Finite Group Databasebeta

← #17066450

Subgroups — #17066450

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542539C211yesmaximal, characteristic
2#14538020C211yesmaximal, characteristic
3D17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587628C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763533—21no—
21#11763520—21no—
22#11763501—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763486—22no—
26#11763433—21no—
27#11763422—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763364—21no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic
31C2×#10587630C2211yescharacteristic
32#11763344—21no—
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763286C2211yescharacteristic
37#117×D17C2211yescharacteristic
38#11762966—21no—
39#11762966—21no—
40#11762949—21no—
41#11762949—21no—
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762818C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762817C2211yescharacteristic
48#11762816—21no—
49#11762816—21no—
50#103×D17—21no—
51#103×D17—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762730—22no—
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762683—22no—
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#419C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#391C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—21no—
74C2×Q8×D17—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587633—22no—
98#10587632—22no—
99#10587632—22no—
100Q8×Dic17—22no—
101#10587630—22no—
102#10587630—41no—
103C2×#63231—21no—
104#10587628—22no—
105#10587628—41no—
106C2×#63230—21no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D412yes—
110#10587612C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—22no—
112C2×C4⋊Dic17D412yes—
113C2×#63225—22no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63223C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117#10587595—22no—
118#10587595—41no—
119M16×D17—41no—
120M16×D17—41no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587584—22no—
126#10587584—22no—
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587583D411yescharacteristic
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587580—22no—
140#10587580—22no—
141#10587579—22no—
142#10587579—21no—
143#10587578—22no—
144#10587578—22no—
145#10587578—21no—
146#10587578D411yescharacteristic
147#10587578D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151#10587576—22no—
152#10587576—22no—
153#10587576—22no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—22no—
158#10587572—21no—
159#10587568—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587563—22no—
162#10587563—21no—
163#10587561—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166#10587558—21no—
167C42×D17—21no—
168#10587555—21no—
169#10587555—22no—
170#10587555—41no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#103—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#95—22no—
178#10587506—21no—
179#10587506—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587495—41no—
184#10587495—41no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—24no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215Q8×D17—42no—
216Q8×D17—42no—
217Q8×D17—42no—
218Q8×D17—42no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—42no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4112yes—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—42no—
282#63230—42no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—24no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295C4⋊Dic17—22no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—44no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—44no—
310C4×Dic17—22no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324Dic68—42no—
325#63219—42no—
326#63218—42no—
327C8×D17—42no—
328#23958—171nomaximal, Sylow
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17#12011yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—82no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—42no—
381D68—81no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—44no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—82no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—44no—
402Dic34—44no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3495—171no—
414#3004—171no—
415C2×#419—171no—
416#2434—171no—
417#2028—171no—
418#2028D1711yescharacteristic, complemented
419#2005—171no—
420#2005—171no—
421#1901—171no—
422#1886—171no—
423#1886—171no—
424#1882—171no—
425#1882—171no—
426#1871—171no—
427#1826—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C22×C17#54611yescharacteristic
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17#45612yes—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17#52511yescharacteristic
452C4×C17#53511yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463C23×Q8—171no—
464C2×#137—171no—
465C2×#137—171no—
466C22×M16—171no—
467#556—341no—
468#554—341no—
469#552—342no—
470#552—341no—
471#552—341no—
472#551—342no—
473#544C2×D1711yescharacteristic
474#542—341no—
475#541—341no—
476#536—171no—
477#533—341no—
478C2×C4⋊Q8—171no—
479C2×C4⋊Q8—171no—
480#529—341no—
481#525—171no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483#520—171no—
484#519—171no—
485C2×#117—171no—
486#451—341no—
487#451—341no—
488#448—341no—
489#448—341no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492#419—171no—
493#419—171no—
494#419—171no—
495#419—171no—
496#419—341no—
497#419—341no—
498#419C2×D1711yescharacteristic
499#419C2×D1711yescharacteristic
500C2×#103—341no—
501C2×#103—341no—
502C2×#101—171no—
503C2×#101—171no—
504#407—171no—
505#395—342no—
506#391—171no—
507#391C2×D1711yescharacteristic
508#385—342no—
509C4×C22⋊C4—171no—
510#343—171no—
511#343C2×D1711yescharacteristic
512#339—171no—
513#339—171no—
514#339—171no—
515#339—171no—
516#339C2×D1711yescharacteristic
517#339C2×D1711yescharacteristic
518C2×C17—21no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17#240411yescharacteristic
521C2×C17C2×#45611yescharacteristic
522C2×C17#302211yescharacteristic
523D17—22no—
524D17—41no—
525D17—81no—
526C2×#41—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—171no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—342no—
535C22×Q8—342no—
536C22×Q8—681no—
537C22×Q8—681no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C23×C4—171no—
540C23×C4—341no—
541#137—342no—
542#137—342no—
543#137—681no—
544#137—681no—
545C2×Q16—341no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×M16—171no—
550C2×M16—171no—
551C2×M16—341no—
552C2×M16—681no—
553C2×M16—681no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—341no—
560C4⋊Q8—342no—
561C4⋊Q8—342no—
562C4⋊Q8—681no—
563C4⋊Q8—681no—
564#126—342no—
565#126—342no—
566#126—342no—
567#126—342no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—342no—
571#125—342no—
572#125—342no—
573#124—341no—
574#124—342no—
575#123—341no—
576#123—342no—
577#123—342no—
578#123—342no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590#121—171no—
591#121—171no—
592#120—341no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—342no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—171no—
605#117—171no—
606#117—171no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—342no—
610#117—341no—
611#117—342no—
612#117—342no—
613#117C22×D1711yescharacteristic
614#117C22×D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—172no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—342no—
620C2×C4⋊C4—342no—
621C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—172no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C22×D1711yescharacteristic
628#104—681no—
629#104—681no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#101—681no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—341no—
645C22⋊C8—341no—
646#95—22no—
647#95—341no—
648#95—342no—
649C17#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—171no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—344no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8#6325612yes—
687C2×D4—171no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4C23×D1711yescharacteristic
715Q16—682no—
716Q16—682no—
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—341no—
724M16—341no—
725M16—341no—
726M16—341no—
727M16—682no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—682no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—684no—
752C4⋊C4—684no—
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—341no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—342no—
779C42—342no—
780C42—342no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C23—171no—
785C23—171no—
786C23—342no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23C2×D4×D1711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—342no—
798Q8—341no—
799Q8—342no—
800Q8—341no—
801Q8—684no—
802Q8—684no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809D4—341no—
810D4—341no—
811D4—682no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1362no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C2×C4#1058769611yescharacteristic
863C2×C4#1058769611yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—172no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—341no—
875C22—341no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176345011yescharacteristic
883C22#1176345211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4—682no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4#1176332211yescharacteristic
900C4#1176337711yescharacteristic
901C4#1176345011yescharacteristic
902C4#1176345211yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—342no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2#1453210411yescharacteristic
909C2D17×#45611yescharacteristic
910C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2028C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763321C22
hypercenter#2028D17
hypocenterC17#23958
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D17×#419C2semidirect
4. #14532427C2semidirect
5. #14529942C2semidirect
6. #14529823C2semidirect
7. #14529821C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529176C2semidirect
10. #14529174C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2028C2semidirect
418. #2028D17semidirect
649. C17#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425392
#145380202
D17×#4192
#145324272
#145299422
#145298232
#145298212
#145292512
#145291762
#145291742
#145291562
#145291522
#145290852
#145288822
C17×#20282
#2395817