Finite Group Databasebeta

← #17066456

Subgroups — #17066456

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538024C211yesmaximal, characteristic
2#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22#11762969—21no—
23#11762969—21no—
24#11762952—21no—
25#11762952—21no—
26C2×#10587508C2211yescharacteristic
27C2×#10587508C2211yescharacteristic
28#11762817C2211yescharacteristic
29#11762817C2211yescharacteristic
30#11762817C2211yescharacteristic
31#11762813C2211yescharacteristic
32#11762813C2211yescharacteristic
33#11762813C2211yescharacteristic
34#11762808—21no—
35#11762808—21no—
36#11762803—21no—
37#11762803—21no—
38C2×#10587507C2211yescharacteristic
39C2×#10587507C2211yescharacteristic
40#11762773C2211yescharacteristic
41#11762724—22no—
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762680—22no—
45C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
46#11762578C2211yescharacteristic
47#11762578C2211yescharacteristic
48#11762568C2211yescharacteristic
49#11762568C2211yescharacteristic
50#11762568C2211yescharacteristic
51#11762568C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#556—21no—
55C17×#554—21no—
56C17×#552—21no—
57C17×#552—22no—
58C17×#552—21no—
59C17×#551—22no—
60C17×#544C2211yescharacteristic
61C17×#542—21no—
62C17×#541—21no—
63C17×#536C2211yescharacteristic
64C17×#533—21no—
65C17×#529—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C17×#520C2211yescharacteristic
69C17×#519C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C17×C4⋊Q8—21no—
87C17×C4⋊Q8—21no—
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×#126—22no—
90C17×#126—22no—
91C17×#126—22no—
92C17×#126—22no—
93C17×#125—22no—
94C17×#125—22no—
95C17×#125—22no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#124—22no—
99C17×#124—21no—
100C17×#123—22no—
101C17×#123—22no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—22no—
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C17×#121D411yescharacteristic
116C17×#121D411yescharacteristic
117C17×#120—21no—
118C4×Q8×C17—22no—
119C4×Q8×C17—21no—
120C4×Q8×C17—21no—
121C4×Q8×C17—21no—
122C4×Q8×C17—21no—
123C4×Q8×C17—21no—
124C4×D4×C17—22no—
125C4×D4×C17—21no—
126C4×D4×C17—22no—
127C4×D4×C17—21no—
128C4×D4×C17—21no—
129C17×#117—22no—
130C17×#117—22no—
131C17×#117—21no—
132C17×#117—21no—
133C17×#117—22no—
134C17×#117—21no—
135C17×#117D411yescharacteristic
136C17×#117D411yescharacteristic
137C17×#117C2311yescharacteristic
138C17×#117C2311yescharacteristic
139C17×#117C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C17—21no—
141C2×C4⋊C4×C17D412yes—
142C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—21no—
146C2×C22⋊C4×C17D412yes—
147C2×C42×C17—21no—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149#10587637—22no—
150#10587637—41no—
151#10587635—22no—
152#10587635—41no—
153#10587633—22no—
154#10587633—41no—
155#10587630—22no—
156#10587630—41no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63230—21no—
159C2×#63229—21no—
160C2×#63228—21no—
161C2×#63227—22no—
162C2×#63227—22no—
163C2×#63225—22no—
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×#63223—21no—
167C2×#63223—41no—
168C2×#63223—41no—
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171C2×#63223C2311yescharacteristic
172C2×#63223C2311yescharacteristic
173C22×#3622—21no—
174#10587508—41no—
175#10587508—41no—
176#10587507—41no—
177#10587507—41no—
178#10587502—22no—
179#10587502—21no—
180C22⋊#3622—21no—
181C22⋊#3622—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17—22no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235#63252—24no—
236#63252—24no—
237#63252—42no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242#63252—42no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68#4112yes—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34#4112yes—
259C4⋊C4×C17—22no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17—22no—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—22no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—22no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C42×C17—22no—
296C42×C17—22no—
297C42×C17—22no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C22⋊Dic17—42no—
304#63231—42no—
305#63230—42no—
306#63229—42no—
307#63228—42no—
308#63227—44no—
309#63227—44no—
310#63225—44no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323#63223—42no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—42no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—22no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—82no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—81no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—82no—
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—44no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406C4×D17—44no—
407C4×D17—44no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495D1711yescharacteristic, complemented
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—44no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17#52511yescharacteristic
464C4×C17#53511yescharacteristic
465C4×C17#54611yescharacteristic
466C4×C17#54611yescharacteristic
467Dic17—42no—
468Dic17—42no—
469Dic17—81no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16—171no—
474#556—21no—
475#554—21no—
476#552—21no—
477#552—22no—
478#552—21no—
479#551—22no—
480#544C2×D1711yescharacteristic
481#542—21no—
482#541—21no—
483#536C2×D1711yescharacteristic
484#533—21no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—21no—
487C2×#124—171no—
488#525C2×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
490#520C2×D1711yescharacteristic
491#519C2×D1711yescharacteristic
492C2×#117C2×D1711yescharacteristic
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499#419—171no—
500#419—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—171no—
504#418—171no—
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—41no—
528C2×C17—41no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240411yescharacteristic
531C2×C17#301811yescharacteristic
532C2×C17#302011yescharacteristic
533D17—82no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—341no—
562C2×M16—681no—
563C2×M16—681no—
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—342no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—21no—
578#125—21no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124—342no—
582#124—681no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
598#121C22⋊D1711yescharacteristic
599#121C22⋊D1711yescharacteristic
600#120—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D1711yescharacteristic
619#117C22⋊D1711yescharacteristic
620#117C22×D1711yescharacteristic
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—342no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
626C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637#104—681no—
638#104—681no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—681no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—341no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—341no—
659C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—341no—
728M16—341no—
729M16—341no—
730M16—341no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—682no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—684no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—684no—
779C22⋊C4—684no—
780C22⋊C4—682no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—342no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23#1058763911yescharacteristic
804C23#1058763911yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—342no—
814Q8—342no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—684no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4#1058763911yescharacteristic
868C2×C4#1058763911yescharacteristic
869C2×C4#41×D1711yescharacteristic
870C2×C4#41×D1711yescharacteristic
871C2×C4#1058769611yescharacteristic
872C2×C4#1058769611yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
875C8—681no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—684no—
893C22—682no—
894C22—1362no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22C2×#1058763911yescharacteristic
898C22#1176344711yescharacteristic
899C22#1176344711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—682no—
912C4—682no—
913C4—1361no—
914C4#1176331611yescharacteristic
915C4#1176337311yescharacteristic
916C4#1176344711yescharacteristic
917C4#1176344711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—1362no—
924C2#1453209911yescharacteristic
925C2#1453813311yescharacteristic
926C2#1453814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3495C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538024C2
hypercenter#3495D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537301C2semidirect
3. #14532413C2semidirect
4. #14529942C2semidirect
5. #14529937C2semidirect
6. #14529818C2semidirect
7. #14529804C2semidirect
8. #14529253C2semidirect
9. #14529187C2semidirect
10. #14529177C2semidirect
11. #14529160C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529087C2semidirect
14. #14528883C2semidirect
15. C17×#3495C2semidirect
416. #3495D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380242
#145373012
#145324132
#145299422
#145299372
#145298182
#145298042
#145292532
#145291872
#145291772
#145291602
#145291532
#145290872
#145288832
C17×#34952
#2395917