no—
533C4×C22⋊C4—171no—
534#343—171no—
535#343—171no—
536#339—171no—
537#339—171no—
538#339—171no—
539#339—171no—
540#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C2×C17—21no—
543C2×C17—21no—
544C2×C17—82no—
545C2×C17#240411yescharacteristic
546C2×C17C2×#45411yescharacteristic
547C2×C17#302111yescharacteristic
548D17—22no—
549D17—41no—
550D17—81no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41—171no—
554C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567AGL(1,ℤ/8)—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—681no—
570AGL(1,ℤ/8)—681no—
571C2×SD16—341no—
572C2×SD16—341no—
573C2×D8—341no—
574C2×D8—341no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—681no—
579C2×M16—681no—
580C2×M16C22×D1711yescharacteristic
581C2×M16C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8—341no—
583C4⋊Q8—341no—
584C4⋊Q8—341no—
585C4⋊Q8—341no—
586#126—342no—
587#126—342no—
588#126—342no—
589#126—342no—
590#125—341no—
591#125—342no—
592#125—342no—
593#125—342no—
594#125—341no—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#124—342no—
598#124—341no—
599#124—342no—
600#124—681no—
601#123—341no—
602#123—342no—
603#123—342no—
604#123—342no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—342no—
608C22⋊Q8—342no—
609C22⋊Q8—342no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#120—341no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—342no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—342no—
630#117—22no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—342no—
636#117—342no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117C22×D1711yescharacteristic
640#117C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—172no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—172no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—342no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#104—681no—
657#104—681no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#101—41no—
671#101—681no—
672C22⋊C8—341no—
673C22⋊C8—341no—
674#95—341no—
675C17#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—21no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679C24—682no—
680C24—681no—
681C24—681no—
682C24—682no—
683C24—684no—
684C24—1362no—
685#41—341no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—171no—
696C2×Q8—342no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4#6325212yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—172no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4D4×D1712yes—
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743SD16—682no—
744SD16—682no—
745D8—682no—
746D8—682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—341no—
752M16—341no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—682no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—682no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—684no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1362no—
801C22⋊C4—1362no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—342no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—342no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—342no—
826C23—681no—
827C23—682no—
828C23—682no—
829C23—684no—
830C23—684no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—1368no—
834C23—1362no—
835C23—1362no—
836C23—1362no—
837C23—1362no—
838C23—1368no—
839C23C2×D4×D1711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—341no—
845Q8—341no—
846Q8—1362no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—341no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—341no—
855D4—682no—
856D4—684no—
857D4—684no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—1361no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—1361no—
897C2×C4—1362no—
898C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4#41×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—681no—
907C8—681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—172no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—341no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—684no—
924C22—681no—
925C22—682no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—1362no—
929C22—1368no—
930C22—1368no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22#120×D1711yescharacteristic
934C22#1176344911yescharacteristic
935C22#1176345111yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—682no—
947C4—681no—
948C4—1361no—
949C4#1176331811yescharacteristic
950C4#1176337511yescharacteristic
951C4#1176345511yescharacteristic
952C4#1176345611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—342no—
957C2—681no—
958C2—1362no—
959C2—1361no—
960C2#1453210111yescharacteristic
961C2D17×#45411yescharacteristic
962C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1888C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538013C2
hypercenter#1888D17
hypocenterC17#23957
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542526C2semidirect
3. D17×#418C2semidirect
4. #14532432C2semidirect
5. #14529939C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529808C2semidirect
8. #14529806C2semidirect
9. #14529249C2semidirect
10. #14529187C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1888C2semidirect
26. #11763437C22semidirect
29. #11763383C22semidirect
35. #11763289C22semidirect
41. C2×#10587476C22semidirect
42. C2×#10587496C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762570C22semidirect
61. #11762569C22semidirect
62. #11762568C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
65. C17×#519C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#339C22semidirect
437. #1888D17semidirect
508. #519C2×D17semidirect
527. C2×#101C2×D17semidirect
540. #339C2×D17semidirect
541. #339C2×D17semidirect
675. C17#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425262
#145380132
D17×#4182
#145324322
#145299392
#145299382
#145298082
#145298062
#145292492
#145291872
#145291612
#145291572
#145290852
#145288822
C17×#18882
#2395717