Finite Group Databasebeta

← #17066444

Subgroups — #17066444

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542533C211yesmaximal, characteristic
2#14538016C211yesmaximal, characteristic
3D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763517—21no—
21#11763501—21no—
22#11763496—22no—
23#11763493—21no—
24#11763482—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763420—21no—
28#11763364—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30#11763338—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763287C2211yescharacteristic
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762963—21no—
37#11762963—21no—
38#11762946—21no—
39#11762946—21no—
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41#11762819C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762818C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic
46#11762816—21no—
47#11762816—21no—
48#103×D17—21no—
49#103×D17—21no—
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762729—22no—
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762680—22no—
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×#137—22no—
87C17×#137—41no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C17×C4⋊Q8—21no—
93C17×C4⋊Q8—22no—
94C17×C4⋊Q8—41no—
95C17×#124—21no—
96C17×#123—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17—22no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587637—22no—
103#10587637—41no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110Q8×Dic17—21no—
111Q8×Dic17—21no—
112Q8×Dic17—21no—
113Q8×Dic17—21no—
114Q8×Dic17—21no—
115#10587630—22no—
116#10587630—41no—
117C2×#63231—21no—
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587624D411yescharacteristic
120#10587623—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—22no—
124C2×#63229—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D412yes—
129#10587612—21no—
130#10587612—22no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225D412yes—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140M16×D17—41no—
141M16×D17—41no—
142C2×#63218—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587584—22no—
145#10587584—22no—
146#10587583—22no—
147#10587578—22no—
148#10587578D411yescharacteristic
149#10587578D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—22no—
153#10587576—21no—
154#10587575—22no—
155#10587575—22no—
156#10587574—21no—
157#10587573—22no—
158#10587572—22no—
159#10587571—22no—
160#10587569—22no—
161#10587567—22no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587565—22no—
164#10587565—22no—
165#10587564—22no—
166#10587564—22no—
167#10587563—22no—
168#10587563—21no—
169#10587558—21no—
170C42×D17—21no—
171#10587556—21no—
172#10587555—21no—
173C17×#104—41no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#101—41no—
177#10587508—41no—
178#10587507—41no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17#4112yes—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D412yes—
226Q8×D17—24no—
227Q8×D17—24no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—42no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34#4112yes—
259Q16×C17—42no—
260SD16×C17—42no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17—44no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—42no—
284#63229—42no—
285#63227—24no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292C4⋊Dic17—22no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—22no—
295C4⋊Dic17—22no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—22no—
303#63225—22no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—44no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#63218—42no—
327C8×D17—42no—
328#23958—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—81no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—82no—
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—81no—
402Dic34—22no—
403Dic34—22no—
404Dic34—44no—
405Dic34—44no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—82no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3495—171no—
414#3004—171no—
415C2×#419—171no—
416#2434—171no—
417#2028—171no—
418#2028—171no—
419#2005—171no—
420#2005D1711yescharacteristic, complemented
421#1901—171no—
422#1886—171no—
423#1886—171no—
424#1882—171no—
425#1882—171no—
426#1871—171no—
427#1826—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17#45612yes—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17#52511yescharacteristic
451C4×C17#53511yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463C23×Q8—171no—
464C2×#137—171no—
465C2×#137C2×D1711yescharacteristic
466C22×M16—171no—
467#556—341no—
468#554—341no—
469#552—341no—
470#552—342no—
471#552—341no—
472#551—342no—
473#544—171no—
474#542—341no—
475#541—341no—
476#536C2×D1711yescharacteristic
477#533—341no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
480#529—341no—
481#525—171no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483#520—171no—
484#519—171no—
485C2×#117—171no—
486#451—341no—
487#451—341no—
488#448—341no—
489#448—341no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104C2×D1711yescharacteristic
492#419—171no—
493#419—171no—
494#419—171no—
495#419—171no—
496#419—171no—
497#419—341no—
498#419—341no—
499#419C2×D1711yescharacteristic
500C2×#103—341no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101C2×D1711yescharacteristic
504#407—171no—
505#395—342no—
506#391—171no—
507#391—171no—
508#385—342no—
509C4×C22⋊C4—171no—
510#343—171no—
511#343—171no—
512#339—171no—
513#339—171no—
514#339—171no—
515#339—171no—
516#339—171no—
517#339C2×D1711yescharacteristic
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—81no—
521C2×C17#240411yescharacteristic
522C2×C17C2×#45611yescharacteristic
523C2×C17#302211yescharacteristic
524D17—22no—
525D17—41no—
526C2×#41C22×D1711yescharacteristic
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8—342no—
534C22×Q8—342no—
535C22×Q8—681no—
536C22×Q8—681no—
537C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C23×C4—171no—
540C23×C4—341no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—342no—
544#137—681no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—341no—
549C2×M16—171no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—681no—
553C2×M16—681no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8—342no—
563C4⋊Q8—681no—
564#126—342no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#125—341no—
569#125—342no—
570#125—342no—
571#125—342no—
572#125—341no—
573#124—21no—
574#124—342no—
575#123—22no—
576#123—342no—
577#123—342no—
578#123—341no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—342no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590#121—171no—
591#121—171no—
592#120—341no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—341no—
604#117—171no—
605#117—171no—
606#117—171no—
607#117—171no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—342no—
611#117—342no—
612#117—341no—
613#117—342no—
614#117C22×D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—172no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—342no—
622C2×C22⋊C4—172no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628#104—41no—
629#104—681no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#101—41no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—341no—
647#95—342no—
648#95—342no—
649C17#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—171no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—344no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×Q8#6325412yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4C23×D1711yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—682no—
717SD16—42no—
718SD16—682no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—682no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—684no—
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—342no—
778C42—342no—
779C42—342no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C23—21no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—342no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23C2×D4×D1711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—342no—
803Q8—342no—
804Q8—684no—
805Q8—684no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—1362no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—682no—
814D4—1361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1362no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C2×C4#1058769111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—172no—
874C22—341no—
875C22—341no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—341no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176344611yescharacteristic
883C22#1176344811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—682no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4#1176331911yescharacteristic
900C4#1176337211yescharacteristic
901C4#1176344611yescharacteristic
902C4#1176344811yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—342no—
907C2—681no—
908C2#1453209811yescharacteristic
909C2D17×#45611yescharacteristic
910C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763316C22
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#23958
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D17×#419C2semidirect
4. #14532425C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529943C2semidirect
7. #14529818C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529178C2semidirect
10. #14529175C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2005C2semidirect
420. #2005D17semidirect
649. C17#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425332
#145380162
D17×#4192
#145324252
#145299442
#145299432
#145298182
#145292492
#145291782
#145291752
#145291552
#145291512
#145290832
#145288822
C17×#20052
#2395817