Finite Group Databasebeta

← #17066455

Subgroups — #17066455

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538023C211yesmaximal, characteristic
3#14537298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763530—21no—
20#11763517—21no—
21#11763501—21no—
22#11763496—22no—
23#11763493—21no—
24#11763482—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763420—21no—
28#11763364—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30#11763338—21no—
31#11763316C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33#11763292C2211yescharacteristic
34#11763287C2211yescharacteristic
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762968—21no—
37#11762968—21no—
38#11762951—21no—
39#11762951—21no—
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41#11762819C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762817C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762814C2211yescharacteristic
46#11762807—21no—
47#11762807—21no—
48#11762802—21no—
49#11762802—21no—
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51#11762772C2211yescharacteristic
52#11762724—22no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762681—22no—
56C4×#63227C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C17×C4⋊Q8—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—22no—
95C17×#124—41no—
96C17×#123—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103#10587637—22no—
104#10587637—41no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632D411yescharacteristic
110#10587632D411yescharacteristic
111Q8×Dic17—21no—
112Q8×Dic17—21no—
113Q8×Dic17—21no—
114Q8×Dic17—21no—
115Q8×Dic17—21no—
116#10587630—22no—
117#10587630—41no—
118C2×#63231—21no—
119#10587624D411yescharacteristic
120#10587624D411yescharacteristic
121#10587623—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—22no—
125C2×#63229—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D412yes—
130#10587612—21no—
131#10587612—22no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133#10587612C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225D412yes—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141M16×D17—41no—
142M16×D17—41no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—22no—
146#10587584—22no—
147#10587583—22no—
148#10587578—22no—
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587576—22no—
154#10587576—21no—
155#10587575—22no—
156#10587575—22no—
157#10587574—21no—
158#10587573—22no—
159#10587572—22no—
160#10587571—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—22no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—22no—
165#10587565—22no—
166#10587564—22no—
167#10587564—22no—
168#10587563—22no—
169#10587563—21no—
170#10587558—21no—
171C42×D17—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#101—41no—
178#10587508—41no—
179#10587507—41no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—22no—
185#10587502—21no—
186#10587491—21no—
187#10587491—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587487—21no—
191#10587487—21no—
192#10587481—21no—
193#10587481—21no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234#63254—24no—
235#63254—24no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34#4112yes—
259SD16×C17—42no—
260D8×C17—42no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—21no—
264M16×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—22no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—44no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—22no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—44no—
284#63231—42no—
285#63229—42no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—22no—
295C4⋊Dic17—22no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—22no—
304#63225—22no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—44no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—42no—
333C23×C17—42no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342C22×D17#12011yescharacteristic
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—44no—
388C2×Dic17—44no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—82no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—82no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003D1711yescharacteristic, complemented
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—44no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17#52511yescharacteristic
458C4×C17#53511yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
473C22×M16—171no—
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—341no—
477#552—342no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544—171no—
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536C2×D1711yescharacteristic
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—341no—
487C2×#124C2×D1711yescharacteristic
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519—171no—
492C2×#117—171no—
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic
499#419—171no—
500#419—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—171no—
504#418C2×D1711yescharacteristic
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17#240411yescharacteristic
530C2×C17#301811yescharacteristic
531C2×C17#302011yescharacteristic
532D17—41no—
533D17—41no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4—341no—
546C22×D4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—21no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—681no—
561C2×M16—681no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—342no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—21no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—342no—
583#123—22no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—342no—
593C22⋊Q8—342no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#120—341no—
601C4×Q8—342no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—341no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—342no—
619#117—342no—
620#117—341no—
621#117—342no—
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—172no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—172no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#104—41no—
638#104—681no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—41no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—341no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—21no—
659C24—171no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—172no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4D4×D1711yescharacteristic
699C2×D4#6325412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—681no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4D4×D1712yes—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—42no—
725SD16—682no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—684no—
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—684no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—342no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—342no—
813Q8—342no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—1362no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—682no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—1361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—684no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—341no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—341no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176344611yescharacteristic
899C22#1176344811yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—341no—
906C4—341no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4#1176331911yescharacteristic
915C4#1176337211yescharacteristic
916C4#1176344611yescharacteristic
917C4#1176344811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—681no—
923C2—681no—
924C2#1453209811yescharacteristic
925C2#1453813111yescharacteristic
926C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538023C2
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542533C2semidirect
3. #14537298C2semidirect
4. #14532415C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529938C2semidirect
7. #14529818C2semidirect
8. #14529249C2semidirect
9. #14529188C2semidirect
10. #14529175C2semidirect
11. #14529162C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
423. #2003D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425332
#145380232
#145372982
#145324152
#145299442
#145299382
#145298182
#145292492
#145291882
#145291752
#145291622
#145291512
#145290832
#145288822
C17×#20032
#2395917